JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示培训讲义(北理工周桃庚)

JJF1059.1测量不确定度评定与表示

北京理工大学

周桃庚

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主要内容测量不确定度看法的产生和发展实验室认可和资质认定政策对测量不确定度评估的要求统计学的基本知识JJF1059.1－2012《测量不确定度评定与表示》的解说JJF1059.2－2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》的简要介绍第一部分

测量不确定度看法的产生和发展概览在平时生活的很多方面，当我们估计一件事件的大小时，我们习惯性地会产生疑问。比如，假若有人问，“你认为这个房间的温度是多少”？我们可能会说，“大概摄氏25度。”“大概”的使用，意味着我们知道室温不是恰好就是25度，但是应在25度左右。换句话说，我们认识到，对估计的这个温度的值是有所疑问的。概览自然，我们能够更详细一点。我们能够说，“25度上下几度”“上下”意味着，对这个估计仍有疑问，但对思疑的程度给出了一个范围。我们对该估计的思疑，或不确定度，给出了一些定量的信息。室温在房间的“真切的”温度的5度范围内室温在2度范围内概览不确定度越大，我们就越必定，它包含了“真”值所以给定的场合，不确定度与置信的水平有关。我们估计的室温鉴于主观谈论。这不完好部是猜想，因为我们可能有经验，接触到近似的和已知的环境。为了实行更客观的测量，有必需使用某种测量仪器概览使用一个温度计即使使用测量仪器，对这个结果仍旧会有一些疑问，或不确定度。比如，能够问：“温度计准吗？”“怎么读数呢？”“读数会变吗？”“手持温度计。会使温度上升吗？”“房间里的相对湿度变化很大，会影响结果吗？”“测量跟房间中所处的地点有关吗？”为了量化的房间温度测量的不确定度，所以，一定考虑可能影响结果的所有因素。一定对这些影响的可能变化作出估计。假如测量想要得出一个结论，不确定度就不可以太大。不确定度也不用极小，只需做到合理地小。给出的结论，一定给出充分的原因让人相信该结论。一定证明该结论。18克拉金合金不确定度的含义“不确定度”这个词是指可疑程度，广义而言，"测量不确定度"意指对测量结果的有效性的可疑程度。因为不确定度的一般看法与供应此看法定量胸怀的特定量，如标准偏差，缺乏可用的不同词汇，所以需要在两种不赞成义中使用“不确定度”这个词。ISOGuide98-3不确定度表示指南(GUM)测量结果的不确定度反应了对被测量值的认识不足。研究不确定度的意义当报告物理量的测量结果时，一定对测量结果的质量给出定量的表述，以便使用者能评估其可靠性。假如没有这样的表述，则测量结果之间、测量结果与标准或规范中指定的参照值之间都不可能进行比较。所以一定要有一个便于实现、简单理解和公认的方法来表征测量结果的质量，也就是要评定和表示其不确定度。不确定度的看法和其定量表示的方法都一定满足很多不同测量应用的不同需求研究不确定度的意义当对己知的或可疑的偏差重量都作了评定，并进行了适合的修正后，即由明显的系统效应惹起的所有偏差重量，都评定并修正，这样的测量结果的修正仍旧存在着不确定度，也就是，测量结果能否代表被测量之值，存有可疑。在市场全世界化时代，评定和表示不确定度的方法在全世界一致是必不可少的，使不同国家进行的测量能够简单地相互比较。谁需要给出测量不确定度？依照ISO/IEC17025，检测和校准实验室都需要估计测量不确定度。校准实验室或进行自校准的检测实验室，对所有的校准和各种校准种类都应拥有并应用评定测量不确定度的程序。检测实验室应拥有并应用评定测量不确定度的程序。当不确定度与检测结果的有效性或应用有关，或客户的指令中有要求，或当不确定度影响到对规范限度的吻合性时，检测报告中还需要包含有关不确定度的信息校准中，在证书中都一定申明不确定度。有效不确定度评定的基本要求明确，且没有任何含糊其词定义被测量，即拟测量的量，或需测量的，分析的或测试的特征对测量程序和测量对象有全面的认识对影响测量结果的影响量有全面的分析辨别不确定度的主要重量给定有关影响量/不确定度本源的完好列表，即可运用不同的方法实行不确定度评定。不确定度评定的方法建模方法严格的数学分析方法：测量测序的详细的数学模型的基础上的“建模方法”每一个不确定度贡献与一个特地的输入量有关，每个不确定度贡献独自评定单个不确定度按不确定度流传率合成。MonteCarlo方法经验方法鉴于整体方法(whole-method)性能研究，包含尽可能多的有关不确定度的本源使用的数据平时有：实验室内确认研究，质量控制，实验室间确认研究，或能力考证等的精美度和偏倚数据GUM法、JJF1059.1GUM-S1、JJF1059.2文件通用建模单实验室实验室间PTISOGuide98-3，不确定度表示指南(GUM),2008JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示√√ISOGuide98-3Suppl.1用蒙特卡洛法传播概率分布JJF1059.2-2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度√√EURACHEM/CITAC,分析测量中的定量不确定度，第3版，2012CNAS—GL06化学分析中不确定度的评估指南，2006√√√EA4/16定量检测中的不确定度评定指南，2004√√√√√EA4/02校准中测量不确定度评定，1999√ISO/TS21748利用重复性、再现性和正确度的估计值评估测量不确定度的指南GBZ22553-2010√ISO13528利用实验室间比对进行能力验证的统计方法CNAS—GL02能力验证结果的统计处理和能力评价指南GBT27043-2012合格评定能力验证的通用要求ISO/IEC17043:2010《合格评定能力验证的通用要求》√文件通用建模单实验室实验室间PTISO5725测量方法与结果的准确度(正确度与精密度)，6部分GBT6379.1-2004测量方法与结果的准确度(正确度与精密度)第1部分：总则与定义.第2部分：确定标准测量方法重复性与再现性的基本方法.第4部分：确定标准测量方法正确度的基本方法第5部分：确定标准测量方法精密度的可替代方法第6部分：准确度值的实际应用√GB/T6379.3-2012测量方法与结果的准确度(正确度与精密度)第3部分：标准测量方法精密度的中间度量√GB/T27411-2012检测实验室中常用不确定度评定方法与表示√√√GB/T27407-2010实验室质量控制利用统计质量保证和控制图技术评价分析测量系统的性能√GB/T27408-2010实验室质量控制非标准测试方法的有效性评价线性关系√测量不确定度发展简介GUM的公布1993年，“测量不确定度表示指南”《GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement—correctedandreprinted》(简称GUM)以7个国际组织的名义联合公布，国际标准化组织(ISO)正式第一版刊行。两个世界性计量组织:国际计量局（BIPM）、国际法制计量组织（OIML)代表化学和物理方面的两个国际缔盟:国际理论化学与应用化学联合会（IUPAC）、国际理论物理与应用物理联合会（IUPAP）国际电工委员会（IEC）、国际临床化学联合会（IFCC）、国际标准化组织（ISO）1995年作了一些改正后从头印刷，即（GUM1995），为在全世界采用一致的测量结果的不确定度评定和表示方法确定了基础。计量导则联合委员会(JCGM)1997年由七个国际组织创办了计量学指南联合委员会（JCGM），由国际计量局（BIPM）局长任主任，JCGM有两个工作组。第1工作组(JCGM/WG1)名为“测量不确定度表示工作组”，任务是推行应用及补充完美GUM；第2工作组(JCGM/WG2)名为“国际计量学基本和通用术语及词汇(VIM)工作组”，任务是订正VIM及推行其应用。2005年国际实验室认可合作组织（ILAC）正式参加该联合委员会后，成为八个国际组织联合公布有关文件。不确定度评定最新动向2008年，JCGM/WG1将1995版GUM提交给JCGM，从头命名为JCGM100:2008《测量数据的评定—测量不确定度表示指南》并以ISOIECBIPMOIMLIUPACIUPAPIFCC和ILAC等8个国际组织的名义公布，并命名为ISO/IECGUIDE98-3:2008《测量不确定度—第3部分：测量不确定度表示指南》[Uncertaintyofmeasurement—Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)]。只对GUM1995仅作了少量改正。JCGM100的订正最新进展主要订正思想保持现有GUM办理方法的有效性,即整体框架不作大的改动;改进以使其便于理解和使用;去除GUM内部有关术语的不一致;对“真值不独一”的状况(如在化学、医学中)能够进行办理;去除有关对概率的相矛盾看法(频率原理和贝叶斯原理)带来的内部不一致。目前工作进展顺利。下了必定的功夫，批阅目前GUM的举例，并采集各行业的新的例子。这些例子将以独自的文件公布，这样简单更新和扩展，而不需要对主要文件进行订正。估计，委员会草案初版本可能在2014刊行。