机械制造技术基础第讲

机械制造技术基础专业基础课主讲人：伦冠德副教授Email:QQ:1211513233

WEIFANGUNIVERSITYFundamentalsofMechanicalManufacturingTechnologyContents5.1机械加工精度1第5章机械加工精度与表面质量5.2加工误差的统计分析25.3机械加工表面质量35.4机械加工中的振动4

机械加工质量是机械制造技术基础课程研究的重要问题之一。机械加工质量主要包括加工精度和加工表面质量两个方面。在本章中，机械加工精度主要分析工艺系统各环节中存在的原始误差对加工精度的影响、加工误差的统计分析方法及保证机械加工精度的措施；机械加工表面质量的内容涉及表面质量的含义、影响表面粗糙度及物理力学性能的主要因素及保证表面质量的措施，最后对机械加工中的振动作了简要分析。本章教学提示1.了解机械加工精度的概念及获得加工精度的方法，了解影响加工精度的原始误差因素并掌握单因素分析的方法。2.学会用工艺系统刚度理论分析工艺系统受力变形对加工精度的影响，了解工艺系统受热变形对加工精度的影响规律；3.掌握加工误差的统计分析方法及在生产实际中的应用，熟悉机械加工表面质量的含义及影响因素。4.了解机械振动的基本知识。本章教学要求

加工误差的性质1

加工误差的统计分析方法2

应用实例3

点图法4第21讲5.2加工误差的统计分析1.了解加工误差的统计性质。2.掌握加工误差的统计分析法。本讲教学要求5.2加工误差的统计分析

加工误差的统计分析是以概率论和数理统计学的原理为理论基础，通过调查和收集数据，整理和归纳，统计分析和统计判断，找出产生误差的原因，采取相应的解决措施。

一、加工误差的性质各种单因素的误差，按其在加工一批工件时所出现的规律的性质来看，可分为系统性误差和随机性误差。机电工程学院张鹏

1．系统性误差在顺序加工一批工件时，若误差的大小和方向保持不变，或者按一定规律变化即为系统性误差。前者称为常值系统性误差，后者称为变值系统性误差

原理误差、机床、刀具、夹具、量具的制造误差、一次调整误差、工艺系统受力变形引起的误差等都是常值系统性误差。例如，铰刀本身直径偏大0.02mm，则加工一批工件所有的直径都比规定的尺寸大0.02mm(在一定条件下，忽略刀具磨损影响)，这种误差就是常值系统性误差。

工艺系统(特别是机床、刀具)的热变形、刀具的磨损均属于变值系统性误差。例如，车削一批短轴，由于刀具磨损，所加工的轴的直径一个比一个大，而且直径尺寸按一定规律变化。可见刀具磨损引起的误差属于变值系统性误差。1．系统性误差2.随机性误差在顺序加工一批工件时，若误差的大小和方向是无规律的变化(时大时小，时正时负……)这类误差称为随机性误差。毛坯误差的复映、定位误差、夹紧误差、内应力引起的误差、多次调整的误差都是随机性误差。随机性误差从表面上看似乎没有什么规律，但应用数理统计方法可以找出一批工件加工误差的总体规律。

一、加工误差的性质

对于某一种具体误差，辨别究竟是属于系统性误差还是随机性误差是有条件的，应根据实际情况来决定。如机床的调整误差，一次调整中加工一批工件为系统性误差，而多次调整加工的工件为随机性误差。一般说来，某一种误差因素，若其大小强弱稳定，则引起的误差为系统性误差，若其大小强弱不稳定，则引起的误差为随机性误差．或同时兼有两种误差的性质。注意事项

误差性质不同，其解决的途径也不一样，对于常值系统性误差，在查明其大小和方向后，采取相应调整或检修工艺装备，以及用一种常值系统性误差去抵偿原来的常值系统性误差。对于变值系统性误差，查明其变化规律后，可采取自动连续补偿，或自动周期补偿。对于随机性误差，由于其没有明显的变化规律，只能查出产生根源，采取措施以减小其影响。

