第七章 金属与合金的热膨胀

第七章金属与合金的热膨胀第1页，共19页，2023年，2月20日，星期三金属的体膨胀系数V表示温度升高一度时体积的相对变化量。平均和真实体膨胀系数的表达式为可证明体膨胀系数与线膨胀系数近似地为

第2页，共19页，2023年，2月20日，星期三第3页，共19页，2023年，2月20日，星期三第4页，共19页，2023年，2月20日，星期三

第二节金属热膨胀的物理本质波恩(Born)的双原子模型中两个原子间相互作用的位能E(r)与原子间距r的关系式：式中第一项为吸引力能，第二项为排斥力能，A和B为正值常数,指数m<n。对于金属，m约等于3，而n对不同金属可在较宽范围内变化。两原子间相互作用力可写成：

式中第一项为吸引力，第二项为排斥力。由于n>m，故如图所示，

第5页，共19页，2023年，2月20日，星期三当r＝r0时，位能最小，动能最大，当r=ra和r＝rb时，位能最大，动能变为零。a,b两点是振动的极限位置，a,b不对称于ro。

第6页，共19页，2023年，2月20日，星期三第三节膨胀系数和其他物理性能的关系1、膨胀系数与热熔—体膨胀系数，K—1；Cr,m—定容摩尔热容，J／(mol，K)；K——体积模量，N／m3；Vm——摩尔体积，m3／mol；

γ——格留奈申常数，对于一般材料γ＝1.5—2.5

第7页，共19页，2023年，2月20日，星期三2、膨胀系数与熔点：金属膨胀系数和熔点TM间的直接关系有如下经验公式：第8页，共19页，2023年，2月20日，星期三3、德拜温度：反映原子结合力的大小，所以它和膨胀系数也存在一定关系。

式中:A—常数；V—原子体积；Ar—元素的相对原子质量。4、纯金属的硬度越高，其膨胀系数也越小，这也和原子结合力有关。金属原子的结合力越大，其切变弹性模量也越大，位错运动的派—纳力增大，塑性变形抗力越大，导致硬度增高第9页，共19页，2023年，2月20日，星期三第四节影响膨胀性能的因素

一、相变的影响1、多晶型转变纯金属的多型性转变属于一级相变。这类相变伴随着比容的突变，或增大、或减小，因而其膨胀系数也相应地有极明显的变化。平衡转变时，膨胀系数趋于无穷大有序—无序转变属于二级相变，相变时体积无突变，而膨胀系数在相变温度区间有改变

2．有序—无序转变第10页，共19页，2023年，2月20日，星期三3.磁性转变金属与合金的磁性转变也属于二级相变。转变是在接近居里点的温度范围内进行。

其中镍和钴具有正膨胀峰，称为正反常，铁具有负膨胀峰，称为负反常。Fe-Ni合金，它们在居里点以下，膨胀系数随温度变化曲线上都存在不同程度的负反常现象，并具有共同的特点，即在各自的居里点附近膨胀系数都急剧上升可以获得低膨胀合金或定膨胀合金。例如，因瓦(Invar)合金Ni36室温下膨胀系数只有1．2X10-6C-1。超因瓦合金Ni31Co5室温膨胀系数趋近于零

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某些铁磁金属及合金出现热膨胀的反常现象是由于自发磁化过程中产生的体积磁致伸缩效应引起的。

例如—Fe处在曲线峰值的左侧，当它在顺磁状态下，设其交换积分值为A1，对应的原子间距为a1。当它发生自发磁化过程后，交换积分增高至A2,原子间距增大至a2，所以在铁磁状态下，铁产生正的体积磁致伸缩效应。对于镍和钴，它们处在曲线峰值的右侧，自发磁化过程使交换积分A值升高，而相应的原子间距要缩小，因此它们在铁磁状态下产生了负的体积磁致伸缩效应。以上这种体积磁致伸缩效应，在加热到接近居里点时会逐渐消失，从而导致热膨胀的反常现象。

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二、合金化的影响1．固溶体合金绝大多数金属形成单相固溶体时，其膨胀系数介于组元的膨胀系数之间。溶剂中溶入低膨胀系数的溶质时，固溶体的膨胀系数降低，反之则升高。固溶体膨胀系数随组元浓度变化的规律，比按算术相加规律的计算值要低，故呈凹形曲线有些合金系中，膨胀系数并不主要决定于溶质元素的膨胀系数，而是决定于溶质元素的价数。固溶体的膨胀系数随溶质金属的价数增加而增大，这是由于溶质金属的作用使点阵常数增大之故。第13页，共19页，2023年，2月20日，星期三2．形成化合物两元素形成化合物时，因原子呈严格的规则排列，其相互作用比固溶体原子间的作用要大得多。因此，化合物的膨胀系数比固溶体有较大的下降。3．多相合金及复合材料多相合金的膨胀性能取决于组成相的膨胀性能及组成相的体积相对量。其膨胀系数一般介于组成相的膨胀系数之间，并近似地符合直线相加规律。如两相合金的膨胀系数可由下式估算：

4．铁和钢中的合金元素

第14页，共19页，2023年，2月20日，星期三第五节膨胀法在金属材料研究中的应用

一、测定钢的临界点第15页，共19页，2023年，2月20日，星期三二、研究过冷奥氏体的等温转变由钢的组成相的比容，在过冷奥氏体等温分解过程中，均伴随着明显体积膨胀，且其膨胀量与转变百分量成正比。通过对钢的等温膨胀曲线的测定，便可以确定转变开始和转变终了时间，并能定量地确定过冷奥氏体不同分解程度所需时间，从而得出等温转变c曲线图(TTT图)。

第16页，共19页，2023年，2月20日，星期三第17页，共19页，2023年，2月20日，星期三第18页，共19页，2023年，2月20日，星期三三、测定钢的连续冷却转变曲线

采用快速膨胀仪测出钢奥氏体化后在不同冷却速度下的膨胀曲线，便可作出CCT图。钢在冷却时体积随温度下降而