GUM的限制性限制性主要有两个方面GUM中缺乏一般性的程序，以获取规定概率下包含被测量之值的区间该区间称作规定包含概率下的包含区间被测量，即输出量不仅一个时，未给出充分的指导这两个主题要求在微积分和概率的知识水平比GUM所需要的要高决定拟定详细的指导性文件，而不是对GUM进行全面订正GUM补充件JCGM101:2008GUM补充1–使用MonteCarlo方法进行分布流传JCGM102:2011GUM补充2–扩展到多输出量JCGM103:GUM补充3–建模JCGM108补充4：贝叶斯方法所有JCGM第1工作组产生的JCGM文件都在相同的醒目标题“测量数据的评定”下出现ISO/IECGUIDE98-3:2008/Suppl.1:2008ISO/IECGuide98-3:2008/Suppl.2:2011ISO/IECGuide98-3:2008/Suppl.3ISO/IECGuide98-3:2008/Suppl.4ISO/IECGuide98的总名称是“测量不确定度”GUM补充1经过MonteCarlo流传概率密度函数(PDF)通用的流传方法，可用办理非线性模型附有拘束条件的模型利用输出量的PDF，可计算所需的输出量，比方包含区间标准不确定度GUM补充2扩展就任意多个输出量的模型不确定度流传(GUF)概率密度函数流传(GUM-S1)复数的应用使用MonteCarlo考证GUFGUM补充3描述测量建模和模型的使用还在起草过程中，JCGM第1工作组于2012年11月27-30日召开的会议表露，该文件大概达成了一半也在这个会议上，表露，将起草GUM补充4-贝叶斯方法2013年5月28日-31日会议的简报，对第一次完好的文本草案方面的更新获得了实质性的进展。它与GUM订正平行进展，以防止两个文件之间的冗余。GUM的补充性文件JCGM104:2009,测量不确定度表示的介绍JCGM105:看法和基本源理JCGM106:2012，不确定度在合格评定中的作用JCGM107:最小二乘法的应用ISO/IECGuide98-1:2009第1部分：测量不确定度表示的介绍第2部分：看法和基本源理ISO/IECGuide98-4:2012第4部分：不确定度在合格评定中的作用第5部分：最小二乘法的应用JCGM104:2009GUM的简介解说性文件看法和原理不确定度评定的步骤拟定阶段不确定度流传合格评定最小二乘法JCGM106测量不确定度在合格评定中的应用在包含不确定度在内的各种结果的基础上，采纳决策的各种方法VIM的公布1993年，与GUM相响应，为使不确定度表示的术语和看法相一致，公布了新版《国际通用计量学基本术语》(InternationalVocabularyofBasicandGeneralTermsinMetrology，1993，简称VIM)，国际上也称作VIM-2。在1993年第二版VIM-2中，对测量不确定度有关的名词术语进行了订正。GUM和VIM-2的公布使不同测量领域、不同国家和地区在评定和表示测量不确定度时拥有相同的含义。VIM的订正2004年，JCGM/WG2向JCGM代表的8个组织提交了VIM第3版的草稿建议和建议2007年关和2008年初达成了VIM-3最后稿JCGM200:2008国际计量学词汇－基本和通用看法及有关术语2012年又做了少量改正，JCGM200:20122006年提交8个组织赞成，于2007年公布，并将《国际通用计量学基本术语》更名为ISO/IECGUIDE99:2007《国际计量学词汇－基本和通用看法及有关术语》[InternationalVocabularyofMetrology－BasicandGeneralConceptsandAssociatedTerms(VIM)]。我国的不确定度规范1998年，公布了JJF1001-1998《通用计量术语和定义》其内容在VIM的基础上补充了法制计量有关的术语和定义1999年国家质量技术监察局赞成公布了JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》,这规范原则上等同采用了GUM的基本内容。JJF1059和JJF1001构成了我国进行测量不确定度评定的基础JJF1059系列标准制订正状况跟着我国科学技术的迅猛发展和规范计量管工作的需要，特别是国际标准化组织ISO/IECGuide98-3（GUM）及其一系列补充标准的陆续宣布，从术语到方法都增加了新的内容。比如对原有规范不合用的状况能够采用蒙特卡洛法进行概率分布的流传，使不确定度的应用更为深入国际计量学术语也相应提出了很多对于不确定度的新术语，比如：定义的不确定度，仪器的不确定度，目标不确定度等在国际标准补充的背景下,有条件启动JJF1059的订正和增订。2010年3月，由国家质量监察检验检疫总局计量司组织成立了《测量不确定度评定与表示》国家计量技术规范起草小组，担当《测量不确定度评定与表示》系列规范的制订正工作。JJF1059系列标准制订正状况2010年3月，起草小组在北京召开了第一次会议，就订正原则进行了谈论。确定本次订正将JJF1059分为三个部分JJF1059.1《测量不确定度评定与表示》；JJF1059.2《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》JJF1059.3《测量不确定度在合格评定中的使用原则》JF1059.1-2012主要订正内容订正版在原版的基础上,尽可能采用各方面的建议和建议，力求文字“简单易懂，清楚了然”，增强逻辑性和可操作性，减少学术味编写的结构与原版有较大差异本规范还考虑了与JJF1059.2(用蒙特卡洛法流传概率分布)和JJF1059.3(测量不确定度在合格评定中的使用原则)的连接问题JF1059.1-2012主要订正内容所有术语采用JJF1001-2011《通用计量术语及定义》中的术语和定义更新了“测量结果”及“测量不确定度”的定义增加了“测得值”、“测量模型”、“测量模型的输入量”和“输出量”并以“包含概率”取代了“置信概率”增加了一些术语，如“定义的不确定度”、“仪器的测量不确定度”、“零的测量不确定度”、“目标不确定度”JF1059.1-2012主要订正内容在A类评定中，依据计量的实质需要，增加了惯例计量中能够起初评估重复性的条款。合成标准不确定度评定中增加了各输入量间有关时协方差和有关系数的估计方法，以便规范办理有关的问题。弱化了给出自由度的要求，只有当需要评定Up时或用户为认识所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算合成标准不确定度的有效自由度effJF1059.1-2012主要订正内容规定：在一般状况下，在给出测量结果时报告扩展不确定度U。在给出扩展不确定度U时，一般应注明所取的k值。若未注明k值，则指k=2。增加了第6章：测量不确定度的应用，包含：校准证书中报告测量不确定度的要求、实验室的校准和测量能力的表示方式等。增加了附录A：测量不确定度评定方法举例。JF1059.1-2012主要订正内容附录A.1是对于标准不确定度的B类评定方法举例；附录A.2是对于合成标准不确定度评定方法的举例；附录A.3是不同种类测量时测量不确定度评定方法举例，包含量块的校准、温度计的校准、硬度计量和样品中所含氢氧化钾的质量分数测定和工作用玻璃液体温度计的校准五个例子，前三个例子来自GUM。目的是使本规范的使用者广阔视线，更深入理解不同状况下的测量不确定度评定方法，例子与数据都是被采用来说明本规范的原理的，所以不用看作实质测量的表达，更不可以用来取代某项详细校准中不确定度的评定。测量不确定度的合用范围规范所规定的评定与表示测量不确定度的通用方法，合用于各种正确度等级的测量领域1)国家计量基准及各级计量标准的成立与量值比对2)标准物质的定值和标准参照数据的公布4)测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制5)计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述6)测量仪器的校准、检定以及其余计量服务7)科学研究、工程领域的测量、贸易结算、医疗卫生、安全防范、环境监测及资源测量测量不确定度的应用途合1.特定测量结果的不确定度评定这是测量不确定度评定最基本的状况。因为测量已经达成，测量结果也已经获取，所以在这种状况下的测量对象、测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员、测量和数据办理程序等都是已经确定而不可以改变的。假如对同一测量对象，用相同的方法和设备，并由相同的人员从头进行测量，则不但测量结果可能会稍有不同，其测量不确定度也可能会受测量条件改变的影响而变化。因为这时要求获取该特定测量结果的不确定度，所以不确定度评定应针对该特定测量条件进行。所获取的测量不确定度是该特定测量结果的不确定度，一般不要将其用于其余的同类测量中。测量不确定度的应用途合2.惯例测量的不确定度评定（1）诸如实物量具和测量仪器的检定和校准，以及对一些大宗的资料或产品的检验的测量仪器、测量方法和测量程序是固定不变的；（2）测量对象是近似的，并且满足必定要求；测量人员能够不同，但均是经过培训的合格人员；（3）测量过程是由检定规程、校准规范、国际标准、国家标准或部门标准等技术文件规定的重复性条件下进行。一般说来，这时的测量不确定度会受测量条件改变的影响。但因为测量条件已被限制在必定的范围内，只需满足这一规定的条件，其测量不确定度就能满足使用要求。所以,除非用户对测量不确定度还有更高要求,实验室可将针对详细的惯例测量结果评定的测量不确定度供应给客户,而不必对每一个测量结果独自评定不确定度测量不确定度的应用途合3.评定实验室的校准和测量能力

