赏析数学中的美

201高中数学第一课第一页，共50页。1调查结果：(1)数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。(2)学数学意味着在题海中沉浮。(3)数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。数学是机械记忆和解题训练(xùnliàn)加黑板上令人昏昏欲睡的讲解(5)数学只给我们压力，不给我们魅力。第二页，共50页。2另一方面:是大家对数学的望而却步。学生学习数学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没有情感体验和审美愉悦，每次上课(shàngkè)之前，大家都会怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力，能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。但往往期望越大失望也越大。没有一门学科象数学(shùxué)那样，在大家的心目中其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧：一方面:全世界所有国家的中小学生都把数学作为一门重要的根底(gēndǐ)课程学习着第三页，共50页。3“数学是壮丽多彩，千姿百态(qiānzībǎitài)，引人入胜的〞--------华罗庚第四页，共50页。4“正确地说，数学不仅拥有真理，而且还拥有极度的美——一种冷静和朴素的美，犹如雕塑那样，虽然没有任何诱惑我们脆弱本性的内容，没有绘画或音乐那样华美的外衣。但是，却显示了极端的纯粹(chúncuì)和只有伟大的艺术才能表现出来的严格的完美。〞罗素认识(rènshi)到了数学中得美，他也曾尽力描绘出这种美：第五页，共50页。5数学美的魅力是诱人的，数学美的力量(lìliɑng)是巨大的数学美的思想是神奇的。它可以改变我们对数学枯燥无味的成见，让我们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的是世界。由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动机向内在动机转化，并成为学习的持久动力。第六页，共50页。6数学是大千世界永恒(yǒnghéng)的语言第七页，共50页。7

赏析(shǎnɡxī)数学中的美第八页，共50页。8数字(shùzì)在文学艺术中的美唐诗?题百鸟归巢图?：“一只一只复一只，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？食尽人间千万(qiānwàn)石。〞读来妙题横生。“一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数(wúshù)片，飞入梅花总不见。〞CompanyLogo第九页，共50页。9数字(shùzì)在生活中的美〔1〕一斤花生二斤枣，好运经常(jīngcháng)跟你跑；三斤苹果四斤梨，桔祥和你不别离；五斤橘子六斤桃，年年招财又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒果十斤瓜，愿你天天乐开花！〔2〕祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安(píngān)，五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同心，十全十美。CompanyLogo第十页，共50页。10数字(shùzì)在生活中的美〔3〕在新的一年里，祝你十二个月月月开心，五十二个星期期期愉快，三百六十五天天天好运，八千七百六十小时时时快乐，五十二万五千六百分分分幸福，三千(sānqiān)一百五十三万六千秒秒秒成功CompanyLogo第十一页，共50页。11数学(shùxué)的趣味性数学(shùxué):打一成语

1、3/4的倒数(dǎoshù)

2、1的任意次方

3、10002=100×100×100

〔颠三倒四〕〔始终如一〕〔千方百计〕CompanyLogo第十二页，共50页。12美国作家杰克·伦敦成名后，曾收到过一位女士的求爱信；“你有一个出众的名声，我有一个高贵的地位。这再者加起来，再乘上万能的黄金(huánɡjīnjīn)，足以使我们建立起一个天堂都不能比较的美满家庭。"数字(shùzì)在生活中的美杰克·伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列出的那道爱情(àiqíng)公式，我看还要开平方！不过这个平方根却是负数"。CompanyLogo第十三页，共50页。131,2,22,23,…,?263.你想得到什么样的赏赐？放些麦粒(màilì)在棋盘上就行。OK陛下:国库里的麦子(màizi)不够小人搬啊！古印度的传说(chuánshuō)

啊

？

CompanyLogo第十四页，共50页。14原来，所需麦粒总数１＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１

＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高４米，宽１０米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产(shēngchǎn)这么多的麦子，全世界要两千年。CompanyLogo第十五页，共50页。15现实(xiànshí)中的数学之美最完美的身体：肚脐到脚底的距离(jùlí)/头顶到脚底的距离(jùlí)=0.618

第十六页，共50页。16

中国科技馆数学(shùxué)的重要性著名数学家华罗庚在?人民日报?精彩述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球(dìqiú)之变，生物之谜，日用之繁〞等方面无处不有重要奉献。第十七页，共50页。17有一些数字(shùzì)，往往要通过计算。通过不同数字(shùzì)的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫绝，回味无穷。第十八页，共50页。18

1·1＝111·11＝121111·111＝123211111·1111＝123432111111·11111＝123454321111111·111111＝1111111·1111111＝11111111·11111111＝111111111·111111111＝第十九页，共50页。19

