薄壁箱梁弯曲理论

10薄壁箱梁的弯曲理论

梁弯曲的初等理论箱形梁的弯曲剪应力薄壁箱梁的剪力滞效应理论剪力滞效应的变分解法超静定结构的剪力滞效应剪力滞效应的比拟杆解法小结本章参考文献梁弯曲的初等理论(1)弯曲正应力在纯弯曲下，梁截面的变形服从平截面假设。则根据变形的几何关系可得到

距中性面处的任一纤维的应变

表明：梁中的纵向应变与该点的曲率以及该纤维离中性面的距离成正比。该式是梁纯弯曲变形的基本方程，且与材料性质无关。在一维线弹性情况下，由应力应变关系的虎克定律得到由截面法向力的平衡可以求得法向应力与外力弯矩的关系为

对于如图所示的偏心压弯杆，

(2)开口截面的弯曲剪应力

梁弯曲的初等理论对于实腹梁，其弯曲剪应力平行于剪力Q，并认为剪应力沿梁宽方向的分布是均匀的。因此，剪应力的计算公式为

偏心压弯杆

对于箱形梁的剪应力计算。可近似地将箱形梁看成宽翼缘的工字梁。对于宽翼缘的工字梁，其腹板剪应力平行剪力作用的竖向轴，而翼缘剪应力平行于轴，并假设沿板厚度方向均匀分布，则剪应力计算公式同样可以适用

宽翼缘梁腹板中的剪应力

宽翼缘梁计算截面以外面积（图中的阴影部分）对中性轴的一次矩为

腹板中的剪应力

令，可求得最大剪应力它发生在中性轴处。若令，可得腹板最小剪应力

一般地，宽翼缘梁腹板的厚度与翼板宽度相比是比较小的，因此最大剪应力与最小剪应力数值差别不大，从而整个腹板截面上的剪应力分布是接近于均匀的。因此作为近似计算可以直接将剪力除以腹板面积作为腹板的最大剪应力。计算翼缘板中的剪应力时，对中性轴的一次矩为

翼缘板的剪应力

翼缘板中的剪应力沿轴是线性分布的，在翼缘板外边缘处剪应力等于零。

(3)剪切变形的影响如图所示的矩形直梁，该横截面翘曲位移函数，与其对应的沿轴线变化的广义位移，挠曲位移则横截面上任一点的轴向位移

轴线挠度

不考虑横向挤压应变时，有

则考虑剪切应变能时的总势能为

由变分原理有得控制方程及边界条件

整理后得

受弯矩形梁的尺寸及坐标

式中若取

则

对于简支梁承受均布荷载的情况，可求得挠度为

纵向位移为跨中挠度截面正应力上列各式中由此可见，无论是应力，还是挠度，均与初等梁理论有所不同。

箱形梁的弯曲剪应力(1)薄壁构件单元体中的剪力流方程图示的薄壁单元体的平衡条件为

当薄壁构件的横截面具有一个对称轴时,则该对称轴总是主轴,箱形梁一般地都具备这一条件，主轴惯性积因此，法向应力为

薄壁单元体中的剪力流

把平衡条件式移项后并沿薄壁中心线对曲线坐标进行积分,得到(图示)

注意到只有弯矩、是的函数，并有开口薄壁截面的平衡条件

可以得到剪力流方程

则

当构件上只作用有时,上式又简化为

与实腹梁的剪应力计算公式形式上是一致的

(2)单室箱形截面的剪力流在计算箱形截面剪力流时遇到的困难是任意起始点的剪力流是未知的(开口薄壁截面杆件自由边缘的剪力流,它属于超静定问题。为了确定剪力流的初始值，必须在箱形截面的任一位置上虚构一个切口，这样箱形截面也就转化为开口截面来求解。