校准和测量能力(CMC)定义为:“CMC是校准实验室在惯例条件下能够供应给客户的校准和测量的能力。”。实验室的校准和测量能力是指在凑近于平时校准和测量条件下，对典型的被测对象所能供应给客户的校准和测量水平。校准和测量能力表示实验室在平时校准和测量中可能达到的最高水平，但其实不表示实验室在一般的惯例校准中均能达到这一水平。在实验室认可工作中，要求对实验室申报的最正确校准和测量能力进行认可。测量不确定度的应用途合4.测量过程的设计和开发

在实质工作中，常常会碰到测量过程的设计和开发问题。此时主要的测量设备常常已经确定，并且起初知道希望达到的测量不确定度，即目标不确定度。经过不确定度管理程序，采用逐渐逼近法对测量不确定度进行频频评定，能够获取不但满足所要求的测量不确定度，并且也可获取在经济上比较合理的测量程序和最少应满足的测量条件。

也能够经过不确定度管理程序，确定所用的测量设备能否能满足要求。测量不确定度的应用途合5.两个或多个测量结果的比较在实验室认可工作中，要求经过能力考证来对实验室的测量能力作出谈论，而能力考证的内容之一就是进行不同实验室之间的比对。在两个和多个实验室进行比对时，需要判断各实验室获取的测量结果能否处于合理范围内，这时的判断标准除与所采用的参照值有关外，还与实验室所宣称的测量不确定度有关。测量不确定度的应用途合6.工作或测量仪器的合格判断常常要判断所用的测量仪器能否合格，即测量仪器的示值偏差能否吻合所规定的最大赞成偏差的要求。其合格或不合格的判据除与所规定的技术指标有关外，还与测量不确定度有关。JJF1059.1的合用范围（1）规范主要波及有明确定义的，并可用独一值表征的被测量估计值的测量不确定度。比如：直接用数字电压表测量频率为50Hz的某实验室的电源电压，电压是被测量，它有明确的定义和特定的测量条件，用的测量仪器是数字电压表，进行3次测量，取其均匀值为被测量的最正确估计值，其值为220.5V，它是被测量的估计值并用一个值表征的。现有规范对这样的测得值进行测量不确定度评定和表示是合用的。又如：经过对电路中的电流I和电压V的测量，用公式P=IV计算出功率值P，这是属于间接测量，也吻合有明确定义的并可用独一值表征的条件，所以本规范是合用的。JJF1059.1的合用范围2（2）当被测量为导出量，其测量模型即函数关系式中的多个变量又由此外的函数关系确准时，对于被测量估计值的不确定度评定，JJF1059.1-2012的基本源则也是合用的。但是评定起来比较复杂。比如:被测量功率P是输入量电流I和温度t的函数，其测量模型为:P=C0I2/(t+t0)，而电流I和温度t又由此外的函数确定:I=Vs/Rs，t=2(t)Rs2-t0。评定功率P的测量不确定度时，JJF1059.1-2012相同合用。JJF1059.1的合用范围（3）对于被测量表现为一系列值的分布，或对被测量的描述为一组量时，则被测量的估计值也应当是一组量值，测量不确定度应相应于每一个估计值给出，并应给出其分布状况及其相互关系。

(4)当被测量取决于一个或多个参变量时，比如以时间或温度等为参变量时，被测量的测得值是随参变量变化的直线或曲线，对于在直线或曲线上任意一点的估计值，其测量不确定度是不同的。测量不确定度的评定可能要用到最小二乘法、矩阵等数学运算，但JJF1059.1-2012的基本源则也还是合用的。JJF1059.1的合用范围(5)JJF1059.1-2012的基本源则也可用于在统计控制下的测量过程的测量不确定度的评定，但A类评准时需要考虑测量过程的合并标准样本偏差从而获取标准不确定度的A类评定。

(6)JJF1059.1-2012也合用于实验、测量方法、测量装置和测量系统的设计和理论分析中有关不确定度的评定与表示，很多状况下是依据对可能以致不确定度的本源进行分析与评估，预估测量不确定度的大小。

(7)JJF1059.1-2012仅供应了评定和表示测量不确定度的通用规则，波及一些特地的测量领域的特别问题的不确定度评定，可能不够详细。假如必需，JJF1059.1-2012鼓舞各计量专业技术委员会以此规范为依照拟定特地的技术规范或指导书。JJF1059.1的合用条件JJF1059.1技术规范是采用“测量不确定度表示指南”的方法评定测量不确定度，简称GUM法主要合用条件:1）能够假定输入量的概率分布呈对称分布；2）能够假定输出量的概率分布近似为正态分布或t分布；3）测量模型为线性模型、可变换为线性的模型或可用线性模型近似的模型。JJF1059.1的合用条件规范主要合用于以下条件:1）能够假定输入量的概率分布呈对称分布；2）能够假定输出量的概率分布近似为正态分布或t分布；3）测量模型为线性模型、可变换为线性的模型或可用线性模型近似的模型。

