2022年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

7.

8.

9.

10.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为13.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.

15.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5018.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)29.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设函数y=1/(1+x),求y''。103.104.

105.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.D

6.D

7.B

8.C

9.C

10.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

11.D解析：

12.C

13.A

14.B解析：

15.B

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.B

18.A由全微分存在定理知，应选择A。

19.

20.D

21.

22.C

23.D

24.D

25.D

26.D

27.-1

28.B

29.D

30.B

31.

32.-2xf'(-x2)dx

33.lnx

34.

35.C

36.B37.

38.

39.

40.

41.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

42.1

43.

44.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

45.

46.

47.

48.149.2

50.-arcosx2

51.

52.

53.C

54.

55.D

56.

57.8/15

58.cosx-xsinx

59.(π/2)+260.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.

66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

8