一元一次方程-数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课

精品资料《一元一次方程》——《从算式到方程》教学设计【教材分析】：1、地位与作用：本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第一、二课时，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。【教学目标】：知识与技能：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。过程与方法：1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感与态度：通过合作交流，自主评价，激发学习数学的热情。教学重点：建立一元一次方程的概念。精品资料教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。【教学过程】：教师活问题与情境学生活动动一、创设情境，教师展学生展示问题：示问独立思题，要考，小组求用算交流，代术解表发言，问题1：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水法，让解释说三地的时间如表学生充明。所示，翠湖在青分发表问题精品资料山、秀水之间，意见。1的算术距青山50千米，说解法：距秀水70千米，明问题（50+70）王家庄到翠湖有÷2=601中算多远？术解法（千米/不容时）地名时间易，得出进一步学习的必要性。60*5-7230（千米）王家庄10：00青山13：00秀水15：精品资料00二、寻找关系，结合图学生思考列出方程形，引回答：导学生1、对于问题1、王家庄分析各-青山（X1，如果设王家庄到翠湖的路程是路段的—50）千路程、米，王家x千米，则：路时速速度、庄-秀水程间度时间之（X+70）精品资料王家间的关千米。2、庄-青山系，填汽车以每写表小时格。（X-50）找÷3千米王家庄-秀水出相等的速度从关系，王家庄到列出方青山；以程。每小时（X+70）根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。2、比一比：÷5千米的速度从列算式与列方程精品资料有什么不同？哪王家庄到一个更简便？秀水。3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？三、自主探究，（学生学生举合作交流举例并出方程的精品资料1、定义：（板完成练例子。书）含有未知数习一）(学生独的等式叫做方师立思考、程。生合互相讨练习一：判断作，根论，先分下列式子是不是据数量析出等量方程，是的打关系列关系，再出方根据所设程。未知数列“√”，不是的打．x“”教师出方程)()(1)１+2=3x21结合练判断哪些习给出是一元一(4)()精品资料方程、次方程。(2)1+2x=4()(5)一元一学生x+y=2()次方程单独计(3)x+1-3()的定算，并填(6)x-1=02()练习二：根据下义。表。学生(我国列问题，设未知数并列出方程。古代称得出解决未知数实际问题为元,的模型。只含有(1)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘一个未米，栽种后树苗知数的精品资料每周长高约15厘方程叫米，大约几周后做一元树苗长高到1米。方程,解：如果设x一元方周后树苗长高到程的解1米，那么依题意也叫做得到方程：根)_________.方程的解：使方程中（2）一台计算机左右两边相等的未知数的值就是这个方程已使用1700小的解.教时，预计每月再师引导使用150小时，精品资料经过多少月这台学生对计算机的使用时上面的间达到规定的修分析过检时间2450小程进行时？思考，解：经过x月将实际这台计算机的使问题转用时间达到规定化为数的修检时间2450学问题小时，那么依题的一般意得到方程：过程。_________.精品资料(3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为_______米.由此依题意得到方程：精品资料________________。(4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为，男生数为.精品资料由此依题意得到方程：________________。[议一议]：上面的四个方程有什么共同点？2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元精品资料一次方程。练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程？（1）（2）2x10（2x6x3）20（4）2xy5x58（5）23x2273、方程的解：做一做填下表：1234567…x的值1700+150x提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？精品资料4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。四、巩固应用，解：（1）学生自己求异创新设跑x探索，独1、根据下列问周．列立完成，精品资料题，设未数列方方程集体订程，并指出是不正。400x=3000是一元一次方学生课后4、（程。完成，并2）设甲（1）环形跑道一写学习心种铅笔周长400m，沿跑得。买了x道跑多少周，可枝，乙以跑3000m？种铅笔（2）甲种铅笔每买了枝0.3元，乙种（20－铅笔每枝0.6元，x）用9元钱买了两精品资料种铅笔共20枝，枝．列两种铅笔各买了方程多少枝？0.3x+0.6（20（3）一个梯形的下底比上底多2－x）=9（3）设㎝，高是5㎝，上底为面积是40㎝2，xcm，求上底。下底为2、小结本节课你（x+2）学到了哪些知cm．列方程识？哪些方法？精品资料五、布置作业A、必做85页，第1、5、6、7、8、9题；B、拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半