工程流体力学1301

工程流体力学1301第一页，共45页。

流体（气体和液体）区别于固体的主要物理特性是易于流动。运动流体具有抵抗剪切变形的能力，这种抵抗体现在限制剪切变形的速率而不是大小上，这就是粘滞性。第一章概述和流体的物理性质第二页，共45页。流体能承受压力，抵抗压缩变形。

流体不能承受集中力，只能承受分布力。

一般情况下流体可看成是连续介质。流体的上述物理力学特性使流体力学（水力学）成为宏观力学的一个独特分支。第三页，共45页。力学§1－1课程概述

工程流体力学的学科性质研究对象力学问题载体

宏观力学分支遵循三大守恒原理

流体力学水力学流体水力学强调水是主要研究对象偏重于工程应用，水利工程、流体动力工程专业常用第四页，共45页。

1.流体在外力作用下，静止（相对平衡）与运动的规律；2.流体与边界的相互作用。工程流体力学（水力学）的主要研究内容

固定边界：水工建筑物、河床、海洋平台等运动边界：流体机械、飞机、船只等流体静力学：研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系；流体动力学：研究流体处于运动状态时，作用在流体上的力与各运动要素之间的相互关系，以及运动特性与能量转换的关系等。运动要素：描述流体运动状态的特性量，如速度、加速度、压强、温度以及其它物理量如密度、粘性等。

第五页，共45页。流体力学动力机械

水利水电航空航天交通运输

环境

气象

石油化工

钢铁冶金

生物

空气和水是地球上广泛存在的物质，所以与流体运动关联的力学问题是很普遍的。流体力学在许多工程领域有着广泛的应用，对水利水电、流体动力工程专业来讲，其重要性不言而喻。与流体力学相关的工程领域和学科第六页，共45页。排球足球网球游泳赛艇铁饼高尔夫球赛跑赛车标枪乒乓球羽毛球大部分竞技体育项目与流体力学有关

第七页，共45页。课程地位

工程流体力学（水力学）是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专业课程的学习打下坚实基础。数理、力学基础课程工程流体力学（水力学）专业基础课程水利、动力工程有关专业课程第八页，共45页。水工建筑物及河槽所受水力荷载水工建筑物及河槽过流能力水流流动形态水电（泵）站能量利用和消耗水利水电工程中的部分流体力学问题：第九页，共45页。流体力学的研究方法

理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。基本假设

数学模型

解析表达

理论分析数值计算

实验研究

数学模型

数值模型

数值解

模型试验

量测数据

换算到原型第十页，共45页。优势局限理论分析对流动机理解析表达，因果关系清晰。

受基本假设局限，少数情况下才有解析结果。

实验研究

（模型试验）

直接测量流动参数，找到经验性规律。

成本高，对量测技术要求高，不易改变工况，存在比尺效应。

数值计算扩大理论求解范围，成本低，易于改变工况，不受比尺限制。

受理论模型和数值模型局限，存在计算误差。

第十一页，共45页。有无固定的体积？能否呈现

流动性？是否容易

被压缩？流体气体无能易液体有能不易固体有否不易呈现流动性？

流体固体流体最主要的物理特性§1—2流体的物理性质第十二页，共45页。流体几乎不能承受拉力，没有抵抗拉伸变形的能力。流体能承受压力，具有抵抗压缩变形的能力。关于流体承受剪切力，抵抗剪切变形能力的叙述：一.流体的基本特性—流动性什么是剪切力、剪切变形和抵抗剪切变形的能力？第十三页，共45页。流体在静止时不能承受剪切力，抵抗剪切变形。流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，发生连续变形而流动。作用在流体上的剪切力不论多么微小，只要有足够的时间，便能产生任意大的变形。运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。第十四页，共45页。设想放置在敞口容器中初始表面有隆起或凹陷的液体之运动和变形过程可以帮助理解以上论述。当液面不水平时，重力起到剪切力的作用，使液体变形，最终当液面绝对水平时，剪切力为零，液体变形也终止。不同的液体都能完成上述变形过程，但所需的时间不同。第十五页，共45页。二.流体质点概念和连续介质假设个分子

1mm3空气(1个大气压，00C)宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。流体质点概念第十六页，共45页。以密度为例，考察物理量是怎样定义在流体质点上的。若流体微团的体积为ΔV，质量为Δm，则流体质点密度为流体区域是由流体质点组成的占满空间而没有间隙的连续体，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。连续介质假设连续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学工具的

应用提供了依据，在其它力学学科也有广泛应用，使用

该假设的力学统称为“连续介质力学”。除了个别情形外，在

水力学中使用连续介质假设是合理的。其中ΔV0

的含义应理解为流体微团趋于流体质点。第十七页，共45页。

运动流体具有抵抗剪切变形的能力，这就是粘滞性。值得强

调的是，这种抵抗体现在剪切变形的快慢上。在剪切变形中，流体内部出现成对的切应力τ，称为内摩擦

力，来抵抗相邻两层流体之间的相对运动。

连续介质假设为建立流场的概念奠定了基础：设在t

时刻，有某个流体质点占据了空间点(x,y,z)，将此流体质点所具有的某种物理量（数量或矢量）定义在该时刻和空间点上，根据连续介质假设，就可形成定义在连续时间和空间域上的数量或矢量场。三.流体的粘滞性第十八页，共45页。

