我们欣赏数学我们需要数学

我们欣赏数学(shùxué)，我们需要数学(shùxué)。----陈省身第一页，共36页。1听故事(gùshì)大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置于死地，双方各执一词(gèzhíyīcí)，引发了历史上著名的抓阄定生死的奇案。皇上下令(xiàlìng)，让宰相张闻天做两个阄，一张写“生〞，一张写“死〞，让驸马抓阄来决定自己的命运…第二页，共36页。2两张一定都是死，我命完也！跟我斗，哼！这下你完了吧。哈哈…死死第三页，共36页。3那个奸臣一定写了两个“死〞，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马(fùfǎ)就有救了…生生第四页，共36页。4次日，公主和宰相(zǎixiàng)力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己…你知道要是宰相写驸马(fùfǎ)会怎样？你知道(zhīdào)要是公主写驸马会怎样？你知道要是皇帝写驸马会怎样？宰相没能如愿以偿地写上他想写的内容，公主也没有。皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了“生〞……第五页，共36页。5有些事件我们事先(shìxiān)无法肯定它会不会发生感受(gǎnshòu)二：有些事情我们事先能断定它一定会发生(fāshēng)或者一定不会发生(fāshēng)从箱子中任意摸出一球，一定能摸到黄球吗？说说你的想法？第六页，共36页。6你能举出生活(shēnghuó)中的这种现象吗?讨论(tǎolùn)、交流第七页，共36页。7

木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动在标准大气压,00C下，这些雪融化实心(shíxīn)铁块丢入水中,铁块浮起在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象(xiànxiàng)就是确定性现象(xiànxiàng).第八页，共36页。8转盘转动后，指针指向黄色区域在一定条件下，某种现象可能(kěnéng)发生也可能(kěnéng)不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了第九页，共36页。9概率论就是研究随机现象的数学(shùxué)分支.第十页，共36页。10第三章概率3.1.1随机(suíjī)现象第十一页，共36页。11对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是(jiùshì)进行了一次试验.而试验的每一种可能的结果(jiēguǒ)，都是一个事件.第十二页，共36页。12在一定(yīdìng)条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。在一定条件下不可能发生的事件(shìjiàn)叫不可能事件(shìjiàn)。在一定条件(tiáojiàn)下必然要发生的事件叫必然事件。随机事件：必然事件：不可能事件：事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.在一定条件下在一定条件下在一定条件下第十三页，共36页。13随堂练习(liànxí)1.指出以下事件是随机事件、必然事件还是不可能(kěnéng)事件，并说明理由？〔1〕在地球上，抛出的篮球会下落；〔2〕随意翻一下日历，翻到的日期为2月31日；〔3〕乔丹罚球，十投十中；〔4〕将一枚均匀的骰子两次，骰子停止转动后向上的面的点数之和大于12；〔5〕假设a为实数,那么|a-1|+|a+2|≥3；〔6〕抛一枚硬币，正面朝上；〔必然(bìrán)事件〕〔必然事件〕〔不可能事件〕〔不可能事件〕〔随机事件〕〔随机事件〕第十四页，共36页。142.指出以下事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然(bìrán)事件？哪些是随机事件？〔4〕当x是实数(shìshù)时，x²-4x+4<0；〔5〕一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意(rènyì)摸出1个球那么为白球．（2）在标准大气压下，水在温度时沸腾；（3）直线过定点；〔1〕假设a为实数,那么a2>0；第十五页，共36页。15随机(suíjī)事件及其概率对于事件A，用P(A)表示表示事件A的概率(gàilǜ)，那么对任意一个随机事件A，P(A)必须满足如下根本要求：0≤P(A)≤1第十六页，共36页。16正面次数 （m为频数）

抛掷次数 2048频率（）10610.5181

204840400.50696019120000.50161201224000050051498436124300000.4996720880.5011历史(lìshǐ)上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表：随机事件(shìjiàn)及其概率第十七页，共36页。17当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近(jiējìn)于常数，在它附近摆动．随机(suíjī)事件及其概率第十八页，共36页。18随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定(quèdìng)，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性．第十九页，共36页。19随机事件(shìjiàn)及其概率某批乒乓球产品质量检查(jiǎnchá)结果表：

当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率

接近于常数0.95，在它附近摆动.0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率200010005002001005019029544701949245优等品数抽取球数很多常数(chángshù)第二十页，共36页。20某种油菜籽在相同条件(tiáojiàn)下的发芽试验结果表：

当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。随机事件(shìjiàn)及其概率第二十一页，共36页。21随机(suíjī)事件及其概率事件

的概率的定义

一般地，在大量重复进行同一试验(shìyàn)时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记做P(A)．第二十二页，共36页。22由定义(dìngyì)可知:〔1〕求一个事件(shìjiàn)的概率的根本方法是通过大量的重复试验；〔3〕概率是频率(pínlǜ)的稳定值，而频率(pínlǜ)是概率的近似值；〔4〕概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，因此〔2〕只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；

（6）常用和表示必然事件和不可能事件，即：第二十三页，共36页。23(7)频率的稳定性即大量重复试验时，任何结果〔事件〕出现的频率尽管是随机的，却“稳定〞在某一个常数附近,试验的次数越多，频率与这个常数的偏差的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率;(8)“频率〞和“概率〞这两个概念的区别是:频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，反映的是随机事件出现的可能性大小(dàxiǎo)；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性.第二十四页，共36页。24例2:对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据(shùjù)如下：抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954〔1〕计算表中优等品的各个频率(pínlǜ)；〔2〕该厂生产的电视机优等品的概率约是多少？例题(lìtí)分析优等品频率第二十五页，共36页。25解：⑴各次优等品频率(pínlǜ)依次为第二十六页，共36页。26作业(zuòyè)：1;3;5第二十七页，共36页。27第二十八页，共36页。28第二十九页，共36页。29现在有10件相同(xiānɡtónɡ)的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?可能(kěnéng)：A、三件正品B、二正一次C、一正二次结论1：必然(bìrán)有一件正品结论2：不可能抽到三件次品〔随机事件〕〔确定事件〕我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到一些什么发现、结论？运用与思考第三十页，共36页。30探究(tànjiū)与拓展：在刚刚(gānggāng)的例子中，1、抽到“三件次品〞的可能性是多大？抽到“至少有一件正品的可能性〞呢？你能从中得出(déchū)什么结论吗？2、你认为抽取时是抽到“三件正品〞的可能性大，还是抽到“一正二次〞的可能性大？第三十一页，共36页。31你能类似地去解决下面的问题吗？1、在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性大还是红桃的可能性大？2、小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？3、在我们班任意找二名学生,他们是同一年出生的和同一个(yīɡè)月出生的哪一种可能性较大?4、能否用6个球设计一个(yīɡè)摸球游戏，使得摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大？在可能性的大小上，你可以得出(déchū)什么结论呢？第三十二页，共36页。32这节课你有哪些(nǎxiē)收获？说一说

第三十三页，共36页。33人生(rénshēng)必须去搏，敢于冒风险，对随机事件作出自己的判断，把“不一定〞的事情变成现实，这才是“胜利〞。第三十四