2022-2023学年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

11.

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.014.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

18.

19.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.-1B.0C.1D.223.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.【】29.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)30.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。39.函数y=ex2的极值点为x=______．

40.

41.

42.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=e2/x，则y'________。

51.

52.

53.

54.55.56.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

104.105.求下列不定积分：106.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。107.计算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.C

3.A

4.A

5.C

6.B

7.A

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.A

10.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

11.A解析：

12.C

13.D此题暂无解析

14.B

解得a＝50，b＝20。

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.B解析：

17.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

18.C

19.D

20.12

21.A

22.C

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.-4

25.D

26.B

27.B

28.D

29.D

30.D31.132.sin1

33.A

34.

35.x＝－1

36.

37.38.0

39.

40.

41.

42.-2xf'(-x2)dx

43.

44.045.2

46.1

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.-4sin2x

54.

55.

56.

用复合函数求导公式计算．

57.

58.59.一

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c