概率复习题分享

概率复习题一、单项选择题1．从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（）A．B．C．D．2．设事件A、B满足P（A）=0.2，P（B）=0.6，则P（AB）=（）A．0.12B．0.4C．0.6D．0.83．设随机变量X~N（1，4），Y=2X+1，则Y所服从的分布为（）A．N（3，4）B．N（3，8）C．N（3，16）D．N（3，17）4．设每次试验成功的概率为p(0<p<1)，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（）A．1-（1-p）3B．p(1-p)2C．D．p+p2+P35．设二维随机变量（X，Y）的分布律为餐死Y云X钥0湿1惜0决1吧0.1冤0.3犯0.2模0.4宣设p鲁ij热=P{X=味i,Y=j握}i,j=麻0,1，则描下列各式中狮错误熄的是（勤）布A．p回00绵<p迟01纺沸B．p修10劣<p暑11屑C．p埋00喇<p板11俊写D．p耻10知<p蝴01傅6．设随机挡变量X~耍χ误2旷（2），Y国~尖χ恰2激（3），且义X，Y相互模独立，则箭所服从的分杨布为（益）凳A．F（2凉，2）肃坛B．F（2营，3）且C．F（3负，2）窄第D．F（3叨，3）熄7．设X，奔Y是任意随山机变量，C普为常数，则疗下列各式中润正确的是（样）孙将A．D（X机+Y）=D蛾（X）+D耻（Y）辱膊B．D（X掉+C）=D戏（X）+C费C．D（X将-Y）=D铁（X）-D唤（Y）度慧D．D（X众-C）=D睛（X）瞎8．设随机贱变量X的分摸布函数为F梢(x)=叮则E（X意）=（愁）A．B．锯C．以鞠D．3舅9．设随机婶变量X与Y伴相互独立，牺且X~B（滔36，轮），Y~B驴（12，但），则D（幸X-Y+1妹）=（偷）A．B．C．D．炉10．设总坐体X~N（泊μ龟，承σ问2恒），X住1棒，X朗2逮，奇…镰，X借n毙为来自该总塘体的一个样秤本，守为样本均值虚，S伏2梢为样本方差炮.对假设检缩验问题：H脸0笛只：烧μ稳=辣μ享0汉H术1速：昨μ≠μ浪0敏，在诱σ走2姐未知的情况狠下，应该选穿用的检验统留计量为（汁）A．B．C．D．互1诱1迷.设事件A吼与B相互独居立,且P(欣A)>0,赖P(B)>抖0,则下列昌等式成立的西是（泪）还A.AB=剩贪B.P(A漆)=P(A捐)P(谱)武C.P(B助)=1-P哈(A)升扣D.P(B萌|哨)=0悔1残2.设A、朋B、C为三剧事件，则事积件挎（）扬A.预坦B.挑C深C.(毅)C奋太D.(泛)先1拉3.设随形机变量X的得取值范围是斜(-1,1喊),以下函残数可作为X购的概率密度旨的是（虾）傻A.锹f(x)购=团做B.调f(x)污=供碗C.棚f(x)贝=啦吼棋D.f(x化)=坏1携4.设随机免变量X~N耐(1，4)畅，烟，挪则事件{1近}的概率铲为兰（）晕欺385眨丛B.极0.241垄3沫做夏934挣卫陶D.0.撤3413莫1死5.设随机煮变量（X，复Y）的联合灯概率密度为阿f(x,y邪)罗=颈则A=（剃）叙A.策蔽障B遇.1娘婶C.栋凡梦紧D.2隔1示6.设二维巷随机变量（赵X、Y）的嫁联合分布菜为阶（）司Y伴X糊0流5至0轿2享则萝P{XY=喘0}=呼（）廊A.出招B.价C.扮汽D.1掘垒1汤7.珍设恳X~B瓶（伯10莫，惨），则衫E乎（剩X垮）咐=叨（）英A.印箭B.1梯C.药扔D.10垂1红8.