八级上册 7.2 定义与命题 第2课时 定理与证明案（无答案）（新）北师大

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE1学必求其心得，业必贵于专精7.2定义与命题第2课时定理与证明1。学习目标（1)了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论（2）掌握真、假命题及反例的概念，并能判断命题的真假。（3)了解本教材所采用的公理2。重难点重点：找出命题的条件和结论难点：用“如果……那么……”表示命题自学过程温故知新叫定义。叫命题。观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。1．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。2．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.3．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。4．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。5．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。自主学习（1)预习课本168-——170页内容(2)_____________称为公理。______________称为定理。______________称为证明小组合作学习下列说法中不正确的是（)A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明B.命题是判断一件事情的句子C.公理的正确与否必须用推理的方法来证实D.要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可教师精讲1、公理、定理及证明公理：公认的真命题称为公理,它不需要证明。定理：经过证明的真命题称为定理。证明:演绎推理的过程称为证明.2、本书中我们已经认识的8条公理如下：①两点确定一条直线。②两点之间线段最短。③同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。④两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么这两条直线平行．⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.⑥两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．⑦两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．⑧三边对应相等的两个三角形全等．此外,等式的有关性质和不等式的有关性质也作为公理。3、从这些基本事实出发，我们可以证明下面的定理：定理：同角(或等角)的补角相等。同角(或等角)的余角相等。三角形的任意两边之和大于第三边.4、已知，如图7-5,直线AB与直线CD交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角求证：∠AOC=∠BOD学生展示1、“两条直线相交成直角，就叫做两直线相互垂直”这个句子是(）A。定义B.命题C.公理D。定理2、某工程队在修建高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样能缩短路程（)A。直线公理：两点确定一条直线B。线段最短的公理:两点之间的所有连线中,线段最短C.平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行D。直线公理和线段最短公理随堂练习请你完成定理“三角形任意两边之和大于第三边”的证明归纳提升1.公理、定理及证明公理：公认的真命题称为公理，它不需要证明。定理：经过证明的真命题称为定理。证明:推理的过程称为证明.2、本节知识概念图每日一题甲、乙、丙三位教师，他们分别来自北京、上海、广州三个城市，在中学教不同的课程-—语文、数学、外语。已知：1）甲不是北京人，乙不是上海人;2）北京人不教外语，上海人教语文；3）乙不教数学,问三位教师各自的城市和所教的课程。拓展训练1。请你完成定理“同角(等角）的补角相等”的证明.2。请你完成定理“同角（等角）的余角相等”的证明布置作业《点拨训练》必做题:课后训练第7,8题选做题：精彩一题教学反思:

在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的.大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果„那么„"的形式。利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。

在教学中出现了几个方面的问题：

1。时间把握不好,训练案没有在上课时间内解决。

2。对学生还是不够放心，有的时候不自觉的抢学生的风头，没有把足够的时间，机会留给学生。

3.知识点的挖掘不够。定义与命题的区别,怎样更有效、更准确的区分定义、命题，是否是命题。

4.上课激情不够.语言、体态、表情，比较呆板。

在今后的教学中，我要不断改进，给