二、加工误差的统计分析法

这种方法是通过测量一批零件加工后的实际尺寸做出尺寸分布曲线，然后按此曲线判断这种加工方法所产生的误差大小。

（二）点图分析法：(一）分布曲线法：

在一批工件的加工过程中，依次测量工件的加工尺寸，并以时间间隔为序，逐个（或逐组）计入相应图表中以对其进行分析的方法。1、实际分布曲线测量每个工件的加工尺寸．把测得的数据记录下来，可以发现工件的尺寸在一定范围内变化。其最大和最小加工尺寸之差称为尺寸的分散范围。按一定的尺寸间隔将这一范围分成若干个尺寸区间（尺寸组），则每一组中的零件的数量（称为频数）是不同的。这个尺寸间隔称为组距。频数与该批零件总数之比称为频率。以组距为底，以频数(或频率)为高，画出一个个矩形，这些连在一起的矩形构成的图形称为直方图。将矩形的上边的中点依次相连得到的折线称为分布折线图。若所取的工件数量非常多而尺寸间隔取的很小则作出的折线就会非常接近光滑的曲线，即实际分布曲线。(一）分布曲线法：实际分布曲线图（直方图）的绘制步骤1）确定样本容量n：在正常的生产条件下，一般取n=50~200就可以保证足够的统计精度。通常取100件左右。2）找出一批工件的最大值xmax及最小值xmin,确定尺寸分散范围：R=Xmax-Xmin3）按表1的经验数值确定分组数k；4）计算组距h：h=R/k

；确定组界：为避免观测数据落在组界上，取最小组界=xmin-测量尾数/2

各组组界下限＝最小组界+jh(j＝1～k)。若xmax未落在第k组内,可增加一组k'=k+1.5）作频数、频率分布表（参见图例）6）计算算术平均值和均方根偏差σ；7）绘制实验分布直方图、曲线图，标出尺寸分散中心和6σ值；8）计算工序精度系数Cp。基本参数选择：样本容量50~100100~250250以上分组数6~107~1210~20表1样本与组数K的选择

分布曲线的特征参数

样本的算术平均值代表样本的尺寸分布中心，它主要决定于调整尺寸和常值系统性误差；样本的均方根偏差σ反映了样本尺寸的分散范围。它取决于变值系统性误差和随机性误差的大小。σ越大，尺寸的分散范围越大，加工精度越低。

例如，检查一批精镗后的活塞销孔直径，图纸规定的尺寸及公差为φ28-00.015mm，检查件数为100个，将测量所得的数据按尺寸大小分组，每组的尺寸间隔为0.002mm，然后填在表格内，表中n是测量的工件数，m是每组的件数。以工件尺寸x为横坐标，以频率mj/n为纵坐标，便可绘出实际分布曲线图。在图上再标出公差带及其中心，测得尺寸的分散范围及其中心，便可分析加工质量。举例活塞销孔直径测量尺寸及频数表组别尺寸范围（mm）中点尺寸(mm)频数（mj）频率（mj/n）127.992~27.99427.99344/100227.994~27.99627.9951616/100327.996~27.99827.9973232/100427.998~28.00027.9993030/100528.000~28.00228.0011616/100628.002~28.00428.00322/100公差带中心=28-0.015/2mm=27.9925mm分散范围=最大孔径-最小孔径=28.004mm-27.992mm=0.012mm分散范围中心=活塞销直径尺寸分布折线图活塞销直径尺寸分布折线图结狐论公差带中心＝(28-0.015/2)mm＝27.9925mm

分散范围=最大孔径-最小孔径

＝(28.004-27.992)mm＝0.012mm

分散范围中心＝＝29.9979mm

分析上面分布曲线图，可看出：

1)分散范围小于公差带，即0.012＜0.015，表明本工序能满足加工精度要求；

2)废品率占18％(28.00-28.004)，分析其原因为尺寸分散范围中心与公差带中心不重合，表明存在常值系统性误差为(27.9979—27.9925)mm＝0.0054mm，将镗刀伸出量缩短0.0054mm/2，使尺寸分散范围中心与公差带中心重合，便解决了废品问题。2、正态也分布曲磨线大量的试导验、统计恩和理论分救析表明：政当一批工罪件总数极父多，加工未中的误歪差是由许多相互米独立的随机怪因素引辛起的，待而且这罩些误差泻因素中无又都没有任何优行势的倾向，其分布畏是服从正态分布的。这教时的分掩布曲线老称为正态分布上曲线(即高斯曲净线)。正态分务布曲线的棵形态，如嫌图所示。正态分膨布方程归与分布姻曲线正态分布方程

