小学奥数举一反三长方形、正方形的周长

五年级奥数第三(dìsān)讲长方形、正方形的周长(zhōuchánɡ)1第一页，共19页。每日一乐〔进步(jìnbù)真大〕儿子：“妈妈，这次我考试得了第5名，快给我煮个鸡蛋。〞妈妈：“好孩子，进步真快。妈妈今天(jīntiān)给你煮两个鸡蛋。〞儿子：“谢谢妈妈！〞妈妈：“参加这次考试的一共有多少人？〞儿子：“5个人。〞2第二页，共19页。例题(lìtí)〔1〕有5张同样(tóngyàng)大小的纸如以下图a所示重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的局部为边长的一半，求重叠后图形的周长3第三页，共19页。【思路(sīlù)导航】根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一遍同时(tóngshí)向左、右、上、下平移〔如图b所示〕，转化成一个大正方形，这一个大正方形的周长和原来的5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是18×4=72〔厘米〕4第四页，共19页。举一反三(jǔyīfǎnsān)〔1〕1，以下(yǐxià)图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。2，以下(yǐxià)图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。3，有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。5第五页，共19页。例题(lìtí)〔2〕一块(yīkuài)长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？6第六页，共19页。【思路(sīlù)导航】把截掉的192平方厘米(límǐ)分成A、B、C三块〔如下图〕，其中A、B的面积是192－4×4=176〔平方厘米(límǐ)〕。把A和B移到一起拼成一个宽4厘米(límǐ)的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下局部的周长的一半。176÷4=44〔厘米(límǐ)〕，现在这块木板的周长是44×2=88〔厘米(límǐ)〕〔192－4×4〕÷4=44〔厘米(límǐ)〕44×2=88〔厘米(límǐ)〕答∶现在这块木板的周长是88厘米(límǐ)。ACBA7第七页，共19页。1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下局部正好是一个正方形。求这个正方形的周长。2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按以下图叠放在一起(yīqǐ)，这个图形的周长是多少？3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的局部仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？举一反三(jǔyīfǎnsān)〔2〕8第八页，共19页。例题(lìtí)〔3〕求以下图形的周长。〔单位(dānwèi)∶厘米〕28109第九页，共19页。【思路(sīlù)导航】从图中可以看出，整个图形的周长是由8条线段围成的，其中4条横向，4条纵向。上面3条横线的和就是(jiùshì)10厘米，这样4条横线的和为10＋10=20〔厘米〕，4条竖线的和为8×2＋2×2=20〔厘米〕，图形周长为20＋20=40〔厘米〕10×2＋8×2＋2×2=40〔厘米〕答∶图形周长为40厘米。10第十页，共19页。1，求以下图形的周长。〔单位(dānwèi)∶厘米〕2，一个长12厘米、宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成以下图所示的长方形，求所拼长方形的周长3，一张长40厘米，宽3厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方形纸盒，求被剪后硬纸板的周长。举一反三(jǔyīfǎnsān)〔3〕112411第十一页，共19页。例题(lìtí)〔4〕如下图，正方形分成甲、乙两局部，下面哪几句话是正确的？①甲的周长比乙大②甲、乙的周长相等(xiāngděng)③甲的面积比乙大④甲、乙面积相等(xiāngděng)甲乙12第十二页，共19页。【思路(sīlù)导航】从图中可以直接看出甲比乙占的面积大，所以甲的面积比乙大，③是正确的而甲、乙的周长都是由正方形的两条边长加上共同的曲线的长度(chángdù)。所以甲、乙的周长是相等的，②是正确的答∶②、③正确13第十三页，共19页。1，在〔〕里填上“＞〞“＜〞或者“＝〞甲的周长〔〕乙的周长甲的面积(miànjī)〔〕乙的面积(miànjī)2，以下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影局部的周长。3，在一个长方形硬纸板的一角剪去一个正方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变化？举一反三(jǔyīfǎnsān)〔4〕甲乙14第十四页，共19页。例题(lìtí)〔5〕如以下图所示，阴影局部(júbù)是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的正方形的周长15第十五页，共19页。【思路(sīlù)导航】根据题意(tíyì)可知，最大长方形的宽是正方形的边长。因为BC=EF,CF=DE，所以，AB＋BC＋CF＝EF＋ED＝9＋6=15〔厘米〕，这正好是最大长方形周长的一半。因此，最大长方形的周长是〔9＋6〕×2=30〔厘米〕答∶最大长方形的周长是30厘米。16第十六页，共19页。举一反三(jǔyīfǎnsān)〔5〕1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影局部(júbù)的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？〔单位∶厘米〕17第十七页，共19页。举一反三(