机械零件的强度

机械零件的强度第1页，共23页，2023年，2月20日，星期一上一页分目录机械零件载荷和应力的分类机械零件载荷分类静载荷不随时间而变化或变化很缓慢的载荷，常称名义载荷。变载荷随时间作周期性变化或非周期性变化的载荷。计算载荷=载荷系数×名义载荷Fca=KF第2页，共23页，2023年，2月20日，星期一上一页分目录机械零件应力分类机械零件载荷和应力的分类静应力不随时间变化的应力。变应力随时间变化的应力。分稳定变应力（循环变应力）和非稳定变应力，平均应力应力幅循环特性：对称循环脉动循环静应力如图。第3页，共23页，2023年，2月20日，星期一分目录上一页机械零件载荷和应力的分类静应力非对称循环变应力脉动循环变应力对称循环变应力图3-1应力的类型a)b)c)d)第4页，共23页，2023年，2月20日，星期一分目录上一页零件在静应力下工作时的强度在静应力作用下零件的破坏形式为断裂或塑性变形强度条件σ、τ——

危险截面处的最大应力。〔

sσ〕、

〔

sτ〕—安全系数。〔σ

〕、〔τ〕——

零件材料的许用应力。σlim、τlim—

极限正应力和极限切应力，对于塑性材料，按不发生塑性变形的条件进行强度计算时，σlim——σs

，τlim—τs；按允许少量塑性变形的条件进行强度计算时，σlim——σB

，τlim——τB。对于脆性材料，σlim–—σB

，τlim——τB。第5页，共23页，2023年，2月20日，星期一零件在静应力下工作时的强度分目录上一页复合静应力作用下的塑性材料零件，用第三和第四强度理论计算复合应力。其强度条件为复合安全强系数为——危险截面处的实际安全系数〔

s〕——许用复合安全系数。第6页，共23页，2023年，2月20日，星期一分目录上一页机械零件的疲劳强度在变应力下工作的零件，疲劳断裂是主要的失效形式之一。低周疲劳：时，疲劳极限较高，接近于屈服极限，疲劳极限几乎与循环次数的变化无关。高周疲劳：时，疲劳极限随循环次数的增加而降低。在有限寿命区——任意循环次数下的疲劳极限KN——寿命系数，m—材料常数，由实验定。图3-2材料的疲劳曲线当循环特性未知时，按对称循环处理！r=

-1当N>N0时，rN=-1r∞第7页，共23页，2023年，2月20日，星期一机械零件的疲劳强度分目录上一页图3-3材料的极限应力曲线直线AG的方程：零件材料的疲劳极限：材料的最大工作应力：若Max

<Max,材料发生的应力在OAGC

区域内，不会发生疲劳破坏，否则会发生。在OAGC

折线上，表示处于极限状态。直线GC的方程：—为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验确定。对碳钢，；对合金钢。也可计算：-1—对称循环疲劳极限0—脉动循环疲劳极限第8页，共23页，2023年，2月20日，星期一机械零件的疲劳强度计算分目录上一页影响零件疲劳强度的主要因素：应力集中、零件尺寸、表面状态。综合影响系数零件的对称循环疲劳极限为图3-4零件的极限应力图图3-3材料的极限应力曲线第9页，共23页，2023年，2月20日，星期一分目录上一页机械零件的疲劳强度计算或直线CG的方程为+直线AG的方程为式中：－零件受循环弯曲应力时的极限应力幅；－零件受循环弯曲应力时的极限平均应力；－零件受循环弯曲应力时的材料常数。

图3-4零件的极限应力图第10页，共23页，2023年，2月20日，星期一分目录上一页机械零件的疲劳强度计算=－弯曲疲劳极限的综合影响系数。式中：－零件的有效应力集中系数(脚标表示在正应力条件下，下同)；－零件的尺寸系数；－零件的表面质量系数；－零件的强化系数。以上各系数的值见有关资料或本章附录。第11页，共23页，2023年，2月20日，星期一分目录上一页机械零件的疲劳强度计算（一）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算的情况对应于M点零件的极限应力（疲劳极限）+=图3-5r=c时的极限应力计算安全系数及强度条件为第12页，共23页，2023年，2月20日，星期一分目录上一页机械零件的疲劳强度计算对应于点的极限应力点位于直线CG上。此时的极限应力即为屈服极限，工作应力为点时，可能发生的是屈服失效，故只需进行静强度计算。在工作应力为单向应力时，强度计算式为的情况=图3-6时的极限应力=计算安全系数及强度条件为第13页，共23页，2023年，2月20日，星期一分目录上一页机械零件的疲劳强度计算的情况图3-7时的极限应力+第14页，共23页，2023年，2月20日，星期一机械零件的疲劳强度计算分目录上一页（二）单向不稳定变应力时的疲劳强度计算当损伤率达到100％时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有