JJF1059.1-2012中的“主要”两字是指:从严格意义上说，在规定的3个条件同时满足时，GUM法是完好合用的，但其实不是在不满足这些条件的状况下绝对不可以用。当其中某个条件不完好满足时，有些状况下可能能够作近似、假定或适合办理后使用。在测量要求不太高的场合，这种近似、假定或办理是能够接受的。但在要求相当高的场合，一定在认识GUM合用条件后予以谨慎办理。GUM法合用于能够假定输入量的概率分布呈对称分布的状况

在GUM法评定测量不确定度时，第一要评定输入量的标准不确定度，除了A类评定外(一般状况下，由各种随机影响造成测得值的分别性可假定为对称的正态分布)，很多状况下是采用B类评定，只有输入量的概率分布为对称分布时，才可能确定区间半宽度，评定获取输入量的标准不确定度。常用的对称分布如:正态分布、均匀分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。假如输入量呈指数分布、γ分布、泊松分布等非对称分布时，一般来说GUM法是不合用的。GUM法合用于能够假定输入量的概率分布呈对称分布的状况

实质状况下，常碰到有些输入量的估计值是用仪器测量获取的，一般状况下仪器的最大赞成偏差是双侧对称分布的区间，但有些状况下，仪器的最大赞成偏差可能是一个非对称的区间、甚至是单侧区间。在界线不对称时，只有假定或近似为对称区间后才能进行B类评定。GUM法合用于输出量的概率分布近似或可假定为正态分布或t分布的状况。对于这一条应理解为GUM法合用于:输出量y为正态分布、近似为正态分布，或赞成假定为正态分布，此时，(y-Y)/uc(y)凑近t分布的状况。GUM法合用于测量模型为线性模型、可转变为线性的模型或可用线性模型近似的模型的状况。也就是说，要求测量函数在输入量估计值周边近似为线性。在大多半状况下这是能够满足的。JJF1059.2合用状况1)不宜对测量模型进行线性化等近似的场合。在这种状况下,按JJF1059.1测量不确定度评定与表示的方法(按国际标准ISO/IEC简称为GUM)确定输出量的估计值和标准不确定度可能会变得不可靠；2)输出量的概率密度函数(PDF)较大程度地偏离正态分布或t分布，比如分布明显不对称的场合。在这种状况下,可能会以致对包含区间或扩展不确定度的估计不的确际。JJF1059.2合用的测量不确定度问题各不确定度重量的大小不周边;应用不确定度流传公式时，计算模型的偏导数困难或不方便;输出量的PDF背叛高斯分布、t分布;各输出量的估计值和其标准不确定度的大小相当;模型特别复杂,不可以用线性模型近似;输入量的PDF不对称。JJF1059.2是对JJF1059.1的补充。JJF1059.2供应了考证程序，GUM法的评定结果能够用蒙特卡洛法进行考证，当评定结果一致时，仍旧能够使用GUM法进行不确定度评定。所以，GUM法仍旧是不确定度评定的最常用和最基本的方法。第二部分

实验室认可和资质认定政策对测量不确定度评估的要求CNAS测量不确定度政策为适应有关国际标准和认可要求的变化，指导认可评审和认可谈论活动，中国合格评定国家认可委员会（CNAS）组织订正了CNAS-CL07：2006《测量不确定度评估和报告通用要求》。2011年2月15日公布，2011年5月1日实行，公布了CNAS-CL07：2011《测量不确定度的要求》2011年，再次进行了订正，11月1日公布，2011年11月1日实行CNAS-CL07：2011《测量不确定度的要求》CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求序言1合用范围2引用文件3术语和定义4通用要求5对校准实验室的要求6对标准物质/标准样品生产者的要求7对校准和测量能力（CMC）的要求8对检测实验室的要求CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求1合用范围本文件合用于检测实验室、校准实验室（含医学参照测量实验室）和标准物质/标准样品生产者（以下简称为实验室）。CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求3术语和定义3.1校准和测量能力（CalibrationandMeasurementCapability，CMC）依照CIPM（国际计量委员会）和ILAC的联合申明，对CMC采用以下定义：校准和测量能力（CMC）是校准实验室在惯例条件下能够供应给客户的校准和测量的能力。CMC宣布在：ａ）签订ILAC互认协议的认可机构认可的校准实验室的认可范围中；ｂ）签订CIPM互认协议的各国家计量院（NMIs）的CMC宣布在国际计量局（BIPM）的重点比对数据库（KCDB）中。CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求4通用要求4.1实验室应拟定实行测量不确定度要求的程序并将其应用于相应的工作。4.2CNAS在认可实验室时应要求实验室组织校准或检测系统的设计人员或娴熟操作人员评估有关项目的测量不确定度，要求详细实行校准或检测人员正确应用和报告测量不确定度。还应要求实验室成立保护评估测量不确定度有效性的体制。4.3测量不确定度的评估程序和方法应吻合GUM及其补充文件的规定。4.4当校准证书或检测报告中给出了吻合性申明时，在证书和报告中能够不报告测量不确定度。此时，校准或检测结果的测量不确定度在实验室内部应是可获取的。实验室应保证在进行吻合性判准时，已经充分考虑了测量不确定度对校准或检测结果吻合性判断的影响。5对校准实验室的要求5.1校准实验室对付其张开的所有校准项目（参数）评估测量不确定度。5.2校准实验室应当在校准证书中报告测量不确定度和（或）给出对其计量规范或相应条款的吻合性申明。5.3一般状况下，校准结果应包含测量结果的数值y和其扩展不确定度U。在校准证书中，校准结果应使用“‘ｙ±U’+y和U的单位”或近似的表述方式；测量结果也能够使用列表，需要时，扩展不确定度也能够用相对扩展不确定度U/|y|的方式给出。CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求5对校准实验室的要求应在校准证书中注明不确定度的包含因子和包含概率，能够使用以下文字描述：“本报告中给出的扩展不确定度是由标准不确定度乘以包含概率约为95％时的包含因子k。”注：对于不对称分布的不确定度，以及使用蒙特卡洛（分布传达）法确定的不确定度或使用对数单位表示的不确定度，可能需要使用y±U以外的方法表述。5.4扩展不确定度的数值应不超出两位有效数字，并且应满足以下要求：a）最后报告的测量结果的末位，应与扩展不确定度的末位对齐；b）应依据通用的规则进行数值修约，并吻合GUM第7章的规定。注：数值修约的详细规定拜见ISO80000-1《量和单位-第1部分：总则》，或GB/T8170《数值修约规则与极限数值的表示和判断》。CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求5对校准实验室的要求5.5在校准证书中报告测量不确定度的本源时，应包含校准时期短期的不确定度重量和能够合理的归为本源于客户的被校设备的不确定度重量。一般状况下，不确定度应包含评估CMC时相同的重量，除非评估的“现有的最正确仪器”的不确定度重量被客户仪器的不确定度重量取代，所以，报告的不确定度常常比CMC大。随机的不确定度重量实验室常常无法获取，比方运输产生的不确定度，平时能够不包含在不确定度报告中，但是，若是实验室估计到这些不确定度重量将对客户产生重要影响，实验室应依据ISO/IEC17025中有关合同评审的要求通知客户。5.6获认可的校准实验室在证书中报告的测量不确定度，不得小于（优于）认可的CMC。CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求对校准和测量能力（CMC）的要求7.1校准和测量能力（CMC）是校准实验室在惯例条件下能够供应给客户的校准和测量的能力。其应是在惯例条件下的校准中可获取的最小的测量不确定度。应特别注意当被测量的值是一个范围时，CMC平时能够用以下方法之一表示：a)CMC用整个测量范围内都有效的单一值表示；b)CMC用范围表示。此时，实验室应有适合的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。c)CMC用被测量值或参数的函数表示；d)CMC用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其有关的其余参数；e)CMC用图形表示。此时，每个数轴应有足够的分辨率，使获取的CMC最罕有2位有效数字；CMC不赞成用开区间表示（比如“U<X”）。一般状况下，CMC应当用包含概率约为95％的扩展不确定度表示。CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求一种或多种方式表示：合用对检测实验室的要求8.1检测实验室应拟定与检测工作特点相适应的测量不确定度评估程序，并将其用于不同种类的检测工作。8.2检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评估。当不确定度与检测结果的有效性或应用有关、或在用户有要求时、或当不确定度影响到对规范限度的吻合性时、当测试方法中有规准时和CNAS有要求时（如认可准则在特别领域的应用说明中有规定），检测报告一定供应测量结果的不确定度。8.3检测实验室对于不同的检测项目和检测对象，能够采用不同的评估方法。CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求对检测实验室的要求8.4检测实验室在采用新的检测方法时，应依照新方法从头评估测量不确定度。8.5检测实验室对所采用的非标准方法、实验室自己设计和研制的方法、高出预约使用范围的标准方法以及经过扩展和改正的标准方法从头进行确认，其中应包含对测量不确定度的评估8.6对于某些宽泛公认的检测方法，假如该方法例定了测量不确定度主要本源的极限值和计算结果的表示形式时，实验室只需依照该检测方法的要求操作，并出具测量结果报告，即被认为吻合本要求。CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求对检测实验室的要求8.7因为某些检测方法的性质，决定了无法从计量学和统计学角度对测量不确定度进行有效而严格的评估，这时最少应经过分析方法，列出各主要的不确定度重量，并做出合理的评估。同时应保证测量结果的报告形式不会使客户造成对所给测量不确定度的误会。8.8假如检测结果不是用数值表示或许不是成立在数值基础上（如合格/不合格，阴性/阳性，或鉴于视觉和触觉等的定性检测），则不要求对不确定度进行评估，但鼓舞实验室在可能的状况下认识结果的可变性。CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求对检测实验室的要求8.9检测实验室测量不确定度评估所需的严实程度取决于：a）检测方法的要求；b）用户的要求；c）用来确定能否吻合某规范所依照的偏差限的宽窄。CNAS-CL07:2011测量不确定度的要求第三部分

