苏教版六年级上册数学复习梳理

六年级上册数学(shùxué)复习第一页，共42页。1期末(qīmò)复习梳理——方程果园里有桃树a棵，苹果树是桃树的4倍。苹果树有〔〕棵，苹果树和桃树一共(yīgòng)有〔〕棵，苹果树比桃树多〔〕棵。三个连续的奇数，中间一个是a,前一个是〔〕，后一个是〔〕。草地上有母鸡x只，公鸡的只数比母鸡的2倍少5只。公鸡有〔〕只。张村果园有梨树51棵，比桃树的3倍还多15棵。桃树有多少棵？4a5a3aa-2a+22x-5解：设桃树有X棵。3x+15=513x=51-153x=36x=12答：桃树有12棵。未知第二页，共42页。21、甲乙两艘轮船同时从上海开往北京(běijīnɡ)。甲车每小时行24千米，乙车每小时行21千米。几小时

后两船相距15千米？行程(xíngchéng)问题上海北京(běijīnɡ)甲乙}15千米甲行的路程-乙行的路程=两船相距的路程解：设x小时后两船相距15千米。24x-21x=153x=15x=15÷3x=5答：5小时后两船相距15千米。

期末复习梳理——方程第三页，共42页。32、小丽和小明(xiǎomínɡ)同时从相距960米的两地相对走来。小丽每分走58米，小明(xiǎomínɡ)每分走62米。经过几分两人相遇？小丽小明(xiǎomínɡ)960米小丽行的路程+小明行的路程=总路程解：设经过(jīngguò)x分两人相遇。58x+62x=960120x=960x=960÷120x=8答：经过(jīngguò)8分两人相遇。期末复习梳理——方程第四页，共42页。43、希望小学六〔2〕班共有学生50人，其中(qízhōng)男生占女生人数的2/3，六〔2〕班男生女生各有多少人？未知方法一：解：设女生(nǚshēng)人数为X人，男生人数为2/3X人。X+2/3x=505/3x=50X=50x3/5X=3050-30=20(人〕答：男生20人，女生(nǚshēng)30人。方法(fāngfǎ)二：将2/3看做2:350÷〔2+3〕=10〔人〕男生：10×2=20〔人〕女生：10×3=30〔人〕答：男生20人，女生30人。第五页，共42页。5长方体和正方体的特征(tèzhēng)形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长正方体是一种特殊的长方体长方体6个12条8个6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形相对的两个面的面积相等相对的棱的长度相等正方体6个面都是正方形6个面面积都相等12条棱都相等第六页，共42页。6长方体和正方体的外表(wàibiǎo)积S长方体＝2ab＋2ah+2bh＝2〔ab+ah+bh〕S正方体＝6a2长方体和正方体6个面的总面积，叫做(jiàozuò)它的外表积abhaaa第七页，共42页。7长方体和正方体的体积(tǐjī)〔容积〕体积：物体所占空间的大小(dàxiǎo)。容积：所能容纳物体空间的大小(dàxiǎo)。V长方体＝abhV正方体=a3

V=shabhaaa第八页，共42页。8体积〔容积(róngjī)〕的单位立方米〔m3〕立方分米〔dm3〕----升〔l〕立方厘米〔cm3〕----毫升(háoshēnɡ)〔ml〕体积〔容积(róngjī)〕相邻单位之间的进率是1000。第九页，共42页。9口头(kǒutóu)列出下面各长方体或正方体的外表积和体积算式。〔不用计算〕〔1〕长方体的长4厘米(límǐ)，宽3厘米(límǐ)，高2厘米(límǐ)。棱长总和(zǒnghé)：外表积：体积：〔２〕正方体的棱长分米。棱长总和：外表积：体积：期末复习梳理——长方体和正方体第十页，共42页。101、如果(rúguǒ)正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是〔〕立方厘米想：要求(yāoqiú)正方体体积，先要求(yāoqiú)棱长。36÷12=3〔厘米(límǐ)〕3×3×3=27〔立方厘米(límǐ)〕2、一个正方体的棱长为a厘米，它的外表积是〔〕平方厘米，体积是〔〕立方厘米。6a2a33、一个长方体盒子从里边量长15分米、宽12分米、高6分米。如果放棱长2分米的正方体木块，最多可以放多少个？15×12×6=1080〔立方分米〕1080÷〔2×2×2〕=1080÷8=135〔个〕15÷2≈7〔个〕12÷2=6〔个〕6÷2=3〔个〕7×6×3=126〔个〕×√答：最多可以放126个。期末复习梳理——长方体和正方体第十一页，共42页。11如果在鱼缸中参加(cānjiā)15升的水,水面的高度应是多少分米?５分米2分米(fēnmǐ)３分米h=v÷s