9·9＋7＝88

98·9＋6＝888

987·9＋5＝8888

9876·9＋4＝88888

98765·9＋3＝888888

987654·9＋2＝8888888

9876543·9＋1＝88888888

98765432·9＋0＝888888888第二十页，共50页。20

1·9＋2＝11

12·9＋3＝111

123·9＋4＝1111

1234·9＋5＝11111

12345·9＋6＝111111

123456·9＋7＝1111111

1234567·9＋8＝11111111

12345678·9＋9＝111111111

123456789·9＋10＝1111111111第二十一页，共50页。21

9·9＝81

99·99＝9801

999·999＝998001

9999·9999＝99980001

99999·99999＝9999800001

999999·999999＝999998000001

9999999·9999999＝99999980000001第二十二页，共50页。22

1·8＋1＝912·8＋2＝98123·8＋3＝9871234·8＋4＝987612345·8＋5＝98765123456·8＋6＝9876541234567·8＋7＝987654312345678·8＋8＝98765432123456789·8＋9＝987654321第二十三页，共50页。23在自然界中，大凡美的东西都具有对称性，比方花卉、叶片(yèpiàn)、动物、艺术品、建筑物等。第二十四页，共50页。24第二十五页，共50页。25第二十六页，共50页。26第二十七页，共50页。27第二十八页，共50页。28第二十九页，共50页。29著名(zhùmíng)的黄金分割比，即０.61803398…被达·芬奇称为“神圣比例〞．他认为“美感完全建立在各局部之间神圣的比例关系上〞。维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。和谐(héxié)美第三十页，共50页。30在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。巴黎圣母院、北京故宫的构图(gòutú)都融入了黄金分割的匠心；孕育着生命的水，液态的温度范围是0－100度，其两个黄金分割点之一的温度为38度左右，正与人体正常体温吻合；人的脑电图波，假设上下频率之比为1：0．618时，那么是身心愉悦的时刻．．．．．．真是奇妙无比和谐(héxié)美第三十一页，共50页。31简洁(jiǎnjié)美第三十二页，共50页。32

奇异(qíyì)、突变美第三十三页，共50页。33数学是一门同人民群众贴得很近的学科，它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间，而数学那么建立起了四维、五维乃至n维空间，并且，集合论的超限数的空间，远远超过了通常无穷大的空间，它们都远比我们现实的宇宙更具有(jùyǒu)庄严美、雄伟美。奇异(qíyì)、突变美第三十四页，共50页。34那晶莹剔透的雪花曾引起无数诗人的赞叹。但假设问起雪花的形状是怎样(zěnyàng)的，能答复上来的同学不一定很多。也许有人会说，雪花是六角形的，这既对，但又不完全对。雪花到底是什么形状呢？1904年瑞典数学家科赫讲述了一种描述雪花的方法。雪花到底是什么(shénme)形状?奇异(qíyì)、突变美第三十五页，共50页。35先画一个等边三角形，把边长为原来三角形边长的三分之一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上，由此得到一个六角星；再将这个六角星的每个角上的小等边三角形按上述(shàngshù)同样方法变成一个小六角星……如此一直进行下去，就得到了雪花的形状。

奇异(qíyì)、突变美第三十六页，共50页。36从上面的描述过程我们可以看出：原来雪花的每一局部经过(jīngguò)放大都可以与它的整体一模一样，小小的雪花竟然有这么多学问。现在已经有了一个专门的数学学科来研究像雪花这样的图形，这就是20世纪70年代由美国计算机专家曼德布罗特创立的分形几何。所谓分形几何就是研究不规那么曲线的几何学。目前分形几何已经在很多领域得到了应用。奇异(qíyì)、突变美第三十七页，共50页。37法国(fǎɡuó)曾经拍过一部爱情电影

?我爱上的是正切函数?：讲的是一个(yīɡè)花季少女同一个(yīɡè)盛年男人的故事，说明他们并不是两个没有交集的集合，肯定这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的概率不为零。电影最后暗示：数学同电磁场一样，是一片美丽得动情的场!

第三十八页，共50页。38数学的美，她需要(xūyào)我们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。第三十九页，共50页。39有一位科学家说：“感受到自然和人类的美，并用美丽的语言讴歌她，这就是诗歌；用美丽的色彩和形态去表现她，这就是绘画；而感受到存在于数与形的美，并以理智(lǐzhì)引导下的证明去表现她，这就是数学。〞“数学，不但拥有真理，而且也具有至上的美。这种美没有绘画或音乐那些华美的装饰，她可以纯洁到崇高的地步，能够到达严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境地。〞数学就是这样一门“既美而又真〞的科学。第四十页，共50页。40向量点线面位置关系三视图向量点线面位置关系三视图立体几何解析几何直观图系标坐曲线与方程思想框图语句高中(gāozhōng)数学函数几何算法概率统计概念工具性导数不等式方程模型幂函数指数对数分段三角数列集合案例概型应用第四十一页，共50页。41初中(chūzhōng)：学习(xuéxí)——模仿高中(gāozhōng)：学习——模仿

——自主探究学习习惯差异第四十二页，共50页。422积攒好自己的提纲和限时练，