统计学的基本知识随机变量作一次试验，其结果有多种可能。每一种可能结果都可用一个数来表示，可把这些数看作为某变量X的取值范围，变量X称为“随机变量”，即实验结果可用随机变量X来表示。平时地讲，表示随机现象结果的变量称为随机变量。常用大写字母X，Y，Z等表示随机变量，它们的取值用相应的小写字母x，y，z表示。定义：假如某一量(比如测量结果)在必定条件下，取某一值或在某一范围内取值是一个随机事件，则这样的量称作随机变量。随机变量依据其值的性质不同，可分为失散型和连续型两种，假如随机变量X的所有可能取值为有限个或可列个，且以各种确定的概率取这些不同的值，则称随机变量X为失散型随机变量。假如随机变量的所有可能取值充满为某范围内的任何数值，且在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称X为连续型随机变量。概率(probability)概率是一个0和1之间隶属于随机事件的实数概率与在一段较长时间内的事件发生的相对频率有关或与事件发生的可信程度(degreeofbelief)有关-----------GBT3358.1-2009统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语概率的频率解说若对某一个被测量重复测量，我们能够获取一系列测量数据，这些数据称测得值或观察值测得值是随机变量，它们分别在某个区间内，概率是测得值在区间内出现的相对频率，即出现的可能性大小的胸怀在此定义的基础上确定了测量不确定度A类评定的理论基础。概率的可信程度的解说因为测量的不完美或人们对被测量及其影响量的认识不足，概率是测量值落在某个区间内的可信度大小的胸怀在这个定义中，对于那些我们不知道其大小的系统偏差，能够认为是以必定的概率落在区间的某个地点，认为也属于随机变量或许说，某项未知的系统偏差落在该区间内的可信程度也能够用概率表征。这是测量不确定度B类评定的理论基础概率测量值x落在(a,b)区间内的概率能够表示为概率的值在0到1之间概率分布(probabilitydistribution)一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数1.随机变量在整个会合中取值的概率等于12.一个概率分布与单一(标量)随机变量有关时称为单变量概率分布，与随机变量的向量有关时称为多变量概率分布。多变量概率分布也称联合分布3.一个概率分布能够采用分布函数或概率密度函数的形式分布函数对于每个x值给出了随机变量X小于或等于x的概率的一个函数称分布函数，用F(x)表示F(x)=P(X≤x)01231F(x)x10F(x)是一个不减的函数20概率密度函数分布函数的导数（当导数存在时）称（连续随机变量的）概率密度函数，用p(x)表示，p(x)=dF(x)/dxp(x)dx称“概率元素”p(x)dx=P(x＜X＜x+dx)失散型随机变量的概率分布要认识失散型随机变量X的统计规律，就一定知道它的全部可能值xi及取每种可能值的概率pi假如将失散型随机变量X的全部可能取值xi及其对应的概率pi，记作P(X=xi)=pi，i=1,2,….则称上式为失散型随机变量X的概率分布或分布Xpi-123概率密度函数若已知某个随机变量的概率密度函数p(x),则测量值x落在(a,b)区间内的概率p可用下式计算数学上，积分代表了面积。由此可见，概率p是概率分布曲线下在区间(a,b)内包含的面积当p=0.9，表示测量值有90%的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布下总面积的90%当p=1，表示测量值以100%的可能性落在该区间内，也就是测量值必然在此区间内。3.概率分布的特点参数尽管概率分布反应了该随机变量的全貌，但在实质使用中更关心代表该该概率分布的若干数字特点量。希望方差标准偏差希望expectation希望又称(概率分布或随机变量的)均值(mean)或希望值(expectedvalue),有时又称数学希望。常用符号表示，也用E(X)表示。测量值的希望失散随机变量连续随机变量平时地说：希望值是无量多次测量的均匀值。希望对于单峰、对称的概率分布来说，希望值在分布曲线峰顶对应的横坐标正因为实质上不可能进行无量多次测量，所以，测量中希望值是可望而不可得的。希望是概率分布曲线与横坐标轴构成面积的重心所在的横坐标，所以它是决定随机变量分布的地点的量希望三条测量值分布曲线的精美度相同，但正确度不同。希望与真值之差即为系统偏差，假如系统偏差能够忽视，则希望就是被测量的真值希望代表了测量的最正确估计值，或相对真值的系统偏差大小方差Variance对于一个随机变量，仅用数学希望还不足以充分描述其特征。比方，两组测量数据：28,29,30,31,32……数学希望30，各个数据在28和32之间颠簸10,20,30,40,50……数学希望30，各个数据在10和50之间颠簸两组数据拥有相同的数学希望为30，但它们拥有重要的差异。第2组数据比第一组数据分别得多。方差(随机变量或概率分布的)方差用符号表示测量值与希望之差是随机偏差，方差就是随机偏差平方的希望值方差说了然随机偏差的大小和测量值的分别程度。但因为方差的量纲是单位的平方，使用不方便，所以引出了标准偏差这个术语标准偏差概率分布或随机变量的标准偏差是方差的正平方根值，用符号表示标准偏差是无量多次测量的随机偏差平方的算术均匀值的正平方根值的极限，标准偏差标准偏差是表示测得值分别性的参数，小表示测得值比较集中，大表示测得值比较分别。平时，测量的重复性或复现性是用标准偏差来表示的。三条偏差分布曲线的正确度相同，但精美度不同标准偏差因为标准偏差是无量多次测量时的极限值，所以又称整体标准偏差。可见：希望和方差(或标准偏差)是表征概率分布的两个特点参数。理想状况下，应当以希望为被测量的测量结果，以标准偏差表示测得值的分别性三条偏差分布曲线的正确度相同，但精美度不同标准偏差因为希望、方差和标准偏差都是以无量多次测量的理想状况定义的，所以都是看法性的术语，无法由测量获取，2和。三条偏差分布曲线的正确度相同，但精美度不同4.