第三章光的干涉

第三章光的干涉1第1页，共69页，2023年，2月20日，星期三波动光学对光的描述光是电磁波与物质相互作用（感光、生理作用）的主要是

矢量-光矢量。

矢量的振动称为光振动。振动方程：波动方程：可见光的范围第2页，共69页，2023年，2月20日，星期三第三章光的干涉

(Interference)

第3页，共69页，2023年，2月20日，星期三一、光的基本常识及干涉基本概念1.光源的发光特性光源的最基本发光单元是分子、原子。=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长

L=c10-8秒第4页，共69页，2023年，2月20日，星期三普通光源：互相独立互相独立同一原子先后发的光不同原子发的光互相独立：前后发光间隔，频率,相位,振动方向,传播方向例如:普通灯泡发的光;火焰;电弧;太阳光等等自发辐射第5页，共69页，2023年，2月20日，星期三激光光源：频率,相位,振动方向,传播方向完全一样！=(E2-E1)/hE2E1

例如:氦氖激光器;红宝石激光器;半导体激光器.受激辐射第6页，共69页，2023年，2月20日，星期三2.光的单色性例:普通单色光:10-2100

Å激光：10-810-5

Å可见光103Å第7页，共69页，2023年，2月20日，星期三3.

光的相干性相干光：满足相干条件的几束光相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差相干光相遇时合成光的振动：p12r1r2P点:振幅：

12E0E10E20第8页，共69页，2023年，2月20日，星期三P点光强：相位差：干涉项第9页，共69页，2023年，2月20日，星期三4.光程、光程差媒质中··abndλn媒质n─媒质中波长光程:(光波在某一媒质中所经历的路程d与这媒质的折射率n的乘积)─真空中波长将光在介质中通过的路程按照相位变化相同折合到真空中的路程第10页，共69页，2023年，2月20日，星期三…………n1n2nmd1d2dm光程差：

光程：P第11页，共69页，2023年，2月20日，星期三A.如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等的光程。几何路程等否？不等经过时间等否？相位变化等否？等等B.透镜的等光程性（透镜不产生附加光程差）问：亮点亮点说明：从与光线垂直的面到焦点，各光线等光程。讨论第12页，共69页，2023年，2月20日，星期三5.相位差和光程差的关系：6.干涉的条件▲相长干涉（明条纹）(同一束光)第13页，共69页，2023年，2月20日，星期三▲相消干涉（暗条纹）第14页，共69页，2023年，2月20日，星期三Io2-24-44I1衬比度差(V<1)衬比度好(V=1)振幅比决定衬比度的因素：光源的宽度光源的单色性IImaxImino2-24-47.条纹衬比度（对比度，反衬度）第15页，共69页，2023年，2月20日，星期三

当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失半个波长。（作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）（作相位差计算时，在原有相位差的基础上加或减）8.半波损失：9.普通光源获得相干光的途径pS

*·p薄膜S*分波阵面法分振幅法第16页，共69页，2023年，2月20日，星期三中央明纹一级暗纹一级暗纹一级明纹一级明纹二级暗纹二级暗纹（分波阵面干涉）二、杨氏双缝实验平面波球面波第17页，共69页，2023年，2月20日，星期三p·r1r2xxDdo单色平行光入射d>>λ，D>>d(d10-4m,Dm)路程差：光程差：根据两条光路上介质的实际情况，按照光程差的公式计算。当整个装置放置于折射率为n的介质中时光程差：第18页，共69页，2023年，2月20日，星期三明纹②当两条相干光经过多种不同介质时光程差：干涉结果：在较小的情况下，当整个装置放置于折射率为n的介质中时：k级明纹位置第19页，共69页，2023年，2月20日，星期三

暗纹

注意：k=1第一级暗纹,k=2第二级暗纹….无零级暗纹注意：①k等于几，代表第几级明纹。②零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。k级暗纹位置:第20页，共69页，2023年，2月20日，星期三相邻两明纹（或暗纹）间距：条纹特点：明纹宽度

=

暗纹宽度

=

明纹间隔

(3)不同频率的光，同一级条纹（k值相同），呈现的位置不同，干涉条纹间距不同,紫光较密，

红光较稀。（2）同一频率光，出现一系列平行等间距条纹.