对于如图的平面流动，流体速度u都沿x方向，且不随x变化，只随y变化。两层流体之间存在相对运动和剪切（角）变形，同时也出现成对的切应力，流动快的一层要带动流动慢的一层，而流动慢的一层则要阻碍流动快的一层，它起到抵抗剪切变形的作用。第十九页，共45页。

容易解释为什么是剪切

（角）变形速率，它表示流体直角减小的速度。满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。本课程主要讨论牛顿流体。

牛顿内摩擦定律告诉我们：切应力τ和剪切（角）变形速率

之间存在正比例关系

比例系数称为动力粘性系数，是粘性流体的重要物理属性。第二十页，共45页。形成牛顿内摩擦力物理机理①分子间的吸引力②分子运动引起流体层间的动量交换液体以此为主气体以此为主随着温度升高，液体的粘性系数下降；气体的粘性系数上升。今后在谈及粘性系数时一定指明当时的温度。运动粘性系数具有运动学量纲，m2/s注意第二十一页，共45页。四、理想流体假设

理想流体假设是忽略粘性影响的假设，可近似反映粘性作用不大的实际流动，粘性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。而

是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。

忽略粘性影响实际上就是忽略切应力，切应力τ，第二十二页，共45页。五.流体的压缩性

流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。VV-ΔVpp+Δp第二十三页，共45页。

将相对压缩值与压强增量之比值称

为压缩系数，其倒数称为体积弹性系数。K

越大，越不易被压缩。

液体的K

随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的K

值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩

性，作不可压缩流体假设，即认为液体的K值为无穷大，密度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压缩性。第二十四页，共45页。六.表面张力和毛细现象表面张力是液体自由表面在分子引力作用下而在沿表面方向产生的拉力，用单位自由表面长度上所受的横向拉力表示。量纲为MT－2，单位：N/m。液体的表面张力量级一般较小，对水：＝0.074N/m，对汞：＝0.54N/m。第二十五页，共45页。R1R2R1R2曲表面的表面张力和压强第二十六页，共45页。毛细管现象：当小内径管（毛细管）插入液体中时，在表面张力的作用下使管中的液面和与之相连通的容器中的液面不在同一水平面上。液面高度差与毛细管内径大小及液体性质有关。应用：在液流实验中使用测压管时，应注意这种毛细管作用产生的误差

。第二十七页，共45页。(a)湿润管的液面上升液体的毛细管现象第二十八页，共45页。(6)非湿润管的液面下降液体的毛细管现象第二十九页，共45页。七.汽化压强汽化和凝结：液体分子逸出液面向空间扩散的过程称为汽化，液体汽化为蒸汽。汽化的逆过程称为凝结，蒸汽凝结为液体。汽化压强：在液体中汽化和凝结作用同时存在且达到平衡时，宏观汽化现象停止，此时液体的压强称为汽化压强或饱和蒸汽压强。汽化压强与温度有关。当液体内部某处的压强低于汽化压强时，在该处发生汽化，液流连续性受到破坏，形成空泡。当空泡移动到高于汽化压强区时，空泡迅速溃灭，这种现象称为空化。空化作用对液体运动和液体与固体接触的壁面产生不良的影响。第三十页，共45页。

质量力分布在流体质量（体积）上，是一种远程力。我们定

义的质量力为力的质量密度f

，即单位质量流体所承受的质

量力，是加速度的单位。§1—3作用在流体上的力

流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力。一.质量力第三十一页，共45页。的含义，按连续介质假设，即为流体团趋于流体质点。所以质量力是定义在流体质点上的。

设体积为ΔV的流体团，其质量为Δm，所受质量力为ΔF，则ΔV0二.表面力

表面力分布在流体面上，是一种接触力。定义表面力的面积密

度，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。第三十二页，共45页。n

设面积为ΔA的流体面元，法向为

n，指向表面力受体外侧，所受表面力为ΔP，则应力的含义为面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在流体面上一点处的。同一点处的应力还与作用面的方位有关，所以须将作用面的法向用脚标指明。ΔA0

应力pn是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成法应力和切应力。第三十三页，共45页。

凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：

①哪一点的应力；

②

哪个方位作用面上的应力；

③作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从

而决定法线的指向；

④应力在哪个方向上的分量。第三十四页，共45页。

三个基本单位

长度单位：m（米）

质量单位：kg（公斤）

时间单位：s（秒）

流体力学课程中使用的单位制

SI国际单位制（米、公斤、秒制）第三十五页，共45页。

导出单位，如：

密度单位：kg/m3

力的单位：N（牛顿），1N=1kgm/s2应力、压强单位：Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2动力粘性系数单位：Ns/m2=Pas运动粘性系数单位：m2/s体积弹性系数K单位：Pa第三十六页，共45页。与水和空气有关的一些重要物理量的数值

1大气压，40C1大气压，100C

常压常温下，空气的密度是水的

1/800

一般取海水密度为第三十七页，共45页。

空气的密度随温度变化相当大，温度高，密

度低。水的密度随温度变化很小。

1大气压，00C1大气压，800C第三十八页，共45页。

150C，海平面(标准大气压)

20C，海拔2km

工程大气压（相当于10m水柱底部压强）

空气容易被压缩第三十九页，共45页。

00C1000C

-40C