有限次测量时μ和σ的估计值算术均匀值(arithmeticmean)-----希望的最正确估计值在相同测量条件下，对某被测量X进行有限次独立重复测量，获取一系列测量值,算术均匀值为算术均匀值是希望的最正确估计值由大数定理证明，测量值的算术均匀值是其希望的最正确估计值大数定理：算术均匀值若干个独立同分布的随机变量的均匀值以无穷凑近于1的概率凑近于其希望。所以是希望的最正确估计值。即使在同一条件下对同一量进行多组测量，每组的均匀值都不相同，说明算术均匀值自己也是随机变量。因为有限次测量时的算术均匀值是其希望的最正确估计值，所以，平时用算术均匀值作为测量结果的值。2）实验标准偏差(experimentalstandarddeviation)------有限次测量时标准偏差的估计值实质工作中不可能测量无量多次，所以无法获取整体标准偏差σ。用有限次测量的数据获取标准偏差的估计值称为实验标准偏差，用符号s表示。现介绍几种常用的实验标准偏差的估计方法。在相同测量条件下，对某被测量X进行有限次独立重复测量，获取一系列测量值,则实验标准偏差可按以下几种方法估计（1）贝塞尔公式式中——n次测量的算术均匀值——残差——自由度——(测量值xk的)实验标准偏差,表征了观察值xk的改动性，或更切实地说，表征了它们在均匀值四周的分别性节余偏差各个测得值与算术均匀值之差，叫作节余偏差（也称残差）节余偏差性质：节余偏差的代数和等于零。即这是因为例：用游标卡尺测某一尺寸10次，数据见表（设无系统和粗大偏差），求算术均匀值及单次测值的实验标准偏差。测序li/mmvi/mmvi2/mm2175.01-0.0350.001225275.04-0.0050.000025375.07+0.0250.000625475.00-0.0450.002025575.03-0.0150.000225675.09+0.0450.002025775.06+0.0150.000225875.02-0.0250.000625975.05+0.0050.0000251075.08+0.0350.001225可得利用贝塞尔公式求出的实验标准偏差是上述10个测值的测量组中单次测量的实验标准偏差。如何理解？例：测量列为75.01，75.04，75.07，75.00，75.03，75.09，75.06，75.02，75.05，75.08；这10个测值是等权测量，每一个测值的实验标准偏差都是0.0303mm。单次测值的实验标准偏差在数据办理中的意义：1）可比较不同测量组的测量可靠性：例：对同一被测量进行了两组测量（如由两人），其数据是：测量结果相同，哪个测量者的测量水平高、测值更可靠？何时会用单次测量值作为测量结果？2）当用单次测量值作为测量结果时，可反应单次测量测量结果的可靠性。说明：（1）单次测量的实验标准偏差s并不是只测量一次就能获取的。对于必定的测量方法或量仪，一定经过多次测试才能获取。（即所谓“用统计方法得出”）（2）一旦得出了s值，在此后使用该量仪或测量方法时，s便为已知值，便能对单次测量给出测量不确定度。（3）在有的仪器说明书里或手册表格中常常也给出了s值。此时，在测量过程中即可直接引用，而不用自己去求出。（2）极差法从有限次独立重复测量的一列测量值中找出最大值，最小值获取极差，并依据测量次数n查表获取极差系数值代入下式获取实验标准偏差（3）较差法从有限次独立重复测量的一列测量值中，将每次测量值与后一次测量值比较获取差值，利用下式获取实验标准偏差3）实验标准偏差的可靠性与自由度的关系实验标准偏差是标准偏差的估计值，它自己存在着标准偏差，实验标准偏差的标准偏差估计值为实验标准偏差s的相对标准偏差为由此可见，标准偏差估计值的可靠程度是与自由度大小成反比的，自由度越大，评定的标准偏差估计值越可靠。各种估计方法的比较贝塞尔公式法是一种基本的方法，极差法使用起来比较简易，但当数据的概率分布偏离正态分布较大时，应当以贝塞尔公式法的结果为准。较差法更合用于随机过程的方差分析，如频率测量的阿伦方差就属于这种方法。4）算术均匀值的实验标准偏差若测量值的实验标准偏差为s(xk)，则算术均匀值的实验标准偏差为有限次测量的算术均匀值的实验标准偏差与成反比。测量次数增加，减小，即算术均匀值的分别性减小。一般n=3~20平时用算术均匀值作为被测量估计值，则算术均匀值的实验标准偏差是被测量估计值的A类评定的标准不确定度概率统计术语无限次测量的理想条件下概率论术语有限次测量条件下的统计学术语数学期望算术平均值标准偏差实验标准偏差s(x)算术平均值的实验标准偏差常用的概率分布正态分布正态分布又称高斯分布。一个连续随机变量X的正态分布的概率密度函数为式中，是X的希望，为标准偏差。正态分布的特点单峰性：概率分布曲线在均值μ处拥有一个极大值对称性：正态分布以x=μ为其对称轴，分布曲线在均值μ的双侧是对称的当x或x-时，概率分布曲线以x轴为渐近线正态分布的特点μ为地点参数，σ为形状参数。μ和σ能完好表达正态分布的形态常用简单符号X~N(，2)表示正态分布当=0，=1时，X~N(0，1)称为标准正态分布。概率p=95.45%概率p=68.27%等于概率曲线与横坐标围成的面积xp(x)概率p=99.73%2323正态分布随机变量x的取值测得值x落在区间的置信概率68.26%95.45%99.73%置信概率k置信因子正态分布的概率计算已知随机偏差遵从正态分布，求偏差落在区间内的概率随机误差服从正态分布，且标准偏差为，则在该条件下，进行100次测量，可能有99次的随机误差落在区间内概率论中正态分布的置信概率与置信因子的关系置信概率p置信因子k0.50.6750.682710.91.6450.951.960.954520.992.5760.99733均匀分布若随机变量在某一范围中出现的概率相等，称其遵从均匀分布，也称为等概率分布。概率密度函数希望o均匀分布概率密度函数标准偏差置信因子o用a表示区间半宽度，即方差三角分布概率密度函数数学希望标准偏差置信因子梯形分布设梯形的上底半宽度为a，下底半宽度为a，0<<1，概率密度函数标准偏差当=0时梯形分布变为三角形分布当=1时梯形分布变为矩形分布反正弦分布概率密度函数标准偏差a-ao置信因子几种非正态分布的标准偏差与置信因子的关系第四部分