⑴明暗相间的干涉条纹第21页，共69页，2023年，2月20日，星期三(1)一定时，若变化,则将怎样变化？第22页，共69页，2023年，2月20日，星期三(2)一定时,条纹间距与的关系如何？第23页，共69页，2023年，2月20日，星期三三、其他分波阵面干涉实验(自学)①菲涅耳双镜（P128）②劳埃德镜（注意半波损失）（4）白光做实验,出现彩色条纹,零级条纹仍是白色，两侧形成由紫而红的彩色条纹第24页，共69页，2023年，2月20日，星期三例1用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（A）干涉条纹的宽度将发生改变（B）产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹（C）干涉条纹的亮度将发生改变（D）不产生干涉条纹选（D）（波长不同的光不是相干光）第25页，共69页，2023年，2月20日，星期三例2在双缝干涉实验中，设缝是水平的，若双缝所在的平板稍微向下平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹（A）向下平移，且间距不变（B）向上平移，且间距不变（C）不移动，但间距改变（D）向上平移，且间距改变第26页，共69页，2023年，2月20日，星期三（S1与S2相对S不对称，上短下长；零极明纹下移。但间距与此无关）选（A）第27页，共69页，2023年，2月20日，星期三例3（5528）如图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为，劈角为的透明劈尖b插入光线2中则当劈尖b缓慢地向上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹

（A）间隔变大，向下移动（B）间隔变小，向上移动（C）间隔不变，向下移动（D）间隔不变，向上移动选（C）p第28页，共69页，2023年，2月20日，星期三练习（3496）如图所示，S1和S2为两个同向的相干点光源，从S1和S2到观察点P的距离相等，即：S1P=S2P，相干光束1和2分别穿过折射率为n1和n2，厚度皆为t的透明薄片，它们的光程差等于多少？p第29页，共69页，2023年，2月20日，星期三作业：P156~1603.63.73.83.16第30页，共69页，2023年，2月20日，星期三光程：光程差：干涉结果：明纹暗纹第31页，共69页，2023年，2月20日，星期三干涉加强

干涉减弱第32页，共69页，2023年，2月20日，星期三k级明纹位置：k级暗纹位置:杨氏双缝干涉（分波阵面法）光程差：第33页，共69页，2023年，2月20日，星期三三、薄膜干涉光程差+可能有的半波损失

（分振幅干涉）E动画第34页，共69页，2023年，2月20日，星期三PLDB34E5A1C2第35页，共69页，2023年，2月20日，星期三

干涉结果明纹：

反射光的光程差第36页，共69页，2023年，2月20日，星期三

注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这

种情况也表示第几条明纹。

注意：k=0是零级明纹，也是第一条明纹，

k代表该明纹是第k级明纹，这种情况

也表示第k+1条明纹。第37页，共69页，2023年，2月20日，星期三

k值的取定原则：暗纹：

取值范围要满足方程，要使方程有意义。k等于几，一定代表第几级明（暗）纹，但不一定代表第几条明（暗）纹第38页，共69页，2023年，2月20日，星期三光垂直入射到均匀厚度的膜上特殊情况：加强减弱满足加强条件则反射光干涉加强一片亮。满足减弱条件则反射光干涉减弱一片暗。第39页，共69页，2023年，2月20日，星期三透射光干涉条件：明纹：满足反射光干涉的暗纹条件暗纹：满足反射光干涉的明纹条件两透射光干涉条件与反射光相反注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.第40页，共69页，2023年，2月20日，星期三利用反射光干涉相消来减少反射，增加透射。应用：增透（射）膜和增反射膜增透（射）膜:增反射膜利用反射光干涉相长来减少透射，增加反射。例如：照相机镜头、太阳能电池表面镀有增透膜。例如：激光谐振腔反射镜第41页，共69页，2023年，2月20日，星期三例：氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长Å的单色光的反射率在99％以上。为此这反射镜采用在玻璃表面交替镀上高折射率材料ZnS（n1=2.35)和低折射率材料MgF2（n2=1.38）的多层薄层制成，共十三层，如图所示。求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求）。MgF2ZnS解：实际使用时，光线是以接近于垂直入射的方向射在多层膜上。第一层薄膜ZnS：第42页，共69页，2023年，2月20日，星期三所以：最小厚度：Å第二层薄膜MgF2：最小厚度：Å第43页，共69页，2023年，2月20日，星期三薄膜干涉分类①