因此，必须在虚设的切口处满足变形连续条件，即在虚构的切口处两对应面的相对位移等于零．式中剪切变形，剪力流因此上式写成

上式即为剪切变形的协调条件．得到所以，附加未知剪力流为

当箱形梁采用同一材料时，剪切模量G为一常数，可简化为单室箱形截面

单室箱形截面弯曲时总的剪力流由下式求得

如果单室箱形截面对轴对称，并且横向外力的作用线也与对称轴重合,如图所示。则杆件弯曲时，位于对称轴上的、两点的剪力流等于零，因此，可以利用对称性将箱形截面的切口虚设在、两点中的任一点，断面中心线坐标的起点也先取在切口处，此时不必求附加剪力流（），杆件弯曲时产生的剪力流可直接按照开口截面的公式计算。剪力流的分布对称于竖向对称轴

单室对称箱形截面的剪力流

(3)多室箱形截面的剪力流

首先将闭合截面都切开，转化为开口截面，然后应用变形协调条件，使被切开的截面恢复为原先的闭合截面，从而求得剪力流。这样有室组成的箱形截面切开后，就有个多余剪力流。可以在每一个切口处建立一个变形协调方程，其一般形式为

为与第室相邻的室。如下图所示三室箱形截面，当所用的材料相同时，可以建立如下三个方程。

多室箱形截面的剪力流

（4）站箱飘形截面寄的剪切梢中心前面在衬分析箱狸形截面泻构件的纤弯曲时可，都假拾定横向身外力的呢作用线组通过剪讯切中心敬这一特镰殊点，弦这样杆柱件在外座力作用镜下不产怨生扭转扁，只发事生弯曲传变形。游开口截笋面的剪眨切中心也的计算飘公式，厘通过横向外力备作用线通吧过该点使铁截面不产勿生扭转变奸形这一条餐件可以尊得到。当坐标热轴为主残轴时，补则简化偏为箱形截面新的剪切中景心计算要晓根据截面抢上的剪力促流的平衡律条件求出神,即要求颤截面上的牌剪力流沿久、使两方侨向的合力诊分别等于困作用在该梯截面上的嫩外剪力卸、况。指同时要求夹外剪力莲对于形心曾的扭矩分舟别等于由值于剪力产祸生的剪力仓流执对形心的灭转动力矩令孟、恋分别等领于1，奋则上式义的左边花（饱、形）脉即表示横剪切中监心的位捕置。式蔽中的剪所力流是任假想开阅口截面挺剪力流耗与附加抖多余剪月力流的至叠加值效。因此披有式中椒、劲表姐示箱形蒸截面的膝剪切中棕心，用挣、咸代表式遇中的第碎一项，朽即虚设昼开口截寇面的剪司切中心奸位置；帅、似表贤示虚设糕开口截涉面闭合灿时所要哀求的剪识切中心帮的位移晌，则写恶成、又可表达察为值得注育意的是疯，剪切絮中心与疾形心并抢不在同竞一点上薄壁箱绑梁的剪踏力滞效心应理论（1）乎剪携力滞效泪应及其溪分析方雁法为了说明毕剪力滞效绸应的基本摆概念,先伪取一悬臂垄箱形薄壁寨梁为例,棚在悬臂端摇的梁肋处么施加一对蝴集中力川，社如图所示剪力滞趣效应示坐意在平行候于截面迹处浪，应用烤初等梁六的弯曲虾理论，暗顶板上缓得到均炎匀分布栽的弯曲郊拉应力膛。离固攀端处愈房诚近，拉推应力的识强度也重愈高。给但是实怪际上，睛腹板传汤递的剪堂力流在交腹板与初翼缘板臣的交界叛处要大桂，而向乞板内传笛递的过清程中，伍由于翼中缘板（锹上、下歼翼板）坡存在剪情切变形咱，故向汽板内传彼递的剪录力流要梅逐渐的菌变小。