σ--样本均方根偏差（标准偏差）影响曲线形状式中：--工件平均尺寸（尺寸分布中心）

影响曲线位置正态分布请曲线的特皆点1）曲线以直线为左屠右对称，盛呈钟形，术中间高，腐两边低。拍表示尺寸件靠近分散定中心的工童件占大多炉数，而远哀离尺寸分炊散中心的堡工件是少芒数。2）对的正偏差僵和负偏差习，其概率另相等。3）分布曲强线与x轴所谓成低的面积包薯括了全部紧零件数（痕即100%），故其万面积等于1。为简化珠计算，下可计算腾曲线下欧方某一款数值x到尺寸中秃心范围的号面积。令诱则dx=σdz正态分布颠曲线的特担点机电工拦程学院泳张侮鹏4）在尺遮寸x1到x2间的零批件的频秘率（即祝占的百架分比）赤可由积奇分获得区。x-为简化计石算，可计属算曲线下边方某一数弯值x到尺寸案中心x范围的面捕积。令秃则dx=σdz正态分善布曲线季的特点机电工筐程学院励张献鹏4）在尺寸x1到x2间的零细件的频逮率（即甜占的百闷分比）蔬可由积叔分获得粪。正态分布妇曲线的特挣点机电工程篇学院后张辈鹏4）惧也可由谷表5-2查出5）可以读看出，急在│x-x│=3σ（即x±3σ）范围内认的零件数复所占的面内积为99.仿73%，即99.7枣3%的工件尺磁寸落在±3σ范围内知，仅有0.27互%的工件在脂范围之外攀，可忽略袋不计。因恭此，一般束取正态分昨布曲线的旱分布范围毙是±3σ正态分布舍曲线的特养点±3σ（或6σ）的概念：6σ的大小失代表了某一种加堵工方法在甘正常加工潮条件下所两能达到的拖加工精度，因此至选择加糟工方法钢时，应律该保证欣所选择猛的加工遗方法的岔标准偏省差与工塞件要求嫩的公差股带宽度元有如下按关系：6σ≤T01.工序(艺)能力：期工序处跑于稳定菌状态时第，加工奇误差正宅常波动蕉的幅度6σ。2.工序(艺)能力系数潜：工件的熔加工误差T与工艺重能力6σ的比值。Cp=T扣/6σ。3.分级：Cp>邮1.6饰7特级珍过高1.3究3<C袍p≤1扣.67一级网足够梦、允许波声动1<Cp辣≤1.3抹3二级税勉强、炒密切注头意0.67决<Cp≤篮1三级域不足、管改进Cp≤鸟0.6炭7四级健较差3、分布个曲线的元应用机电工程恶学院肚张掏鹏1)确定各种箭加工方法岂所能达到芹的精度等题级。2)判别加微工误差多的性质摘。3)确定工池件尺寸减的合格愤品率和症废品率宁。4）确定工功序能力系石数及其等镜级。1)确定各种箩加工方法书所能达到驶的精度等凤级由于各喜种加工珠方法在机随机性币因素影希响下所饰得的加姥工尺寸撒的分散规盾律符合段正态分辰布。因而谜可以在荣多次统诊计的基楼础上，示为每一序种加工薯方法求描得它的均方根偏达差σ值。然后按分布范围点等于6σ的规律，即可确标定各种加理工方法所墨能达到的刑的精度等绝级。2)判别加工蛇误差的性哲质基本方法:假如加佳工过程档中没有躬变值系煮统性误告差，那垄么其尺浆寸分布夸应服从正态分布，这是判膛别加工误误差性质的坊基本方法诱。用此方哄法即可区违分常值系统记性误差和随机性误荡差。1.分布曲线的中心与公差带锐中心不驱重合时说明厚存在常值系陶统性误餐差。2.变值系暮统性误壤差和随问机性误饰差影响分产布曲线隆的形状。可能槐造成分唉布曲线惠的分散颂范围6σ大于公竿差T因而出现废华品，也可能祸出现非正态分氧布(双峰分布、平顶分布、偏态分构布)。双峰分布例1将在两台机床上分别调玻整加工出圾的工件献混在一钻起测定突，见右图所示的双峰曲线。实际颜上是两葵组正态分挂布曲线(如虚线所牢示)的叠加，也即随机性僻误差中暗混入了炒常值系沾统性误避差。每组有妹各自的分炕散中心和杂均方根偏奖差。平顶分朗布在活塞销遮贯穿磨削屿中，如果痰砂轮磨损搂较快而没英有自动补嫩偿的话，番工件的实役际尺寸分铸布将成平肃顶分布，湿如图所示排。它实质狂上是正态分布乐曲线的分散中心在不蒜断地移动，也即在随机性误斥差中混有余变值系统挖性误差。机电工抚程学院屠张猴鹏偏态分布例：用试切法加工轴颈督或孔径时沟，由于操寻作者为了街避免产生棕不可修复外的废品，棕主观地使灵铀颈宁大泻勿小，使返孔径加工候宁小勿大图，则它们河的尺寸就喉呈偏态分铃布，如图a所示。当舰用调整法加叹工，刀具率热变形显著肺时，也捐呈偏态分布，如图b所示。3)确定工尊件尺寸唇的合格呢品率和枝废品率正态分布家曲线所包研含的面积情代表一批修零件的总筹数，如果尺寸分散乘带大于零典件的公差怜带T，则将炕有废品醋产生。如图a所示4）确定描工序能令力系数狮及其等敬级Cp=饮T/6苗σCp>创1.6艇7--杰--特级1.6劲7≥C粉p>1眼.33系---眨-一级1.33向≥Cp>膛1---破-二级1≥Cp老>0.6悼7---足-三级0.67纷≥Cp-族---四级工序能单力即工序处巨于稳定状站态时加工补误差正古常波动的竖幅度，常以该担工序的尺吹寸分散范等围来表示扰。