机械系统动力学培训教程

第十章机械系统动力学掌握等效动力学模型建立方法；掌握机械系统速度波动的调节方法，包括周期性和非周期性速度波动调节；掌握飞轮调速原理与飞轮设计。第十章机械系统动力学机械系统一般由原动机、传动机构和执行机构组成。研究机械系统动力学目的：1)构造系统力学参量和运动学参量之间的联系。2)建立机械系统等效动力学模型。3)减小机械速度波动。

10.1作用在机械中的外力和机械的运转过程10.1.1作用在机械上的力驱动力工作阻力1、驱动力：原动机发出的力(力矩)。常用原动机有：内燃机、直流电动机、交流电动机机械特性：机械的力学参数(力或力矩)与运动参数(位移、速度、加速度)之间的关系。例如：a、内燃机发出的驱动力是活塞位置的函数；b、电动机发出的驱动力矩是转子角速度的函数。

1、驱动力：原动机发出的力(力矩)。下图分别为直流并激电动机、直流串激电动机和交流异步电动机的机械特性曲线2、工作阻力：系统工作时需要克服的工作

负荷。（1）起重机、车床等：工作阻力是常数(在一段工作过程中)(2)往复式压缩机、内燃机：工作阻力是原动件位置的函数（3）鼓风机叶轮所受空气阻力：工作阻力是执行件速度的函数（4）球磨机、粉碎机：工作阻力是时间的函数10.1.2机械的运转过程机械系统的运转过程分为三个阶段：启动、稳定运转和停止。10.1.2机械的运转过程10.1.2机械的运转过程10.1.2机械的运转过程机械系统的动能方程：1、启动阶段：原动件的速度(或角速度)从零逐渐增加，直到开始稳定运转。10.1.2机械的运转过程2、稳定运行阶段：原动件速度保持常数(称匀速稳定运转)原动件围绕某一恒定的平均值作周期性速度波动(称变速稳定运转)。在一个周期内任一时间间隔中，输入功与总耗功不一定相等。10.1.2机械的运转过程停车阶段：原动件从正常转速下降到0。启动阶段和停车阶段统称为机械系统的过渡过程。10.2机械的等效动力学模型10.2.1等效动力学模型的建模方法1、等效动力学建模原理：动能不变原则：等效构件的质量或转动惯量所具有的动能等于整个系统的动能之和。功(功率)不变原则：作用在等效构件的等效力、等效力矩所作的功(或功率)等于整个系统的所有力、力矩所做功(或功率)之和。10.2机械的等效动力学模型2、等效力矩求等效力矩遵循的原则：作用在各构件上的外力和外力矩所作功(功率)之和等于作用在等效构件上的等效力矩（或力）所作功(功率)。选转动构件为等效构件，根据功率等效原则：

等效力矩：小结：1〕Me是等效力矩，是机构位置的函数；2〕等效力矩Me为正时，为等效驱动力矩；为负时，为等效工作阻力矩。2〕Me同各构件与等效构件的速比有关；3〕Me与机构所受到的外力、外力矩直接相关。4〕Me是假设的力矩，实际并不存在，不是合力矩。

5〕若所受外力不变，定传动比机构的等效力矩为常数。3、等效转动惯量求等效转动惯量的原则：等效构件所具有的动能等于整个系统的动能之和。根据动能等效原则：

等效转动惯量：小结（1）Je是机构位置的函数；（2）Je同各构件与等效构件速比的平方有关；（3）Je是假想的转动惯量；（4）定传动比机构的等效转动惯量Je是常数。4、举例求曲柄滑块机构中曲柄上的等效力矩。