妄以顶板暖为例，宗其拉应辽力在顶夏板宽范碰围之内侄的分布颗是不均贡匀的，盒呈现板加的中间旷小而两暗边大的模分布状丧态。很岸明显，疮肋处的逆剪力流新向板中碎传递过而程，有家滞后现波象，所帜以工程什界称之祸谓“剪仙力滞效瘦应”或策“剪力远滞后现闭象”。翻定义最早涉入复剪力滞问呆题的理论贝推导是弗浴·卡曼（敌），他失曾取一跨疼径为淘且承受泥余弦形荷扇载的连续帆梁为解析订对象，利各用最小势右能原理，执推导出连惯续梁有效偶分布宽度租，称之为昆“卡曼理攻论”。在束航空工程浪中，由于愧在轻金属闷飞机机身免的盖板下霉布置了许绢多小型I回字梁，受酱力之后，觉剪力滞效候应要比桥问梁结构严擦重得多。铲它不仅有维应力分布闪不均匀现绘象，还存统在薄板翘欺曲失稳问盲题。这种薄不均匀的膝应力状态切在美国工程锋界通称“衣剪力滞效扛应”，在英国称之锡为“弯曲导应力的离勿散现象”，两者虽凤然取名各形异，但实躬质上是一美回事。从19财69年触11月研到19些71年欧11月唱，在奥盛地利、捡英国、距澳大利云亚、德纠国相继积发生了宇四起钢民箱梁失交稳或破争坏事故绿。事故碑发生后拼，桥梁池专家对忽四座桥速梁的设劳计及计摔算方法贯进行了腿研究与惯分析，器提示出怨这四座隙桥的计鸦算方法似存在严婚重的缺揪陷，其践中一项武就是设份计中没各认真对偷待“剪陪力滞效臭应”，锅因此导肝致应力萄过分集缓中，造吸成结构遵的失稳齿或局部窝破坏目前，拜国内外呼均建造交了大量垄的箱形朴薄壁梁哪桥、T胳构、刚逆构、斜怒拉桥等逐剪力滞乐效应较雹为突出骗。如果公忽略它子的影响沾，势必庄导致结攻构的失刻利。另林外，在蜂高层建斗筑中，袍均属于滋悬臂的缝筒中筒郑结构，似在风力鞭作用下版出现负帜剪力滞乔特殊情贯况，更售应得到仔结构工学程师特贵殊关注羡。考虑剪芬力滞效皇应后，变前述称局为“正惑剪力滞明”，反辨之，则椒称为“缸负剪力肾滞”，掌剪力滞程概念与辫有效分桥布宽度潜相同，感前者用穗不均匀兔应力表美示，而均后者用旋一等效载板宽表冒示。有甘效分布楼宽度用芹于非箱较形截面突(开口苦截面)丢，而剪扒力滞一造般多用丈于箱形蜘截面（僚封闭截菌面）。反在桥梁咏设计中岩，恒载炊、二期消恒载、谎预加力四均在横内截面上煌产生剪栋力滞效袋应。其娇中恒载蜡占主导贷地位，妇因此，凝要将恒破载弯矩印值抛高器设计，涨但抛高太多少要拌通过汇值计堂算才能芬确定。品在斜拉叔桥中，排活载占馅主导地掘位弯矩胡值抛高隐也应通摸过师值方薄能确定伏。近二十源年来，虚国内外邻许多学奸者对剪荷力滞问强题提出面了许多露新设想书和不少债新理论迹，并辅乓以试验没研究的浑数据与室成果，销可以部虾分地解骄决桥梁飘结构中丈的实际帖问题，成综合起滩来有下乞列几种玩方法（1）卡烟曼理论：巴年（2）弹卷性理论解赴法：勇瑞斯纳（茧）舟，198机3年爱伯德赛套德（列年非的正交异锦性板法戈尔德炭贝格（膜）李维（锐）等的甩弹性折墓板理论吉普森锣（略）、滑米特瓦争来（子）疏的板壳理舱论（3）烧比拟杆肤法：魄杨格姻（Y籍）的加核劲薄板封理论尹文斯（每）塔海伦恨（欧）劣的比拟俘杆法等（4）变殃分法：必瑞斯纳柔（末），张浸士锋等。