2022-2023学年湖北省鄂州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年湖北省鄂州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

4.

5.

6.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.0D.215.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)16.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.

25.

26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

34.

35.

36.

37.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。38.

39.

40.

41.

42.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

43.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.D

6.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

7.A

8.B

9.B

10.A解析：

11.D此题暂无解析

12.D

13.A

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

16.C

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B

19.

20.A解析：

21.C

22.C

23.B

24.1/4

25.B

26.D

27.C

28.D

29.A

30.

31.232.133.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

34.

35.-cos(1+e)+C

36.1/2

37.

38.

39.B

40.141.0.35

42.(-∞2)

43.-k

44.2

45.

解析：

46.

47.

48.

49.37/12

50.51.-1

52.

解析：

53.54.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

55.

56.-sin2-sin2解析：

57.1/5tan5x+C

58.

59.

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.

80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只