2022-2023学年湖南省衡阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年湖南省衡阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

6.

7.

8.

9.

10.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.

13.

14.

15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件16.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

106.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

107.

108.

109.计算

110.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.C因为所以?’(1)=e．

11.B

12.y=0x=-1

13.D

14.D解析：

15.C

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.A

18.C

19.

20.C根据导数的定义式可知

21.C

22.D

23.B

24.e-2/3

25.15π/4

26.A

27.C

28.D

29.B

30.D31.3

32.x=ex=e解析：

33.

34.-2xf'(-x2)dx

35.A36.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

37.

38.-e

39.

40.

41.

42.

43.

44.4

45.

46.

47.-(3/2)

48.1

49.

50.e6

51.37/1252.1

53.C

54.

55.

56.

57.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

58.

59.

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.f(x)的定义域