正态分贵布时即6σ。工序能力葵等级以工衡序能力系夏数表示。酒工序处于朵稳定状态阻时，工序消能力系数赏按下式计断算。分布曲恒线作图士实例分布曲线床作图实例频率密子度为次六数除以辆组距，疗反应各楼组分布蹄的密集桂程度。4、分布曲讽线分析法劣的特点1）采用自大样本滑，较接衔近实际查地反映哲工艺过矿程总体怎；2）能将浊常值系责统误差彩从误差掠中区分睬开；3）在全部豪样本加工李后绘出曲堡线，不能金反映先后禾顺序，不技能将变值呆系统误差右从误差中槽区分开；4）不能印及时提冤供工艺劣过程精林度的信狠息，事竟后分析抄；5）计算复脆杂，只适踩合工艺过格程稳定的交场合。点图分指析法：径计算简愁单，能敞及时提说供主动旋控制信栽息，可用于婶稳定过冬程、也牧可用于嫁不稳定圈过程。（二）点脚图分析法（1）点图挑法:依次测达量每件龄尺寸，记入横坐标仪为零件做号，纵办坐标为趟尺寸的图表中．（2）均值-极差点图养（样组点看图）概念：母将一批悉零件依加工顺督序按每m个作为一火组（顺序怜小样本（4～6个））进行分组，以小样本据组序号为横坐标窝，分别以煎每组零件请的平均尺货寸和每组掌零件的极差R（组内工锁件的最大夸尺寸与最味小尺寸之售差）为纵瓜坐标就可董得到相点图和R点图。兰点图体带现了变值系统跨性误差的变化趋膝势，而R点图则告反映出随机性对误差及其影响您。应用：判断工严艺过程荒的稳定垂性要根据X—R图，同时伤需要在图毅上分别找鬼出中心线劝及上下控拐制线位置兄。控制线是判断予工艺过擦程稳定芳性的界般限线。样组点排图（—R图）作图爷步骤1）确定但每组包务含试件亭数（m值），计侦算出每组圆数据的厚和R值：，R=xmax-xmin2）计算桨及联：3）计算梦图寄的控制极敏限尺寸：杠上控石制线：UCL=改+A下控制贺线：LCL=列-A4）计算R图的上控况制线：RS=D5）绘制—R图，并分迈析工序是瓦否稳定。表2添A与D系数表每组个数45678A0.7290.5770.4630.4190.373D2.232.101.981.901.85均值点图妈反映了质革量指标分位布中心(系统误差)的变化极差点图叮反映了质古量指标分消布范围(随机误差)的变化波动是否该正常的判袭断机电工程萌学院兽张开鹏1.没有点每子超出者控制线2.大部分点汉子在平均街线上下波额动，小部特分在控制矿线附近3.点子没腐有明显去的规律行性1.有点子圆超出控唯制线2.点子密习集分布顷在平均稠线上下存附近3.点子密克集分布淘在控制腿线附近4.连续7点以上出瓜现在平均则线一侧5.连续11点中有10点出现在境平均线一桃侧6.连续14点中有12点以上偶出现在额平均线瞎一侧7.连续17点中有14点以上出氏现在平均债线一侧8.连续20点中有16点以上出仇现在平均冰线一侧9.点子有半上升或塑下降趋衣势10.点子有周味期性波动正常波振动异常波全动根据点子药分布情况隶及时查找受原因采取妖措施1.若极差R未超控制教线，说明飞加工中瞬贡时尺寸分距布较稳定匪。2.若均值有卖点超出控活制线，甚津至超出公挨差界限，旱说明存在碎某种占优付势的系统躲误差，过派程不稳定瓣。若点图废缓慢上直升，可也能是系创统热变炮形；若象点图缓穗慢下降涛，可能挤是刀具兼磨损。3.采取措施济消除系统苹误差后，宜随机误差犯成主要因拜素，分析棕其原因，牧控制尺寸适分散范围羽。磨削销侦轴实例机电工苦程学院聪张弯鹏在自动车恋床上加工酿销轴，直历径要求为d=φ12±0和.013劫mm。现按钻时间顺秒序，先误后抽检20个样组，每组取样5样件。在千晒分比较索仪上测棒量，比脸较仪按φ11.9轨87mm调整零点，测量暖数据列棋于表中尿，单位揉为μm。试作蛙出-R图，并订判断该饲工序工昆艺过程周是否稳伤定。磨削销轴盾实例机电工踏程学院中张佣鹏样组号样件测量值R样组号样件测量值Rx1x2x3x4x5x1x2x3x4x51282028141420.81411162114151616.472201520201518512161714151515.4338315181812.4151312121081210.844141515151715.231410107181513.6115131717171315.4415141518241016.2146201014151915.61016191813142417.6117101520101315.41017282520232023.288181820252020.4718181725282121.8119128121518131019202119213022.2111010511159101020182822182021.210X-R图控制线3)根据以上结果作出-R图，如图所示。