名词术语测量的目的是确定被测量的值。所以测量从被测量的适合的技术说明、测量方法和测量程序开始。测量的第一步是规定被测量；被测量不可以仅用一个值来说明，还对付此量进行描述。但是，原则上说，没有无量多信息量，被测量就不可能完好地描述。被测量定义或所要求的技术说明的详细程度是随所要求的测量正确度而定的。被测量应相应于所要求的正确度而足够完好定义，以便对与测量有关的所有的实质用途来说，其值是唯一的。被测量measurand拟测量的量。一根长度标称值为1m的钢棒若需测准至微米级，其说明应包含定义长度时的温度和压力。如：应说明被测量为钢棒在25.00℃和101325Pa时的长度。假如仅说明钢棒在101325Pa时的长度，没有说明温度，那么，对于不同的温度，会有不同的钢棒长度值，被测量就不是单一值了。但是，假如被测长度仅需毫米级正确度，其说明可能就无需规定温度或压力或任何其余影响量的值。被测量measurand拟测量的量。【注1】对被测量的说明要求认识量的种类，以及含有该量的现象、物体或物质状态的描述，包含有关成分及所波及的化学实体。声音在由N2=0.7808，O2=0.2095，Ar=0.00935及CO2=O.00035成分(摩尔分数)构成的干燥空气中，在温度T=273.15K和压力P=101325Pa时的速度【注2】在VIM第二版中，被测量定义为遇到测量的量。被测量measurand拟测量的量。【注3】测量包含测量系统和实行测量的条件，它可能会改变研究中的现象、物体或物质，此时实质遇到测量的量可能不同于定义的要测量的被测量。如：拟测量的量是钢棒在20℃时的长度，在环境温度23℃时实质遇到测量的量是23℃时的钢棒长度。在这里，被测对象是钢棒；拟测量的量是钢棒在20℃时的长度；遇到测量的量是23℃时的钢棒长度这种状况下，遇到测量的量不是拟测量的量，一定经过修正才能获取拟测量的被测量的估计量值被测量measurand拟测量的量。测量结果measurementresult，resultofmeasurement【VIM2定义】由测量获取的给予被测量的量值。【VIM3定义】与其余实用的有关信息一起给予被测量的一组量值。【注1】测量结果平时包含这组量值的“有关信息”。诸如某些能够比其余方式更能代表被测量的信息。它能够概率密度函数（PDF）的方式表示。【注2】测量结果平时表示为单个测得值和一个测量不确定度。测量结果与其余实用的有关信息一起给予被测量的一组量值。【注3】对于某些用途而言，假如认为测量不确定度能够忽视不计，则测量结果能够仅用被测量的估计值表示，也就是此时测量结果可表示为单个测得的量值。在很多领域中这是表示测量结果的常用方式。【注4】在传统文件和VIM的以前版本中，测量结果定义为给予被测量的量值，并依据上下文说明是指示值、未修正结果还是已修正结果。测得的量值(measuredquantityvalue)量的测得值measuredvalueofaquantity简称测得值(measuredvalue)代表测量结果的量值。【注1】对重复示值的测量，每个示值可供应相应的测得值。用这一组独立的测得值可计算出作为结果的测得值，如均匀值或中位值，其有关系的测量不确定度平时会减小。测得值代表测量结果的量值。【注2】我们向来用“测量结果”表示经过测量给予被测量的量值，但是此刻测量结果有了新的定义，给予被测量的测量结果应当除了代表测量结果的量值外还包含测量不确定度等信息。【注3】当被测量的定义不完好时，与被测量的定义一致的量值会由好多个值构成，当认为代表被测量的值的范围与测量不确定度对比小得多时，可认为拥有实质独一真值。由各独立重复测量获取的一系列测得值的均匀值或中位值确定的作为结果的测得值可认为是实质独一真值的估计值。测得值代表测量结果的量值。【注4】当认为代表被测量的值的范围与测量不确定度对比不太小时，被测量的测得值平时是一组真值的均匀值或中位值的估计值。【注5】在GUM中，对测得的量值使用的术语有“测量结果”和“被测量的值的估计值”或“被测量的估计值”。偏差一般，测量的不完美使测量结果引入偏差。传统把偏差分为两类重量，即随机偏差重量和系统偏差重量。注：偏差是一个理想的看法，偏差不可能正确知道。随机偏差大略是由影响量的不可展望的或随机的时空变化所惹起。这种变化量的影响被称为随机影响，它惹起被测量的重复观察值的变化。尽管测量结果的随机偏差不可以用修正来赔偿，但平时能够用增加观察次数来减小；其希望值为零。偏差系统偏差与随机偏差相同是不可能被除去的，但也平时能够被减小。假如一个系统偏差本源于测量结果影响量中已识其余影响，称为系统效应，若这种效应能够定量给出，且其大小对测量所需的正确度而言存心义的话，则可用估计的修正当或修正因子予以赔偿。能够假定，修正后由系统效应惹起的偏差的希望值为零。修正当correction修正当等于负的系统偏差估计值，即与估计的系统偏差大小相等符号相反。将修正当加到未修正测得值，就获取已修正的测得值在不确定度评定中，对已经知道的系统偏差的估计值要进行修正。已修正的测得值中，修正当不属于测量不确定度修正是不可能完美的，因修正当是有不确定度的。修正引入的不确定度应是已修正测得值的不确定度的一个重量修正当是用代数法与未修正的测得值相加，以赔偿其系统偏差的值。修正当修正能够采用不同的形式，如加一个修正当或乘一个修正因子。也能够用修正曲线或修正当表。因为系统偏差的估计值是有不确定度的，所以修正不可能除去系统偏差，只能必定程度上减小系统偏差。已修正的测量结果的值，即使其拥有的不确定度较大，但可能已十分凑近被测量的真值（即偏差很小）。所以，不该把测量不确定度与已修正测量结果的测量偏差相混淆。假如系统偏差的估计值很小，而修正引入的不确定度很大，就不值得修正。此时常常将系统影响量对测量结果的影响按B类评定方法评定其标准不确定度重量。修正当用于赔偿系统影响的而加到测量结果上的估计的修正当的不确定度不是系统偏差，系统偏差平时认为是因为影响量的影响惹起的测量结果的偏移。而修正当的不确定度是因为对修正当的认识不足惹起的测量结果的不确定度的胸怀。对系统效应的不完好赔偿所惹起的偏差是不可能正确知道的。能够假定测量结果是已经对所有已认识的重要的系统效应进行了修正，并且已作了全部努力来辨别这些影响。修正当平时用测量标准和标准物质来校准或调整测量仪器和测量系统，以便除去系统影响。但是，这些测量标准和标准物质的不确定度一定加以考虑。有时可发现，系统影响的已知修正当b并未被用于报告的测量结果，而是考虑到这种影响后将结果的“不确定度”放大。在实质应用时应尽可能防止这样做法。只有在特别特别的状况下，虽存在已知的明显的系统影响，仍不对测量结果进行修正系统偏差和随机偏差偏差的种类及在不确定度中的确定测量正确度measurementaccuracy正确度accuracy被测量的测得值与其真值间的一致程度。【注1】测量正确度是一个定性的看法，它是假定存在真值的理想状况下定义的。实质上，假如被测量的“真”值已知，就没有必需去测量了。正因为不知道被测量的值，所以要进行测量。因为真值一般是未知的，定义的测量正确度就不可以定量给出。所以“测量正确度”不是一个量，不给出有数字的量值，它不过对测量结果的一个看法性或定性描述，在文字表达中使用，当测量供应较小的测量偏差时，就说该测量是较正确的。比如：能够说正确度高或正确度低，正确度吻合标准要求等；不要表示为：正确度为0.25%，正确度=16mg等。测量正确度measurementaccuracy正确度accuracy被测量的测得值与其真值间的一致程度。【注2】“测量正确度”定义中的“一致程度”包含了测量结果的随机偏差和系统偏差，而这两类偏差的合成方法也向来是计量界争辩的问题。此刻将测量正确度作为定性的看法性的术语，回避了测量随机偏差和系统偏差的合成问题，就防止了不用要的争辩。【注3】在工程应用中，人们习惯使用术语“测量精度”，但精度有时指正确度有时又指精美度，比较含混，建议不再使用。