第三讲随机数的产生

第三讲随机数的产生第1页，共23页，2023年，2月20日，星期三问题背景问题背景：多次重复第抛掷一枚匀质的硬币是一个古老而现实的实验问题，通过分析“正面向上”出现的概率，可以从中得出许多结论。但要做这个简单而重复的实验，很多人没有多余的时间内完成它。因此，借助于计算机进行模拟随机实验，产生服从各类分布的随机数，通过数据处理和分析，可以从中发现许多有用的规律，或者来验证理论推导的结论是否正确。第2页，共23页，2023年，2月20日，星期三3.1各种分布的随机数的产生

1、二项分布的随机数据的产生

命令参数为N，P的二项随机数据函数binornd格式：R=binornd(N,P)%N、P为二项分布的两个参数，返回服从参数为N、P的二项分布的随机数。R=binornd(N,P,m,n)%m,n分别表示R的行数和列数第3页，共23页，2023年，2月20日，星期三产生参数为10，概率为0.5的二项分布的随机数。1、产生1个随机数>>R=binornd(10,0.5)R=32、产生6个随机数>>R=binornd(10,0.5,1,6)R=8137643、产生10个（要求1行10列）随机数>>R=binornd(10,0.5,[1,10])R=6846753562第4页，共23页，2023年，2月20日，星期三2、正态分布的随机数据的产生命令参数为μ、σ的正态分布的随机数据函数normrnd格式

R=normrnd(MU,SIGMA)%返回均值为MU，标准差为SIGMA的正态分布的随机数据，R可以是向量或矩阵。R=normrnd(MU,SIGMA,m)%m指定随机数的个数，与R同维数，产生1×m个随机数。R=normrnd(MU,SIGMA,m,n)%m,n分别表示R的行数和列数

第5页，共23页，2023年，2月20日，星期三>>R=normrnd(0,1,[15])生成5个正态(0,1)随机数R=0.05911.79710.26410.8717-1.4462>>R=normrnd([123;456],0.1,2,3)生成均值依次为[1,2,3;4,5,6],方差为0.1的2×3个正态随机数．R=0.92991.93612.96404.12465.05775.9864第6页，共23页，2023年，2月20日，星期三3、泊松分布的随机数据的产生R=poissrnd(lambda)返回服从参数为lambda的泊松分布的随机数R=poissrnd(lambda,m,n)返回服从参数为lambda的泊松分布的随机矩阵，矩阵的大小为m*n第7页，共23页，2023年，2月20日，星期三【例】使用函数poissrnd()产生泊松分布的随机数据R=poissrnd(8)R2=poissrnd(8,4,4)第8页，共23页，2023年，2月20日，星期三4、指数分布R=exprnd(MU)返回一个以MU为参数的指数分布的随机数R=exprnd(MU,m,n)返回一个以MU为参数的指数分布的随机矩阵，矩阵的大小为m*n第9页，共23页，2023年，2月20日，星期三【例】使用函数exprnd()产生指数分布的随机数据R1=exprnd(10)；R2=exprnd(8,4,4)；第10页，共23页，2023年，2月20日，星期三5、均匀分布离散的均匀分布R=unidrnd(N)产生一个离散型的均匀分布R=unidrnd(N,m,n)产生一个离散型的均匀分布矩阵，矩阵大小为m*n第11页，共23页，2023年，2月20日，星期三【例】使用函数unidrnd()产生离散型均匀分布的随机数据R1=unidrnd(10)R2=unidrnd(8,4,4)第12页，共23页，2023年，2月20日，星期三连续型均匀分布R=unifrnd(A,B)返回区间为[A,B]的连续均匀分布R=unifrnd(A,B,m,n)

返回区间为[A,B]的连续均匀分布矩阵m*n第13页，共23页，2023年，2月20日，星期三【例】使用函数unifrnd()产生离散型均匀分布的随机数据R1=unifrnd(1,3)R2=unifrnd(1,3,4,4)第14页，共23页，2023年，2月20日，星期三6、几何分布R=geornd(P)（生成参数为P的几何随机数）

R=geornd(P,m)（生成参数为P的×m个几何随机数）

１

R=geornd(P,m,n)（生成参数为P的m行n列的m×n个几何随机数）

例如

(1)R=geornd(0.01,[15])(生成参数为0.01的（１行５列）5个几何随机数).第15页，共23页，2023年，2月20日，星期三第16页，共23页，2023年，2月20日，星期三3.2通用函数求各分布的随机数据命令求指定分布的随机数函数random格式y=random('name',A1,A2,A3,m,n)%name的取值见表3-2；A1，A2，A3为分布的参数；m，n指定随机数的行和列第17页，共23页，2023年，2月20日，星期三第18页，共23页，2023年，2月20日，星期三【例】利用函数“random”产生12（3行4列）个均值为2，标准差为0.3的正态分布随机数>>y=random('norm',2,0.3,3,4)y=2.35672.05241.82352.03421.98871.94402.65502.3200第19页，共23页，2023年，2月20日，星期三3.3随机数生成工具箱Matlab提供了随机数生成工具箱，使用图形用户界面，可以交互式地生成常用的各种随机数调用格式：randtool说明：randtool命令打开一个图形用户界面，可以观察在服从一定概率分布的随机样本直方图上改变参数和样本大小带来的变化第20页，共23页，2023年，2月20日，星期三第21页，共23页，2023年，2月20日，星期三Distribution:分布类型，改变分布函数类型Samples：样本数量，改变样本容量的大小Resample：重复取样，从同一分布的总体中进行重复取样Export：输出，输出随机数的当前位置，结果保存在变量中第22页，共23页，2023年，2月20日，星期三练习1、产生区间(-1,1)上的12个连续型与离散型的均匀分布随机数2、产生12（要求3行4列）个标准正态分布随机数。3、产生20个λ=1的指数分布随机数4、产生32（要求4行8列