4）判断工艺过程稳定性-由图可以看出，有4个点越出控制线，表明工艺过程不稳定，应查找出原因，并加以解决。磨削垫纱铁数据凳表直方图样组点图加工误迅差统计吵分析应攀用举例1.车削一蹈批销的役外圆，叛其尺寸罗要求为φ20-0.012mm，经测丑量统计调计算，稠该工序米尺寸按激正态分恒布，标雷准偏差σ=0举.02秤5mm，公差带留中心小于膝分布曲线厦中心的尺奥寸，其偏趁移量为Δ=0.车03mm（如图所蓝示），试来指出该批邪工件的常值系浮统性误惕差和随机性洪误差。计算合格品率和废品率。加工误短差统计晴分析应治用举例1)该批工件镇的常值系掌统性误差片为Δ=0.惑03mm，该批工射件的尺寸骗分散范围寄为6σ=0各.15m神m，其中盖主要以超随机性仙误差为米主。机电工隔程学院律张议鹏实际加秩工尺寸屈的分布聋中心为跌：=19.罩94+0矿.03=很19.9牧7mm尺寸分岂布的最果小值为尾：19.选97阴-3σ坝=19潮.89讲5>1迎9.8梨8mm，没有不可脆修复的废愧品。尺寸分布业的最大值尚为：19.9戒7+3昼σ=20坑.045翻mm>2铸0mm，有可重修复废携品。=1.窜2查表得典：Q=0酿.38兵49,故废品率岁为0.5-狂0.38扔49=1载1.51告%合格品蛛率为88.免49%。2)零件要求熟的尺寸平串均值为20-0苦.06=棕19.9冠4mm零件要歌求的最饰小值为杨：20-0讲.12=棒19.8匆8mm。零件要慕求的最急大值为20mm。加工误埋差统计禽分析应态用举例2.在磨床樱上加工灵销轴，计要求外渴径d=食mm，抽样后招测得=11墙.97愚4mm，σ=0.域005m昏m，其尺寸残分布符合宴正态分布刷，试分析转该工序的辆加工质量茅，并求废寇品率。[解]：该工序衰尺寸分布丢如图所示控。工艺能力令系数工艺能柔力系数葬小于1，说明忘该工序见工艺能力不足评，因此不织可避免要炭出现废品肉。工件最读小尺寸dmin=匹-3σ=11收.95粪9mm徒>要求的最小遍尺寸（11.9崭57mm）故不会产倘生不可修育复的废品廉。工件最大女尺寸dmax=洗+3牙σ=1茅1.9顿89m棒m>要求的犯最大尺等寸（11.搜984瞒mm）故要产生瞧可修复的纽奉废品。求废品率厚：查表得：Q=0谁.47弱72故废品跑率为：0.5夕-0.久477勇2=2寸.28裤%作说业1.加工误星差按其串性质可脱分为哪悲几类？2.什么叫构系统性桐误差？循什么叫蠢随机性互误差？3.什么是舱常值系右统性误寺差？什煤么是变跨值系统浮性误差诸？4.实际生产同中加工一乱大批工件射时，在什端么条件下克才能获得慌加工尺寸活的正态分军布曲线？破该曲线有好何特点?表征曲安线的基黎本特件后参数有幸哪些?5.用镗刀加淡工一批工怎件经测量谎发现尺寸租分布为正彻态分布，例但分布中骗心与公差速带中心不迁重合，试宇