水平面的圆周运动学习

例4.下来说法正确的是（）A.匀速圆周运动是匀变速曲线运动B.匀速圆周运动的向心力指向圆心C.匀速圆周运动的合外力指向圆心D.圆周运动的向心力指向圆心E.圆周运动的向心加速度总与速度垂直F.圆周运动的合外力指向圆心G.向心加速度描述匀速圆周运动线速度的变化快慢H.向心加速度描述匀速圆周运动线速度方向的变化快慢I.向心加速度描述圆周运动线速度的变化快慢J.向心加速度描述圆周运动线速度方向的变化快慢BCDEGHJ

做匀速圆周运动的物体，其向心力和向心加速度是否恒定？匀速圆周运动是一种什么性质的运动？

物体做匀速圆周运动时，其向心力和向心加速度的大小不变但方向却时刻在变，故匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，是加速度方向不断变化的变加速曲线运动。四、物体做匀速圆周运动的条件是什么？注意：（向心力的来源）（1）物体做匀速圆周运动时，向心力一定是合外力，指向圆心。（2）物体做变速圆周运动时，速度大小、方向均变化，所以向心力一定不是合外力，仅仅是沿半径方向的合外力。（3）一切做圆周运动的物体，向心力一定指向圆心。1.具有不为零的初速度;2.受到大小恒定,方向总指向圆心的向心力的作用.课本29页发展空间：向心加速度的理论推导处理质点做圆周运动问题的思路：（1）对研究对象进行受力分析（2）找向心力（3）列牛顿第二定律方程第3节圆周运动实例分析

——水平面圆周运动问题：

1.胆小的人坐“旋转秋千”，选缆绳长的还是缆绳短的座位？

2.胖子坐在秋千上旋转时，缆绳的偏角更大吗？“旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，给小球一根初速度，使小球在水平面内做圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。例1:

小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。O’OmgTF小球受力：竖直向下的重力G沿绳方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：θL小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：R圆锥摆

由此可见，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在角速度相同的前提下，绳长越大则缆绳与中心轴的夹角也越大。变式1：如同所示，细绳拉着A、B两球在同一水平面内做匀速圆周运动，比较他们周期、角速度、线速度的大小关系？AB小技巧：具有相同高度的圆锤摆周期相同h变式2：如同所示，长度不同的细绳拉着A、B两球在水平面内做匀速圆周运动，两细绳的偏角都为θ，比较他们周期、线速度、向心加速度的大小关系？AB小技巧：具有相同锥角的圆锤摆向心加速度相同θθ

例2:A、B两球在竖直放置的光滑圆锥筒内做匀速圆周运动，比较A、B的向心力、向心加速度、对壁压力、角速度、周期、线速度大小？mgNF小球的向心力：由重力和支持力的合力提供A倒立圆锥摆θθBmgcotθ=mrω2=mv2/r小技巧：在同一光滑圆锥筒内做匀速圆周运动的物体，向心加速度是相等的火车转弯

例3：讨论火车转弯时所需向心力（1）内外轨道一样高时：

向心力F由外侧轨道对车轮的压力提供6F火车车轮有突出的轮缘NGF（1）火车转弯处内外轨无高度差外轨对轮缘的弹力F就是使火车转弯的向心力根据牛顿第二定律F=m可知RV2火车质量很大外轨对轮缘的弹力很大外轨和外轮之间的磨损大，铁轨容易受到损坏向右转根据牛顿第二定律αNGFα（2）转弯处外轨高于内轨例3：设内外轨平面与水平面的倾角为a,的火车转弯的半径为R，则火车转弯速度为多少时，对内外轨均无压力？变式：铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1435mm。规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应该是多大才能使外轨不受轮缘的挤压？解：h是内外轨高度差，d是轨距由于α太小，可以近似有：tga=SinaGNhdαα鹰盘旋时，借助垂直于翼面的升力，获得向心力

例4：如图，当圆筒高速匀速旋转时，滑块能在圆筒内壁上和接触点保持相对静止，试分析滑块的受力情况。ω=?μR圆筒Gf静