设X~微N（1，柜），则下列泼选项中，烘不成立扣的是（搏）紧A.E股（打X荣）童=1渔耽B.D肥（可X衔）源=3己C.P败（滋X=1盾）贩=0基戏D.P帽（督X<1萝）缸=0.5走1级9.设冒且P(A)区=0.8,崇相互独立,膝令Y=驱则由中心极音限定理知Y曾近似服从的候分布是（卷）勤A.N(0忘,1)损恒B.N描(8000乳,40)熟C.N(1览600,8缩000)车胖D.N(8猎000,1赴600)辞2才0.设知为正态总体肤N(劈)的样本,盘记拼,则下列选拣项中正确的懒是（上）尺A.盈草拐B.牛C.兽想毒D.二、填空题搬1．设事件讨A与B互不双相容，且P盆（A）=0泄.4，P（爱A佛∪字B）=0.劲7，则P（岛）=___饲_____摘___.附2．设P（佛A）=0.益5，P（A拉）=0.4弯，则P（B酬|A）=_岁_____查_____藏.塔3．设P（碎A）=0.大3，P（B蜓）=P（C欲）=0.2老，且事件A扮，B，C两喇两互不相容所，则隙____储_____盾__.菜4．设袋中迟装有6只红想球、4只白满球，每次从吊袋中取一球伶观其颜色后拘放回，并再厚放入1只同规颜色的球，储若连取两次方，则第一次敞取得红球且票第二次取得菜白球的概率卡等于___屯_____蹦___.箩5．已知随妹机变量X~哲B（n,注），且P{减X=5}=贵，则贡n=___奶_____宫___镰6．设随机丘变量X的分歼布函数为F尺（x）=晚则常数堵a须=____分_____饱__.什7.设二维穗随机变量（垫X，Y）的烈概率密度为浇，则常数牌a负=____龙_____降__.果8．设二维煌随机向量（杏X，Y）的样联合分布列竿为进阴X碌Y窑-1际0粥1凭-1鞠0后1葛0.2扁0撇0.1湖0.1纽0.2据0.2部0虽0.2捞0浙则P{X+腿Y=0}=体_____少_____艇_.屠9．已知随准机变量X满玩足E（X）小=-1，E育（X搜2佛）=2，则泉D（X）=健_____伸_____怀_.珍1群0．设随机丑变量X，Y开的分布列分役别为赔X踏1慕2纷3声，甚Y爸-1微0轻1掘P烈P渐且X比，Y相互独射立，则E（荷XY）=_鸽_____迹_____花.从1静1．将一枚捉均匀硬币连黑掷100次麻，则利用中遗心极限定理速可知，正面似出现的次数挥大于60的料概率近似为推_____菜_____重_.（附：营Φ富（2）=0且.9772刮）屈1隶2．设总体帐X的概率密弯度为每,x区1纸，x活2将，轿…酷x镰n名为总体X的艳一个样本，芦则未知参数间α些的矩估计西=____根_____压__.鬼1疮3．设总体饮X服从正态编分布N（叫μ饰，滥σ贝2挪），X球1缺，X浴2狼，危…何，X驼n饥为来自该总纯体的一个样糠本，令U=脏，则D（U武）=___群_____旧___.摆1辟4．设总体寨X服从参数汽为惩λ蔑的泊松分布协，其中机λ蹄为未知参数岸.X皇1犹，X芽2糊，峡…岁，X眉n抓为来自该总宫体的一个样结本，则参数塌λ聚的矩估计量协为____丘_____搁__.停1民5．设总体牙X~N（放μ绵,抖σ崭2扩），X待1甲，X题2第，暖…吨，X享n蓝为来自该总室体的一个样室本.对假设炊检验问题垒，在因μ埋未知的情况全下，应该选老用的检验统明计量为__镰_____想____.注1松6挨.贪连续抛一枚用均匀硬币米5蚕次翼,队则正面都不声出现的概率吸为骨____掩_____唤__吐。劳1唐7劣.植袋中有红、帮黄、蓝球各驰一个，从中感任取三次，防每次取一个私，取后放回锦，则红球出莫现的概率为追_____镇_____猛_禽。沫1催8愧.洁设逆P项（互A|B放）张=厨P算（梯）幕=浇P忍（乱B|A杯）桨=饱则忆P假（题A寸）魂=___户_____白___蝴。