15升=15(立方分米)15÷(5×2)=15÷10=1.5(分米)答：水面的高度(gāodù)应是1.5分米。

小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,小金鱼占了多大的空间?想：金鱼的体积就是上升水的体积v=sh5×2×0.4=4(立方分米〕答：小金鱼占4立方分米。

如右图，做一个无盖的金鱼缸需要玻璃多少平方分米？5×2+〔5×3+2×3〕×2=10+21×2=10+42=52〔平方分米〕答：需要玻璃52平方分米期末复习梳理——长方体和正方体第十二页，共42页。12一个长方体通风管，长2米，横截面是边长5分米的正方形，做一个这样的通风管需要(xūyào)多少平方米铁皮？首先看单位(dānwèi)是否统一，再看需要求什么。0.5×2=1〔平方米〕1×4=4〔平方米〕答：一个这样(zhèyàng)的通风管需要4平方米铁皮。一个棱长1分米的正方体可以切割成〔〕块棱长1厘米的正方体，将这些正方体排成一排是〔〕米1立方分米=1000立方厘米10001000厘米=10米10期末复习梳理——长方体和正方体第十三页，共42页。13一个长方体，如果高增加2厘米(límǐ)，就变成一个正方体。这是外表积比原来增加56平方厘米(límǐ)。原来长方体的体积是多少立方厘米(límǐ)？想：增加的是四个面的面积(miànjī)，且每个面面积(miànjī)相等。56÷4=14〔平方厘米〕一个(yīɡè)面的面积14÷2=7〔厘米〕长方体的长即正方体的棱长7-2=5〔厘米〕原来长方体的高7×7×5=245〔立方厘米〕长方体的体积答：原来长方体的体积是245立方厘米。期末复习梳理——长方体和正方体第十四页，共42页。14期末(qīmò)复习梳理——长方体和正方体小王在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米，宽3分米，高2.5分米的长方体。售货员为他用彩带(cǎidài)把礼品盒扎起来〔扎法如以下图，打结处彩带(cǎidài)长2分米〕求彩带(cǎidài)的长度。方法(fāngfǎ)一：先算看到的长度，再乘2并加上打结用的长度。4+3+2.5+2.5=12〔分米〕12×2=24〔分米〕24+2=26〔分米〕答：彩带的长度是26分米。方法二：分别求出2条长、2条宽、4条高的长度和，再加上打结用的长度4×2+3×2+2.5×4=24〔分米〕24+2=26〔分米〕答：彩带的长度是26分米。第十五页，共42页。15期末(qīmò)复习梳理——分数乘法和除法用算式表示阴影(yīnyǐng)局部：1/3×3/4=1/4用阴影(yīnyǐng)表示：3/4×2/5第十六页，共42页。163、在下面的图中用(zhōngyòng)阴影表示出2/3吨。