（5）数旺值法：证有限条兆法、有限氧元法、有朱限段法。（2）眨剪滩力滞效叹应的影湾响图示沿弯翼缘板糊宽度惕的信应力变床化规律圆。取一役个微小哑单元体蓝、淘，阅开始形列状为怕，营加荷后剥就变成锤菱形如宣。板的检厚度为眼，则其扑一维平震衡方程太式为若用变钉形摄表示，锁则有式中：悬臂箱捕梁顶板衡单元、甲应力与附变形全解为边界条件（1）（2），链即表示纵钱向剪应趋力沿的粱轴为零（3）（沿板的烫中线）跑纵向剪应悠力银即（4）草（腔在悬臂徐端），波（馒沿板中是线上）绑，（应力千）得到当衰时(肋处)，要；（板中筝心），盐，耐则（1）对钢凝结构，拒如果其应力差阅很可观。（2）对钢筋效混凝土结朝构,如果，应力差别居也不小，蔑且驻愈大,剪力滞效耗应愈严重如果漆表示任陈意箱梁多截面顶笛板承受承的变化短应力怨的均全部力捐，表示拒不考虑植剪力滞周效应顶拴板所承据受的力惨，则的大小川说明剪忆力滞效飞应的大家小与变哪化程度挖，也是赢衡量一桐维状态苗应力变月化的幅搁度与量声级。剪力滞效叙应的变分纤解法(1)礼基本假锻定设箱梁衬半顶板崭、悬臂蹄板及半勇底板宽子度分别籍为：引入两个墨广义位移锋及脸用完来描述梁轧的竖向变众位和纵向请位移，则剪切转妈角的最挨大差值糖；上、下值翼板中妈面距箱鸣梁形心奸轴距离当意即位移函侨数箱梁尺寸毙、坐标系百及应力状袋态上式假掠定翼板茅的纵向槽位移沿宵横向为三次抛物暖线分布，此缠假定符合距实测结果爱，是坐标港的连续函趣数在应变脾的计算穴中，腹板仍腹采用梁健的变形（按平疯截面假远定），扁不考虑王腹板的蚂剪切变倡形。对冻上下翼窜板，板格的竖向控纤维无肉挤压，比即。板平螺面外的短剪切变过形什与帽及般横向应漫变均很渐小，可茶忽略不来计（2）勿基本微季分方程取上图为权例进行推君导，根据郑最小势能鸽原理，在奸外力作用秧下，处于肥稳定平衡地状态的弹险性体，当愁有任何虚画位移时，校体系总势迈能的一阶灿变分应该凝为零。即（a）柄梁受弯音时的荷挽载势能或（b）当梁的各础项形变堵势能①腹板势完能（帆）为腹板对量截面形心涨的惯矩②上翼境板应变露能（邀）③下翼映板应变厦能（从位移捞函数和报上式得响到分别有上列式锁中:(忽略梯自身惯爷矩)令上下板眨对截面惜形心惯政性矩将有关表斤达式代入舟体系总势锈能中有将上式爽变分有==式中第二冠、三两项馒用部分积段分有将上式活代回则疗有得到下列洪微分方程屡及边界条络件令n与k称作瑞干斯纳参晒数并整理有边界条幻玉件为：装当板固套结时当板非固稻结时方程的辛一般解偶形式为其中泻为仅与画剪力宵分布经有关的究特解，窑系数维与捆由梁的柴边界条脑件确定（3）该翼龄板中的所应力与阔附加弯师矩从微分侨方程式袍的第一疫式得到底如下关久系式或及称为附加弯忠矩，它是由恶剪力滞效叶应而产生知的。它是庙剪切转角父最大差值钢的一家阶导数的毒函数，而烦且与翼板固的弯曲刚贸度成正比缺。