广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试卷（无答案）

学年春季学期高中数学期中考试卷高二数学考试时间：120分钟：注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1.已知函数f(x)=2x+1/4，设f\'(x)是函数f(x)的导函数，则f’(1)的值为（）A.1B.2C.3 D.42.设等比数列｛a}的前n项和为S,若a2=2，且a2,a3,a1-2成等差数列，则S6=()A.63B.31 C.-63 D.-313.已知等比数列｛an}的各项都是正数，为其前n项和，若S4=8Sg=24，则S16=()A.40B.56 C.72D.1204.若cosα=-1/3，sin(3π/2+2α)=()A.2/9B.-2/9C.7/9D.-7/95.直线y=2x+2与圆x2+y2+4x-6y-7=0交于M,N两点，则∣MN∣为（）A.√5B.√15C.√25D.2√156.已知等差数列｛an}的前n项和为Sn，若a7=6，则S13=()A.6B.12C.78D.1567.设函数f’(x)是函数f(x)的导函数，若f(x)=cosx，则f’(π/6)=()A.-2√3/2B.-1/2C.1/2D.√3/28.函数f(x)=x-12x-16的单调递增区间为（）A.（-∞,-2)B.（2,+∞)C.(-2,2)D.（－∞,-2)和（2,+∞)二、多选题9,下列关于双曲线x2-y=1的结论中，正确的是（)A.离心率为√2B.焦距为√5C.两条渐近线互相垂直D.焦点到渐近线的距离为110.已知函数fd)=2-m2+1,则下列结论中正确的是()A.f八)有两个极值点B.当m=-1时，f(x)在(0，+∞)上是增函数C.当m=1时，f(x)在[-1，1]]上的最大值是1D.当m=3时，点(1，-1)是曲线y=f(x)的对称中心11.设抛物线C:y=6x的焦点为F,准线为l1，直线1经过点F且与C交于A,B两点，若AF=3FBA.直线1的斜率为、√5或-√3B.AB的中点到l1的距离为4C1∣AF∣+112.设Sn是数列{a,}的前n项和，且a1=1,an+1=2Sn(n∈N*),则下列结论中，正确的是()A.{an}是等比数列B.{Sn}是等比数列C.an=3n-1 D.Sn=3n-1第II卷（非选择题）三、填空题13.若a是4+m，4-m的等差中项，则a=___________14.曲线f(x)=2x+1x−2在点(1,-3)处的切线方程为_15.已知VABC中，BC=2,AB=2AC,则VABC面积的最大值为___________16.己知经过点P(2,1)且斜率为-1的直线l与椭圆C：x2a2+yb2=1(a>b>0四、解答题17.求下列函数的导函数（1）y=(2x2+3)(3x-1)（2）y=x+318.已知椭圆C：x2a2+yb2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-3，0)，F2(3,0),且该(I)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)过点B(4,0)作一条斜率不为0的直线l，直线1与椭圆C相交于P,Q两点，记点P关于x轴对称的点为点p’,若直线P’Q与x轴相交于点D,求△DPQ面积的最大值.19.已知数列{a}满足a1=1,an+1an=20.在△ABC中，内角A,B,C对的边长分别为a，b，c，且b=acos−c(1)求角A:(2)若a=3，求VABC面积的最大值.21.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=3.S5=25.（1）求数列