窝1颤9狭.脉设事件上A袍、蔬B拿相互独立，呆P雷（蚕A能B主）胡=0.6,茄P(A领)=0.披4,寸则芽P板（叔B模）赵=___圈_____这___筝。搞20妖.慰设随机变量福X诞表示农4描次独立重复握射击命中目殿标的次数，屋每次命中目对标的概率为广0.5姜，则耕X~__庭_____收____盯分布。衫Y践X葵-1断1称2盐0饿败1滑间搜2鹅1.旋设随机变量漆X技服从区间沙[0害，鄙5]国上的均匀分译布，则隙P荣=___如_____乖___.尽22塞.抓设（银X幅，项Y距）的分布律邪为：则议=平_____挖__戏。渔23思.才设乐X~N税（亦-1喂，还4塞），拳Y~N窝（熊1警，室9纵）且至X帆与咏Y辨相互独立，假则猾X+Y~_能_____签_____滚。拜24威.避设二维随机螺变量（胡X半，熊Y两）概率密度贴为素f宜（监x,y道）晶=奇则殿_____腹_____胶_____家_____的__蝶。冬25.设随他机变量X具升有分布P截=耕则E(染X)=双____词_____向__甲。富26.设随丹机变量X在附区间(0,腔1)上服从哲均匀分布,毫Y=3X-绸2,则E吸(Y)舞=虽____疑_____河__漠。皂27.割设随机变量哥X的E(X供)=春,用切比雪奏夫不等式估坟计P(|纸)葬____需_____悟__胀。智28.当随耗机变量F~糕F(文m,n晋)时,对给怒定的下若F~F(瑞10,5)阵,则P(F损<工)=锡____济_____洗__脑。迷29.设总案体涨X~N傍鸭(惠),(透)为其样本炎,若估计量撇为垃的无偏估计匹量,则晃k扒=___户_____僚___秩。如30必.吩已知一元线埋性回归方程魂为芹且透,则启____贡_____仪__傍。三、计算题压1躬．某用户从努两厂家进了杨一批同类型歼的产品，其疤中甲厂生产现的占60%胜，若甲、乙舒两厂产品的波次品率分别婆为5%、1喇0%，今从碗这批产品中占任取一个，道求其为次品滋的概率.寻2．设随机欣变量X服从餐参数为3的攻指数分布.返试求：堡咳（1）Y=东e肢X那的概率密度肝；（2）P款{1稼≤维Y尤≤卧2}.深四、综合题招（本大题共旦2小题，每钥小题12分粪，共24分适）竹1湾．设二维随泪机向量（X填，Y）的联糟合分布列为亚X烧Y追0课1薯2高1卧2游0.1棍a芳0.2轻0.1椒0.1放0.2喉试段求：（1）上a猎的值；（2言）（X，Y国）分别关于格X和Y的边印缘分布列；覆（3）X与螺Y是否独立燃？为什么？摄（4）X+君Y的分布列抚.赤2．设二维界随机向量（屯X，Y）的殿概率密度为环试求：疮（铸1）E（X窃），E（Y傍）；（2）炎D（X），淡D（Y）；常（3）港ρ织XY奏.矩3完.观100张彩冶票中有7张椒是有奖彩票记,现有甲、砍乙两人且甲焦先乙后各买州一张，试计典算甲、乙两劈人中奖的概寺率是否相同芽？完4挪.企设恐为来自总体它X的样本，较总体X服从征（0，衔）上的均匀育分布，试求安的矩估计佩并计算当样蝴本值为0.窜2,0.3么,0.5,冻0.1,0覆.6,0.腔3,0.2维,0.2时觉,芝的估计值。吐5之.尽袋中装有5男只球，编号喇为1,2,骗3,4,5缴,现从袋中纵同时取出3兼只,以X表婚示取出的3乔只球中的最权大号码,试巧求:睁（1）X的蜜概率分布;缴（2）X的华分布函数;余（3）Y=馋+1的概率莫分布。XX-101P，令Y=，嘱6朝.混妥验辉，令Y=，三求(1谋)D(X)奴;(2)巡D下(Y);(零3)C垮ov(X砖,Y).五、应用题蒙1朋.保假设某城充市购房业主