可以看宵出，考邀虑剪力悠滞影响成后，梁榆的曲率与腔弯矩的绢关系已川经不是初等梁理论的色的关系，而是增加了附三加弯矩的形修正项。由于剪轨力滞的影温响使翼板液的有效刚慎度降低，湖使梁的挠窝度增大应力表达办式为弯曲法孝向应力填是沿横牛向按三野次抛物够线分布婆推导的属。翼板与腹猛板交接处梢，其达到母最大值。考虑剪候力滞影镜响的修节正项（4）旋变分法尊求解示例（a）承抢受集中荷陕载的简支平梁如下图成所示，晚在简支咱梁上承悔受一集镰中荷载P，弯矩与怒剪力都是身分段函数当0≤x≤a当a<x≤由前知当0≤x≤a简支梁允承受集减中集P当a≤x≤边界条乘件：连续条件昨：从变分条决件要求C1、C2、C3及C4为从而得到应力为在0≤x≤a段在a<x≤当集中力臣作用在跨达中跨中截妄面剪力刮滞系数此外，由件于剪力滞富的影响，直挠度也将额随之增大疤，对于跨伟中作用一员集中力时滩，附加弯矩有及挠度分别为经过两次拼积分后得演到由边界条掘件有当（b）承警受均布荷邻载的简支荒梁q，则弯窑矩和剪轿力的函池数为简支梁受计均布荷载卵见下图所玩示，集度肃为同理有简支梁狮受均布伍荷载++跨中截螺面的剪则力滞系车数为挠度为（c）承振受集中荷丸载的悬臂菠梁下图所示顽，努其弯觉矩和剪力艺函数为集中荷载P作用于悬家臂梁自由腔端，则利用边界地条件=0解得悬臂梁或承受集蝴中荷载固端截面叮的剪力滞净系数为挠度为（d）疗承受均锡布荷载邻的悬臂揪梁下图所冒示为一黎悬臂梁浸承受均锣布荷载救，其弯牢矩和剪割力函数茂分别为则z固端截严面腹板恒与翼板否交叉处寸的剪力气滞系数惕为挠度为悬臂梁承反受分布荷情载超静定僚结构的叹剪力滞临效应（1）摸直陕接求解超法图所示，零求上翼板脏在B点及C点的剪力愁滞效应。在AB段：弯矩般与剪力方掏程分别为在BC段AB段两等跨常孕截面连续纪梁承受对观称的集中悟荷载BC段通解分稍别为边界条晌件连续条件在编处利用上述延边界及连雷续条件，烘求解四个复常数。得盟到BC段法向听应力表礼达式为对于披，意跨中B点上翼板搜肋处的剪它力滞系数丛；内支座C点上翼板洁肋处的剪朴力滞系数=1.龟445。（2）眉解裙肢法对于恒载都作用下超增静定结构虽某处的剪锻力滞效应浓，观察沿立跨径方向壳的弯矩图参中的一系扬列反弯点刺，在反弯饲点处因为趴弯矩为零边而剪力不零为零，有婆效分布宽锁度不需要朴考虑。这巩样就把超静定糊箱梁解姑肢成许盾多变高完度的简诉支梁，如此劈燕分解有洲利于求洁解变高凭度箱梁耍的剪力蓄滞效应唐，如图止所示连续梁的汁解肢对于右鸽图所示焰的两等床跨连续蹦梁承受享均布荷沈载，现怎用解肢协法求内支点B顶板剪力滞逐系数。根据简夫支梁承败受均布肿荷载的筑进一步途推导得马到，当笔时（挡在肋处忍），跨栗间任意班距离边脖支点z处的挠课曲应力忽。顶板肋处裁：两等跨唇连续梁饮承受均夹布荷载在上板中粱央10.拆5.3雅叠捷加原理览解法分析剪力堤滞效应的养叠加原理芦为：超静定萝结构在份多种荷识载作用如的状态抖下，考很虑其剪般力滞效狼应的结胀果，等使于其基蹦本静定麻体系在挠各个单男一荷载偷与多余蚀力的作猫用下的广结果与嘴其剪力劝滞系数晃的乘积。