2吨2/3吨表示(biǎoshì)2吨的1/3第十七页，共42页。17归一问题(wèntí)：1、一辆汽车行90千米(qiānmǐ)耗油15/4升，平均每行1千米(qiānmǐ)耗油〔〕升，20升油可以行〔〕千米(qiānmǐ)。想：要求的量是什么(shénme)单位，将此数据作被除数。15/4÷90=1/24(升〕1/24方法一：先求1升油可以行多少千米，再乘以20升即可。90÷15/4×20=480(千米〕方法二：利用上一题的答案，求20升里有几个1/24升。20÷1/24=480(千米〕480期末复习梳理——分数乘法和除法第十八页，共42页。18期末复习梳理——分数乘法(chéngfǎ)和除法归一问题(wèntí)：一块地9/10公顷，用3台拖拉机来耕，5/6小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地(gēng〃dì)多少公顷？想：要求公顷数，就是将公顷数作被除数。公顷数÷台数÷小时数9/10÷3÷5/6=9/10×1/3×6/5=9/25(公顷〕答：平均每台拖拉机每小时耕地9/25公顷。第十九页，共42页。19期末复习(fùxí)梳理——分数乘法和除法分数(fēnshù)应用题找准单位“1〞，判断(pànduàn)还是未知，理清数量关系式，最后列式解答。1、张大伯有桃树15棵，梨树是桃树的2/3，苹果树又是梨树的2/5，苹果树有多少棵？桃树的棵数×2/3=梨树的棵数单位“1〞用“乘法〞15×2/3=10〔棵〕梨树的棵数梨树的棵数×2/5=苹果树的棵数单位“1〞用乘法10×2/5=4〔棵〕答：苹果树有4棵。男生比女生多全班人数的1/6，这句话是将〔〕看作单位“1〞。全班人数第二十页，共42页。20期末复习(fùxí)梳理——分数乘法和除法分数(fēnshù)应用题2、菜场运来1080千克青菜(qīngcài)，白菜是青菜(qīngcài)的5/3，又是菠菜的9/8,运来菠菜多少千克？青菜的质量×5/3=白菜的质量单位1用乘法菠菜的质量×9/8=白菜的质量单位1未知用除法1080×5/3÷9/8=1080×5/3×8/9=1600〔千克〕答：运来菠菜1600千克。第二十一页，共42页。21期末复习梳理——分数乘法(chéngfǎ)和除法3、某运输队三月份比四月份少运货120吨，四月份比三月份多运货1/5，四月份运货多少(duōshǎo)吨？三月份运的吨数×1/5=四月份比三月份多运的吨数也就是(jiùshì)“三月份比四月份少运的吨数〞120÷1/5=120×5=600(吨〕三月份运的吨数600+120=720〔吨〕答：四月份运货720吨。分率对应的量÷分率=单位“1〞的量第二十二页，共42页。22期末复习梳理——分数(fēnshù)乘法和除法4、有大小两个铁块，大铁块比小铁块重7/5千克(qiānkè)，小铁块比大铁块轻3/10,小铁块重多少千克(qiānkè)？大铁块的千克(qiānkè)数×3/10=小铁块比大铁块轻的千克(qiānkè)数〔也就是“大铁块比小铁块重的千克(qiānkè)数〞〕7/5÷3/10=7/5×10/3=14/3(千克〕大铁块的千克数14/3-7/5=70/15-21/15=49/15〔千克〕答：小铁块重49/15千克。分率对应的量÷分率=单位“1〞的量第二十三页，共42页。23甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行(chēxínɡ)了全程的3/8,乙车行(chēxínɡ)了全程的4/5,哪辆车离中点近一些？全程的一半就是1/2，与1/2的相差量越小越接近。甲：1/2-3/8=1/8,乙：4/5-1/2=3/10因为1/8‹3/10，所以甲车离中点近一些。期末复习梳理——分数(fēnshù)乘法和除法第二十四页，共42页。24两根一样(yīyàng)长的绳子，第一根剪去1/3米，第二根剪去1/3，剩下的绳子〔〕。无法(wúfǎ)比较因为第一根剪去1/3米是固定不变的，而第二根剪去的长度取决于这根绳子的总长是多少。当总长等于1米时，剪去的与第一根一样长；当总长小于1米时，剪去的长度就小于1/3米；当总长大于1米时，剪去的长度就大于1/3米。所以一共有三种(sānzhǒnɡ)可能！注意：有时绳子的总长，只需计算一下就可以判断了！第二十五页，共42页。25两根长都是3米的管子，第一根用去1/3米，第二根用去它的1/3，比较用去的管子长度，结果是〔〕①第一根用去的长②第二根用去的长③二根用去的一样(yīyàng)长④以上三个答案②第二十六页，共42页。26一根(yīɡēn)绳子截成两段，第一段1/3米，第二段占1/3，这两段绳子长度相比〔〕。第一段长根据第二段占1/3，可以知道第一段一定占这个绳子的2/3。不管绳子总长(zǒngzhǎng)是多少，它的2/3永远比它的1/3长！第二十七页，共42页。271.如果(rúguǒ)m是一个大于1的数，那么与相比较〔〕A．大B．大C．无法比较A第二十八页，共42页。28期末(qīmò)复习梳理——比的应用除法被除数÷除数商分数分子－分母分数值比前项：后项比值比与除法、分数(fēnshù)的联系比的意义(yìyì)两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值〔可用整数、分数或小数表示〕。第二十九页，共42页。29比和比值(bǐzhí)有什么不同？比值是表示(biǎoshì)结果的一个数，比是表示(biǎoshì)两个数之间的关系。求比值，结果可以是整数，也可以是小数同时(tóngshí)也可以是分数；求比就只能用比表示。期末复习梳理——比的应用第三十页，共42页。30比的根本(gēnběn)性质期末复习梳理(shūlǐ)——比的应用比的前项和后项同时乘以或同时除以相同(xiānɡtónɡ)的数〔零除外〕，比值不变。这叫做比的根本性质。第三十一页，共42页。31归纳(guīnà)化简比的方法:〔1〕整数比〔2〕小数(xiǎoshù)比〔3〕分数比——比的前后(qiánhòu)项都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。期末复习梳理——比的应用第三十二页，共42页。32审题严格！〔不可(bùkě)答非所问〕化简比求比值(bǐzhí)方法一致(yīzhì)，结果有别！期末复习梳理——比的应用第三十三页，共42页。331、生产一批零件，甲单独做6小时(xiǎoshí)完成，乙单独做8小时(xiǎoshí)完成。〔1〕、甲完成(wánchéng)任务的时间与乙完成(wánchéng)任务的时间的最简比是〔〕︰〔〕〔2〕、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是〔〕︰〔〕

