流体力学第一章讲

流体力学第一章讲第1页，共25页，2023年，2月20日，星期一描述流体运动的两种方法拉格朗日法和欧拉法（一）拉格朗日法定义:是研究流体中每一个流点为对象,跟踪每一个流点,把它们在流动过程中的流动状态记录下来从而得出整个流体的运动情况。第2页，共25页，2023年，2月20日，星期一数学表达式:１．流点的运动轨迹

（1—6）第3页，共25页，2023年，2月20日，星期一２．流点的运动速度

（1—6a）

第4页，共25页，2023年，2月20日，星期一3．流点的加速度

(1-16a)

(1—16)第5页，共25页，2023年，2月20日，星期一(二)欧拉法

定义:以研究流体质点通过各空间点时的运动特性。1.

流点的运动速度数学表达式：第6页，共25页，2023年，2月20日，星期一２.流点的运动加速度(就是等于其速度对时间的全导数)第7页，共25页，2023年，2月20日，星期一第8页，共25页，2023年，2月20日，星期一(1—20)第9页，共25页，2023年，2月20日，星期一3.描述其他运动要素也可用空间坐标位置变量和时间变量的函数来表示。如温度，密度,压强等其它运动要素。(1—24)第10页，共25页，2023年，2月20日，星期一(三)拉格朗日法和欧拉法的区别拉朗格日法着重以质点为研究对象，欧拉法着重以空间点来研究流体的运动规律。在流体力学中,普遍用欧拉法来分析和研究流体运动规律。第11页，共25页，2023年，2月20日，星期一定常流和非定常流

１.定常流的定义:流体中各点运动要素都不随时间变化的流动。

2.非定常流的定义:流体中各点运动要素都随时间变化的流动。第12页，共25页，2023年，2月20日，星期一第1-3流线与迹线

迹线的定义:流体流点在单位时间内走过的轨。

它们数学表达式：或

,,

(1-31)

(1-32)

第13页，共25页，2023年，2月20日，星期一流线的定义:某一瞬时在流场中绘出的曲线,在此曲线上所有流体流点的速度矢量都和该曲线相切。(1-28)图1.5流线示意图第14页，共25页，2023年，2月20日，星期一数学表达式：(1-29)

(1-30)

第15页，共25页，2023年，2月20日，星期一

图1.7迹线和流线绘法不同

其中PP1P2P3P4······流线,P’P’1P’2P’3P’4······迹线。第16页，共25页，2023年，2月20日，星期一图1.8各种流线图第17页，共25页，2023年，2月20日，星期一图1.9直壁界或平面组合边界的流动第18页，共25页，2023年，2月20日，星期一图1.10绕固体各种流线图第19页，共25页，2023年，2月20日，星期一流线具有的特性:

1.流线一般不能相交;2.流线一般不能转拆;它只能是光滑的曲线或直线;3.恒定流时流线就是迹线，并且形状保持不弯。4.非恒定流时流线随时间变化而变化。流线形状随时都在改变,且与固体边界的形状有关,它的疏密程度与管道横断面的面积大小有关。第20页，共25页，2023年，2月20日，星期一补充内容、一元流二元流三元流1.一元流的定义:如果流动体的运动要素仅是一个变量的直线或曲线坐标的函数。2.二元流的定义:如果流体的运动要素仅是二个坐标变量的函数。

3.三元流的定义:如果流体的运动要素仅是三个坐标变量的函数。第21页，共25页，2023年，2月20日，星期一(二)流管元流总流1.流管的定义:在运动流体中取一封闭曲线,通过这条封闭曲线上每一点可以引出一条流线,这些流线形成一个封闭的管状曲面。

2.元流的定义:

微小流管中的运动流体。

3.流束的定义:任意大小流管中的运动流体。4.总流的定义:由无数元流集合而成的有限断面面积的整股流体。第22页，共25页，2023年，2月20日，星期一(三)均匀流和非均匀流均匀流的特性1.均匀流和非均匀流的分类:按流速的大小和方向是否沿流线变化。2.均匀流的特性如下:(1)流线是相互平行的直线,因此过流断面为平面,且过流断面的面积沿程不变;(2)同一根流线上各点的流速相等,但不同流线上流速不一定相等,流速分布沿程不变,断面平均流速也沿程不变,由此可见均匀流是沿程没有加速度的流动。(3)过流断面上的动压强分布规律符合静压强分布规律。第23页，共25页，2023年，2月20日，星期一(四)系统和控制体1.系统的定义:

是指由确定的连续分布的众多流体疏点所组成的流体团。系统的特点:系统一经选定,组成它的流体流点也就固定不变;(2)系统在运动过程中,其体积及边界的形状,大小和位置都可以随时间变化;(3)以系统为边界的内部和外部没有质量交换,即流体不能穿越边界流入或流出系统。第24页，共25页，2023年，2月20日，星期一2.控制体定义:

是在流场中选取的一个相对于某一坐标