即所以超静定结歌构在计算答截面的弯淘矩基本体赤系在单恰一荷载叫作用下欺，在计荡算截面疾上的弯茶矩计算截面没的截面模卷量欲求的超羞静定结构极在计算截签面的剪力撇滞系数现用上述巧方法求解锅两等跨承常截面连贪续梁承受担对称集中捉荷载，跨淡中B点上顶板谋肋处的帖值，陆跨径l=80m。首先将受纸力图式分码解为下图封所示由产简跨支梁在参L/2挑处作拦用一集中服荷载求遥得上板音肋处=1.宁162惯3。①创=1砖.16贷23丘=没30P②话=1野.0销=塘10P③=1.董0=-1谈.37恶6×20P=-2队7.5衔2P超静定弯抢矩=0.咱312舌×40P有=1.3枪90(与糕直接求解权法结果一亿致)两跨连续该梁利用叠登加原理求触剪力滞效趟应变截面与连续梁稀承受分布荷鼻载示例Jou顿rna响lo盐fB扁rid止ge驱Eng富ine尘eri茎ngNO.谋5,2白002面,AS矮CEHh1、Th丹esp碌anwi止sed监ispl宴acem冶entof报fla速nge堂s:ljq(z丧)iq(z)lElem昌ent2、E库qua汉tio蛋ns:in踪蝶whi蜓ch3、Th简ebo亚unda末ryc尽ondi律tion僻s:4、So暑luti详ono基fEq淹uati公ons:Rri丈ssn隆er’谣sp抛ara告met倘ers纸n践and托k:5、No禁dal哄disp爪lace侄ment渐s:The未disp厉lace树ment戒bou务ndar尸yco屠ndit喘ions倘:For拦noda您liFor螺noda吗ljtha之ti脑sWhe瞧re三are妇sh惭ape今fu双nct存ion蒜s.The电tota阶lpo肯tent间ial怒ener正gyo寺fel涌emen尚t:tha命ti客ssti陕ffn晓ess锅ma亩tri予xnoda是lfo房诚rce族vect发or剪力滞贤效应的都比拟杆惭解法（1）园基企本概念假定薄壁业箱梁是由廊许多理想匪化的加劲揪杆组成，确其间的薄宇板将加劲勉杆联在一嘱起共同受改力解析步弃骤如下（1）将得箱型梁看表做理想化交的加劲杆郊与等效薄适板的组合亲体系进行率受力分析（2）网理想化别的加劲俭杆承受洪轴力，超而等效偶的薄板宝仅承受耽水平剪膝力（3）理献想化的加停劲杆的截混面积等于轧实际加劲嗓杆面积再身加上邻近绿薄板所提哥供的面积对于带皇悬臂顶派板的箱艇形梁，裁参见下鲁图，加脚劲杆的涝等效面鼠积，可脂做如下险推导根据材朽料力学熔的公式为箱形解截面惯右形矩带悬臂的山矩形箱形牵截面这样，存可根据阴应力互词等分别馋导出顶眠板和底躁板的等亦效翼缘托面积。顶板：底板：等效翼缘戒板厚度分恼别为顶板：底板：其中：矩形箱当顶板具拍有m个加劲肋豪、底板有n个加劲时模，各肋面首积可按下滥表中相应乞公式计算搅。若顶板灶无悬臂翼镜缘时，则截均按表中猪底板栏的追相应公式钩计算。各加劲杆任面积Ai的算式加劲杆所在位置顶板中各AI的算式底板中各AI的算式边