图3-8规律性不稳定变应力示意图图3-9不稳定变应力在坐标上注意：当<-1∞时，计算时不予考虑。第15页，共23页，2023年，2月20日，星期一机械零件的疲劳强度计算分目录上一页（三）双向稳定变应力时的疲劳强度计算及图3-10双向应力时的极限应力图第16页，共23页，2023年，2月20日，星期一机械零件的疲劳强度计算分目录上一页（四）提高机械零件疲劳强度的措施1.尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。2.选用疲劳强度高的材料和规定能够提高材料疲劳强度的热处理方法及强化工艺。3.提高零件的表面质量。4.尽可能的减小或消除零件表面可发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。第17页，共23页，2023年，2月20日，星期一3、通过断裂力学试验，测定构件材料的断裂韧度k1c。目前已由一些工程手册中列出了用结构材料的平面应变断裂韧度；分目录上一页机械零件的抗断裂强度在工程实际中，有一些结构，当工作应力小于许用应力时，在实际应用中有时会发生突然的断裂，这种现象称低应力脆断。4、对构件进行安全性判断。在运用断裂力学对含裂纹结构进行强度分析和安全性评价时，通常应做以下几方面的工作：

1、分析确定裂纹的形状、大小及分布，已确定初使裂纹的尺寸a0，通常应对结构进行精确的无损探伤来确定a0,通常应对构件进行精确的无损探伤来确定a0；2、对构件的工作载荷进行充分的分析，运用断裂力学的知识，确定裂纹顶端的应力强度因子k1;第18页，共23页，2023年，2月20日，星期一分目录上一页机械零件的接触强度计算单击…、—零件1和零件2初始接触线处的曲率半径；、—零件1和零件2材料的泊松比；E1、E2—零件1和零件2材料的弹性模量；Fn—作用在接触面上的总压力；b—初始接触线长度。——赫兹公式第19页，共23页，2023年，2月20日，星期一例题例1.1在图示极限应力图上，工作点D和E为斜齿轮轴上的两种应力工作点。试在图中标出对应的极限应力点，并说明分别会出现什么形式的破坏？要点分析：（1）斜齿轮轴上即承受弯矩，又承受扭矩，为转轴，所以轴上各点应力循环特性r=常数，D﹑E两点对应的极限应力点分别是OD,OE与极限应力线的交点D、E′。（2）r=常数时，OAG区域内工作应力点的失效形式为疲劳失效，OGC区域内工作应力点的失效形式为屈服失效，其极限应力均为s。解：如图示D点对应的极限应力点为D′，E点对应的极限应力点为E′。D点会出现疲劳失效，E点会出现屈服失效（塑性变形）。分目录上一页第20页，共23页，2023年，2月20日，星期一例题例1.345钢经调质后的性能为σ-1=307MPa,m=9,No=5×106,以此材料作试件进行实验,先以对称循环变应力σ-1=500MPa作用104次，再以σ2=400N/mm2作用于试件，求还能循环多少次才会使试件破坏。要点分析：这是属于不稳定变应力作用下的疲劳强度计算问题，应根据疲劳损伤累积假说（Miner定理）进行计算：按计算。解：由疲劳强度极限应力曲线方程得

由知还能循环次分目录上一页第21页，共23页，2023年，2月20日，星期一作业题1.3.4(4)一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σS=360MPa，σ-1=300MPa，ψσ=0.2。已知零件上的最大工作应力σmax=200MPa,最小工作应力min=100MPa，弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ=2。1）当应力变化规律为σm=常数时，分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数；2）若应力变化规律为r=常数，该零件会发生什么形式的破坏？

题1.3.4(5)某材料受弯曲变应力作用，其力学性能为：σ-1=300MPa,m=9,N0

=5×106。现用此材料的试件进行试验，以对称循环变应力σ1=500MPa作用104次，σ2=400MPa作用105次，σ3=250MPa作用106次。试确定：

1）该试件在此条件下的计算安全系数；

2）如果试件再作用σ=350MPa的应力，还能循环多少次试件才破坏？分目录上一页第22页，共23页