测量精美度measurementprecision精美度precision在规定条件下，对同一或类同被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。【注1】测量精美度平时用不精美程度表示，如在规定条件下的标准偏差、方差或变差系数。精美度越低，标准偏差越大。【注2】“规定条件”能够是重复性测量条件，时期精美度测量条件或复现性测量条件。【注3】测量精美度用于定义测量重复性、时期测量精美度或测量复现性。【注4】测量精美度只与随机偏差的分布有关而与真值或规定值没关，即与系统偏差没关。注意不要错误地将“测量精美度”用于指“测量正确度”。重复性测量条件repeatabilityconditionofmeasurement简称重复性条件repeatabilitycondition相同测量程序、相同操作者、相同测量系统、相同操作条件和相同地址，并在短时间内对同一或相近似被测对象重复测量的一组测量条件。【注1】在同一实验室，由同一操作员使用相同的设备，按相同的测试方法，在短时间内对同一被测对象相互独立进行的测试条件。【注2】测量程序是依据一种或多种测量原理及给定的测量方法，在测量模型和获取测量结果所需计算的基础上，对测量所做的详细描述。测量重复性measurementrepeatability重复性repeatability在一组重复性测量条件下的测量精美度。【注1】重复性标准偏差在重复性条件下所得测得值的标准偏差，是重复性条件下测得值分布的分别性的胸怀。【注2】重复性限r一个数值，在重复性条件下，两个测试结果的绝对差小于或等于此数的概率为95%。复现性测量条件reproducibilityconditionofmeasurement简称复现性条件reproducibilitycondition不同地址、不同操作者、不同测量系统，对同一或相近似被测对象重复测量的一组测量条件。【注1】在不同的实验室，由不同的操作员使用不同的设备，按相同的测试方法，对同一被测对象相互独立进行的测试条件。【注2】不同的测量系统可采用不同的测量程序。【注3】在给出复现性时应说明改变和未变的测量条件及实质改变到什么程度。测量复现性measurementreproducibility复现性reproducibility复现性测量条件下的测量精美度。【注1】复现性标准偏差复现性条件下的测得值的标准偏差，是复现性条件下测得值分布的分别性的胸怀。【注2】复现性限R一个数值，在复现性条件下，两个测试结果的绝对差小于或等于此数的概率为95%。时期精美度测量条件intermediateprecisionconditionofmeasurement简称时期精美度条件(intermediateprecisioncondition)除了相同测量程序、相同地址、在一个较长时间内重复测量同一或相近似被测对象的一组测量条件外，还包含可能改变的其余条件。【注1】改变的条件可包含新的校准、测量校准器、操作者和测量系统。【注2】对条件的说明应包含改变和未变的条件以及实质改变到什么程度。【注3】在化学中，术语“序列间精美度测量条件”有时用于指“时期精美度测量条件”。时期测量精美度intermediateprecisionofmeasurement简称时期精美度(intermediateprecision)在一组中间精美度测量条件下的测量精美度。有关测量不确定度的术语测量不确定度measurementuncertainty依据所用到的信息，表征给予被测量值分别性的非负参数(VIM3)表征合理地给予被测量之值的分别性，与测量结果相联系的参数(GUM95,VIM2)【1】测量不确定度是说明给出的测得值的不可确定程度和可信程度的参数。它是能够经过评定定量获取的。比如：当获取测量结果为：m=500g，U=1g(k=2)；我们即可以知道被测量的重量(5001)g(区间是不可确定的程度)，在该区间内的置信水平约为95%(可信程度)。这样的测量结果比仅给500g给出了更多的可信度信息。测量不确定度measurementuncertainty依据所用到的信息，表征给予被测量值分别性的非负参数【2】测量不确定度表示被测量之值的分别性，所以不确定度表示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。这是测量不确定度和测量偏差的最根本的差异，测量偏差是一个差值，而测量不确定度是一个区间。在数轴上，偏差表示为一个“点”，而不确定度则表示为一个“区间”。测量不确定度measurementuncertainty依据所用到的信息，表征给予被测量值分别性的非负参数【3】因为测量的不完美和人们的认识不足，被测量值是拥有分别性的。这种分别性有两种状况：（1）因为各种随机性因素的影响，每次测量的测得值不是同一个值，而是以必定概率分布分别在某个区间内的很多值；（2）固然有时存在着一个系统性因素的影响，惹起的系统偏差实质上恒定不变，但因为我们不可以完好知道其值，也只能依据现有的认识，认为这种带有系统偏差的测得值是以必定概率可能存在于某个区间内的某个地点，也就是以某种概率分布存在于某个区间内，这种概率分布也拥有分别性。测量不确定度measurementuncertainty依据所用到的信息，表征给予被测量值分别性的非负参数【4】测量不确定度是说明测得值分别性的参数，测量不确定度的大小，说了然测量的不完美及其认识不足的程度的大小，其实不说明其凑近真值的程度。尽管测量结果的偏差贡献的正确值未知和不可知，与惹起偏差的随机影响和系统影响有关的不确定度是能够评定的。但是即使评定的不确定度很小，仍旧不可以保证测量结果的偏差很小；在确定修正当或评估不确定度时，因为认识不足而有可能忽视系统影响。所以测量结果的不确定度不必定可表示测量结果凑近被测量值的程度。它只可是是与现有可利用的知识相应的最正确值凑近程度的一种估计。测量不确定度measurementuncertainty依据所用到的信息，表征给予被测量值分别性的非负参数【5】测量不确定度表示了一个事实，对给定的被测量和给定的被测量的测量结果，存在的不是一个值，而是分别在测量结果周边的无量多个值，这些值是与所有的观察值和数据和人们对物理世界的认识相一致的，并按不同的可信性程度能够给予被测量的。【6】为了表征测得值的分别性，测量不确定度用标准偏差表示。因为在概率论中标准偏差是表征随机变量或概率分布分别性的特点参数。自然，为了定量描述，其实是用标准偏差的估计值来表示测量不确定度。估计的标准偏差是一个正当，所以不确定度是一个非负的参数。测量不确定度measurementuncertainty依据所用到的信息，表征给予被测量值分别性的非负参数【7】在实质使用中,常常希望知道测量结果是拥有必定概率的区间，所以规定测量不确定度也可用标准偏差的倍数或说了然包含概率的区间半宽度来表示。为了区分起见，出现了不同的术语：（1）不带形容词的测量不确定度用于一般看法和定性描述，能够简称“不确定度”；（2）带形容词的测量不确定度，包含：标准不确定度、合成标准不确定度和扩展不确定度，用于在不同场合对测量结果的定量描述。测量不确定度measurementuncertainty依据所用到的信息，表征给予被测量值分别性的非负参数【8】一般，测量不确定度是由多个重量构成的，每个用标准偏差表示的不确定度重量按评定方法分为两类：（1）一些重量的标准偏差估计值可用一系列测量数据的统计分析估量，用实验标准偏差表征；（2）另一些重量是用鉴于经验或有关信息的假定的概率分布（先验概率分布）估量，也可用估计的标准偏差表征。所有的不确定度本源包含随机影响和系统影响均对测量结果的不确定度有贡献。标准不确定度standarduncertainty全称标准测量不确定度standardmeasurementuncertainty用标准偏差表示的测量不确定度。【1】标准不确定度用符号u表示。它不是由测量标准惹起的不确定度，而是指不确定度由标准偏差的估计值表示，表征测得值的分别性。【2】测得值的不确定度常常由很多原因惹起