肋—中部各肋腹板处肋对于梯形爱截面箱梁捐，同样可抹求得其等狠效面积.（2）颜微分方热程的建立现以图封所示悬贤臂箱梁负的顶板为例来说叛明微分方饰程组的建往立。考虑盖到结构及谅荷载均对正称于桥面曾中线，取冷板的一半尖宽度进行语分析，在波距自由端障的截面雾处取一矛微段炕，顿则可以写豪出各杆上少力的平衡忍式。悬臂箱贞梁顶板祥加劲杆堆及受力呆图式设Q为箱梁任愤意截面上水的垂直剪仰力，绳完全由腹板承担，并艰且均匀地要分布于腹忌板面积上昆，于是，森在与腹板竞相接的那刷根加劲肋搂上，外剪砖力流役可以抽近似按下朱式计算“2”表示两邪个腹板，h为顶板挂中点到危底板中慰点的高鼓度在相邻两鞠杆之间，茄微块上的番剪切角变勒化率，例柿如在1号～2号杆之惨间为或从材料糖力学知颈道：策为隙剪力流遇，则它的一斯般式为图中的5根杆，从隔其间的四谅块板上建我立四个微燥分方程，令则形成最奸终形式的士微分方程斧组如下,作用在i杆上的回待定剪晒力流函卡数，与腹板聋相接的锹一根杆禁上的已蛛知剪力渐流函数斧可按求画得;相邻三京杆面积嘱，可按训上述原发则取用同理，对孙于底板可刘以得到有类关微分方裁程组，不钉过这时边界条件管为：①当悬臂辨梁上只有辽垂直荷载称作用时，大在梁自由阶端的边界落条件为②在嵌固叉端则革时（3）哭三胖杆比拟茎法求解沿用上渡节介绍晃的方法怎按下图眉所示，木推导出绵的三个矛理想化什加劲杆凑平微方机程为式中:全解为三杆比鹊拟法受道力图式炼及剪切是变形对于简誉支梁受锐均布荷妙载（如晚下图）战，则若边杆返所受的婆力为FE则边界条件度为：故因为令所以当当劣z=0，即跨玻中由于近似的有同理：中小杆杆力为Fc，则当在跨中小结（1）破二忌次与四防次抛物最线位移遣函数前面介绍旷剪力滞效蜜应的变分思法，推导涂了剪力滞牲效应基本稠微分方程吼，采用的磨纵向位移傅为如果或同样可以磨得到不同巨的Rei捞ssn锋er参数。二次抛物梯线四次抛稀物线可以证明躺，取高次沸抛物线变刷化，对剪破力滞效应痒的结果影神响很小m次抛物风线中心肋处（2）回梯形截面境剪力滞效猫应这时，设下标1、2分别代真表上顶涝板的内誉板与悬采臂板，废则令则：Reis木sner参数k值对于二绳、三、四宇次抛物线聋分别为二次抛仅物线三次抛凉物线四次抛汉物线（3）犯负剪力撞滞效应考虑剪氧力滞效安应影响俭的曲率相公式为翼板弯盛曲法向忙应力为梁肋处应辞力馒为从上式助可以清鞠楚地看扁到，当便与M同号时，党要巡寿比按初等仿梁理论算嗓得之值要身大，这就货是正剪力风滞效应。让而当绢与M异号时，瞎反而要僵小于初等好梁理论计嘱算之值，捐即负剪力众滞效应。因而附底加弯矩邀是表现正傅、负剪力丹滞效应的甜关键如对于俯前述的悬臂梁迷作用均浅布满布毕荷载情况，已银经给出肋捡处（凯）的附拨加弯矩如为（图阵）弯曲法向乖应力为令垫，削求得正极负剪力锅滞的临州界点正剪力蛋滞负剪力形滞解上式尘得到在长之间发剥生正剪力驾滞，在固腾端达到最悟大值。在课间出惭现负剪岂力滞现灭象。一般说秧来，在赔常截面清中，愚约锅等于深（酷自由端屑量起）五，发生单正剪力滞区间较党小仅为堆