等倾干涉（等倾条纹）（薄膜两表面严格平行）同一条（级次相同）干涉条纹对应同一个入射角值。②

等厚干涉（等厚条纹）（光沿同一方向入射到薄膜上）同一条（级次相同）干涉条纹对应同一个厚度值。常数常数第44页，共69页，2023年，2月20日，星期三一.劈尖（劈形膜）劈尖：夹角很小的两个平面所构成的薄膜1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。几种典型的薄膜干涉en2n·A反射光2反射光1单色平行光·S12n1第45页，共69页，2023年，2月20日，星期三明纹：暗纹：同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹单色光平行入射，1,2两光线之间的光程差：eA反射光2单色平行光·S12反射光1明暗第46页，共69页，2023年，2月20日，星期三Leekek+1明纹暗纹条纹特点：4.相邻明（暗）纹间距：3.级次越高的条纹，对应的薄膜层越厚则：2.劈尖处条纹的明暗条件取决于1.标准劈尖的干涉条纹是一系列平行于棱边的明暗相间的直条纹。如果劈尖有缺陷，则条纹弯曲。第47页，共69页，2023年，2月20日，星期三如果平行光垂直入射：5.如果不变，劈尖干涉形成的干涉条纹是等间距的；变小，干涉条纹变疏，条纹上移。

反之则反。6.膜厚变化时条纹的移动k薄膜上表面上移移动后条纹位置移动前条纹位置k+1····kk-1

思考:当光垂直入射到空气劈尖上，移动一个条纹，膜厚变化多少?动画第48页，共69页，2023年，2月20日，星期三厚度位置改变，对应的条纹随之移动.干涉条纹的移动第49页，共69页，2023年，2月20日，星期三劈尖的应用劈尖的干涉条纹公式：测波长：已知θ、n，测L可得λ；测折射率：已知θ、λ，测L可得n；测细小直径、厚度、微小变化：Δh待测块规λ标准块规平晶第50页，共69页，2023年，2月20日，星期三测表面不平度等厚条纹待测工件平晶待测工件中间有凸起思考:根据左图干涉条纹，可判断待测工件上表面有什么毛病?动画第51页，共69页，2023年，2月20日，星期三二牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差第52页，共69页，2023年，2月20日，星期三.S分束镜M显微镜oerR·平晶平凸透镜暗环o平凸透镜平晶牛顿环装置简图：平凸透镜与平晶之间形成劈形薄膜层；单色平行光垂直入射，透镜下表面反射的光与平晶的上表面所反射的光发生干涉干涉条纹是以接触点o为中心的许多同心环，称为牛顿环第53页，共69页，2023年，2月20日，星期三

透镜下表面反射的光与平晶的上表面所反射的光之间的光程差：erR·平晶平凸透镜暗环o暗环：

又：第k个暗环半径:

第54页，共69页，2023年，2月20日，星期三明环半径公式可自己推导第k个明环半径:

同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹第55页，共69页，2023年，2月20日，星期三3.由可知，越大条纹越密。5.思考:

平凸透镜向上移,条纹怎样移动？向里吞牛顿环特点：2.由可知，内圈的条纹干涉级次低，

外圈的条纹干涉级次高。1.干涉条纹为一系列明暗相间的牛顿环，中心处为暗纹。

4.由可知，，条纹外吐。反之则反。动画第56页，共69页，2023年，2月20日，星期三牛顿环的应用实用的观测公式：测透镜球面的半径:已知,测

m、rk+m、rk，可得R。测波长：已知R，测出m、rk+m、rk，可得。（空气）第57页，共69页，2023年，2月20日，星期三检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹若条纹如图，说明待测透镜球表面不规则，且半径有误差。思考:

若待测透镜的表面已确定是球面，现检其半径大小是否合乎要求，如何区分如下两种情况?暗纹标准验规待测透镜暗纹标准验规待测透镜动画第58页，共69页，2023年，2月20日，星期三(1)从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？(2)属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？暗环半径明环半径讨论(3)将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？第59页，共69页，2023年，2月20日，星期三例：在折射率的玻璃上，镀上的透明介质薄膜，入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对的光波干涉相消，对的光波干涉相长，且在6000Å和7000Å之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形，求所镀介质膜的厚度。ÅÅ解：上下表面反射均为光疏介质到光密介质，故不计附加光程差。则：又：第60页，共69页，2023年，2月20日，星期三对干涉相消：对干涉相长：由上两式可得：第61页，共69页，2023年，2月20日，星期三例一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域,在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污.

(1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?

(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？第62页，共69页，2023年，2月20日，星期三