选曲柄为等效构件，利用功率等效原则：等效力矩：等效转动惯量：10.3系统的运动方程及求解常用的机械运动方程有两种形式：能量式运动方程力、力矩式运动方程10.3.1能量形式的运动方程根据动能定理：以转动等效构件为例。设等效构件由位置1运动到位置2，等效构件运动方程的能量形式：或10.爆3.2科力矩左形式的稿运动方纤程将或写成倒微分形唇式:式中，等效构件秒运动方程用式的力矩育形式：如果Je为常数丙，10.界3.3领机械竿运动方朽程的求甜解以等效骨构件为而转动构聋件，等饭效力矩懂和等效颂转动惯总量为机售构位置哑函数的栽情况为幻玉例。已知境，刷求解机械耍的真实运平动。采用机械江系统运动旬方程的能剑量形式。1.度等效构扩件的角育速度2.容等效构货件的角百加速度3.系督统的运动莫时间10.4蛾机械捏系统的周鄙期性速度修波动及其肃调节方法1.沉周期性恢速度波情动产生日的原因机械系统普在稳定运浸动工作状剑态下运转圣时，由于依等效力矩晋和等效转碑动惯量的转周期性变竹化引起的豪速度波动姨。产生速顿度波动肆的主要原因有：（1）作恐用在各构币件上的外失力（包括无驱动力和郊工作阻力讯）发生变周化；（2）各损构件的m和J在不同位陕置对原动号件所产生点的惯性影抛响不同。10.4坡机械秤系统的周歪期性速度财波动及妇其调节方绿法速度波动雕的危害：1)在机器各交运动副中勤引起附加叮动压力，防降低机器胞效率和工呜作的可靠鸡性。2)在机器慨中引起境弹性振显动，影振响机器赠的强度腾、寿命昌和消耗必部分动扯力。3)影响衰机器进行匀的工艺过猛程，使集产品质量色下降。2.层速度波粥动程度催的衡量职指标在周期T内的平别均角速阔度：或为一个挠循环中笼等效构阴件的转暗角。工程计盏算中常难用算术姥平均角摄速度来冷近似地裤代替实浸际的平悔均角速骡度：10.球4抓机械系床统的周值期性速估度波动呢及其调龄节方法10.4茫机械姓系统的周争期性速度央波动及其饶调节方法机械的绝篮对不均匀挡度：机械袍系统的等煎效构件的碑最大角速们度与最小择角速度之缴差：能否仅用须来衡量存速度的波琴动程度哪爷？例如：10.茧4扇机械系坟统的周巴期性速株度波动雅及其调政节方法系统运彻转的不好均匀系呈数(速随度波动历系数)业：设计时10.答4他机械系残统的周欲期性速订度波动槽及其调捷节方法3.周京期性速度尚波动的调只节方法为了减佣小机械背运转时枕的周期双性速度摄波动，贵最常用海的方法指是安装阿飞轮。**飞轮慌设计的基颗本问题:根据机器烘实际需要破的平均角缘瑞速度萍和着许可的不嫁均匀系数葱(汽,迁)来确定敌飞轮的转马动惯量断。10.缸5飞龙轮的设切计飞轮设计等效力矩等效转恢动惯量平均角课速度机械运转顶速度不均苹匀系数的券许用值飞轮转动戏惯量飞轮尺寸10.5搏飞轮的约设计10.历5.1币飞轮酬设计的塔基本原笔理10.5底.1飞惧轮设计的诱基本原理机械在b点处具有匪最小的动双能增量―――哈对应最症大亏功拘＝图半(a)中阴影面晶积涛(-)亿；在c点，机锦械具有陆最大动味能增量爹―咳―对应代于最大杜盈功涨＝佛图(a)中的阴影茫面积。最大盈誉亏功：10.赠5.1继飞轮混设计的焦基本原巧理根据动览能定理苏，安装飞轮懂后，速度牵波动系数做：设计飞轮诉的转动惯伍量应满足冷：当竟时,小结:当盾与n一定时，控如果加大嗽，则祖机械的速受度波动系陶数下降，叉起到减小篮机械速度摔波动的作咏用，达到剑调速的目娃的；但安诊装飞轮不坛能消除速怀度波动。如果执值取婆得很小畅，飞轮失的转动坚惯量就视会很大嚼；若希，求而实际坛工程中尺只能是有滑限值。因霉此，不能立过分地追纯求机械运阀转速度的颗均匀性，管否则将会绪使飞轮过渡于笨重。由于逃与n的平方哑成反比也，因此筒，最好泼将飞轮湾安装在锁机械的匆高速轴捉上。一般把飞窃轮安装在坏机器的主周轴上或与旋机器主轴州有定传动据比的构件签上，保证逼转动惯量掘为常数。运动构执件都能挑储能和杠释放能优量，可点以用较册大的皮专带轮或鸣齿轮起程飞轮作存用。10.酱5.2摔最大同盈亏功刺[W]的确定10.5贼.2最摆大盈亏功蓬[W]的确定10.当5.3拣飞轮检主要尺钟寸的确宅定如果将飞肃轮安装在构构件x上，此时蚁飞轮的转厘动惯量津为：1)飞轮关应安装在啊高速轴上2)应安分装在主轴滔或有定比特传动的构座件上。10.投5.3勉飞轮宴主要尺输寸的确残定飞轮按构晴造大体可秘分轮形和幼盘形两种葡。1轮形缎飞轮蜜2颂盘形飞疏轮10.6柴非周期炼性速度波疤动及其调重节1非周铅期性速度甩波动产生崇原因非周期性筒速度波动弦多是由于水工作阻力段或驱动力竭在机械运励转过程中迅发生突变蒙，使输入视能量与输村出能量在湖一段较长花时间内失陪衡所造成滔的。危害：撒使系统翅的转速身持续地学上升或李下降，评严重时猴，将导牺致“飞厘车”或幸停止运例转。非周期博性速度近波动调秤节目的讽:防止非周期哄性速度捧波动所引起献的机器祸毁坏或悉者停车叛。10.卖6非疗周期性志速度波合动及其系调节2非周弓期性速度围波动的调柿节方法非周期性熄速度波动湖调节问题驴可分为两饭种情况:(1)稳定系统剖的自动调专节：如果龄机械系犬统由于蜓某种干销扰而偏检离了原写来的工悟作状态担，经过躲一个过堵程后，没能够以魄足够的中精度回沾到原来姻的状态驶，那末凶这个机糖械系统示是一稳乞定的系涌统，具寨有自调敬性。(2)采用调傅速器调导节(劫没有自傲调性的协系统)参考文怪献1机尿械系统府运动方催程求解锁方法唐锡宽贩著，“足机械动茎力学”桃，北京龄：高等破教育出昼版社，炊198筑4徐业宜伞主编，导“机械领系统动州力学”温，北京貌：机械抓工业出炉版社，结199挂12多梨自由度镇系统动攻力学王洪恩主桌编，“机伏械动力学执”，重庆哪大学出版建社，19吃89唐锡宽租著，“墓机械动吉力学”懂，北京亏：高等蜓教育出惧版社，概198疲4参考文献3 飞辆轮转动誓惯量的浇计算方误法孙序梁秤编著，逆“飞轮督设计”久，北京盟：高等时教育出遭版社，域199顿24 面沿向计算渗机的机贡械系统笋动力学誓建模Haug著，刘兴仪祥等译，趁机械系统帐的计算机锦辅助运动芒学和动力引学，第一刮卷：基本瓣方法，北桥京：高等市教育出版砌社，19低96Hus区ton衔RL火，刘又午著唯，多体系盒统动力学此，天津大籍学出版社绢，198思7/19杀915机薄械弹性钟动力学张策等著帽，弹性连征杆机构的鹅分析与设着计（第二窄版），机蔽