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43相同的工作(gōngzuò)量，工作(gōngzuò)时间与工作(gōngzuò)效率成反比。期末复习梳理——比的应用第三十四页，共42页。34期末(qīmò)复习梳理——比的应用2、男生人数(rénshù)的2/3与女生人数(rénshù)的1/4相等，男生与女生的比是〔〕。〔〕×2/3=()×1/4=13/2:4=3:83:8第三十五页，共42页。35期末复习(fùxí)梳理——比的应用三种(sānzhǒnɡ)根本类型：1、总数量(shùliàng)与各局部数量(shùliàng)的比，求各局部是多少。2、其中的一个量与各数量之间的比，求另一个量或总数量。

鸡和鸭共有210只，

鸡和鸭的只数比是2︰5

鸭有多少几只？

鸡有210只，

鸡和鸭的只数比是2︰5

鸭有多少几只？3、各局部数量的差与它们的比，求各局部是多少。

鸡比鸭少210只，

鸡和鸭的只数比是2︰5

鸭有多少几只？第三十六页，共42页。36解答方法是：〔1〕把比看成份数，先求出一份(yīfèn)是多少，再根据比求出各局部量是多少。〔2〕把比看成分数，先求出要求量是量的几分之几，再用分数乘法求出各局部量是多少。期末(