《统计学》复习提纲-1

第一章绪论第一节统计的产生和发展一、统计的产生：源于人类的计数与统计实践活动。二、统计的发展文中针对英、法、荷兰的国情，利用数字、重量、尺度的方法，并配以朴素的图表(现代统计学广为采用的方法和内容)进行三国国力的比较，但没有使用“统计学”一词。2、德国的国势学派(又称记述学派)(18世纪)【“有名无实”的统计学】康令在大学开设“国势学”课程，以文字技术和比较为主，反映各国的国情国力；阿亨瓦尔关于各国基本制度的学问，但缺乏数字和内容。代表人物：凯特勒(比利时)(古典统计学的完成者，近代统计学的先驱者)第二节统计学的性质和特点一、统计的三个含义：统计工作(过程)、统计资料(成果)和统计学(理论)。二、统计学的研究对象：大量社会现象(主要是经济现象)的总体数量方面的方法论科学。三、统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、广泛性。第四节统计学中的几个基本概念一、统计总体与总体单位1、统计总体：是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。统计比如大海里的鱼资源数。2、总体单位：是指构成总体的个别单位。体单位的划分是相对的，它们随着统计研究对象和研究目的变化而相互转化。二、统计标志与统计指标志是说明总体单位质的特征，不能用数字来表示的，如性别、籍贯、工种等；数量标志是说明总体单位量的特征，是可用数字来表示的，如年龄、身高、收入等。总体数量特征的名称，包括指标名称和指标数值两部分。其作用和表现形式分为总量指标(绝对数)、相对指标(相对数)、平均指标(平均数)。指标与标志的联系和区别：整的指标必须说明时间、地点、条件等。联系：大多数指标的数值是从总体单位的数量标志值综合而来；例如，某企业的工资总额是由该企业全部职工的工资汇总而来；两者之间存在着一定的变换关系。三、变异与变量1、变异：是指品质标志在总体单位上的不同表现。2、变量：是指数量标志在总体单位上的不同表现。变量可分为离散变量和连续变量，离散变量，如身高、资金等。变量又可根据其所受因素影响分为确定性变量和随机性变量。与存量2、存量：是指在一定时点上测算的量或状态。如一定时点的人口数、资产、负债、面积等。第二章统计调查与整理第一节统计调查方案一、确定调查目的：为什么要进行调查(why)二、确定调查对象和调查单位：向谁进行调查(who)调查对象=总体；调查单位=总体单位(项目的承担者)；三、确定调查项目，拟定调查表：调查什么(what)四、确定调查时间和调查期限：何时调查和调查何时数据(when)五、制定调查组织实施计划：如何开展(how)调查组织分工、调查员选择(年龄、性别、经验)与培训、费用预算与宣传；六、选择调查方法：什么方法(which)直接观察法、报告法、采访法和网络调查法等。第二节统计调查的组织形式一、统计调查的五种组织形式作用：可以用来搜集不宜用经常调查的全面准确的资料。2、统计报表制度：是按照国家或上级部门统一规定的表式、统一的指标项目、统一的报送报、季报、半年报和年报等。重点单位搜集统计资料的非全面调查。典型调查：有意识地选取若干典型单位进行的非全面调查。面调查方法。第三节统计分组总体区分为若干部分或不同的类型组。1、按照分组标志的性质不同分为：品质分组和数量分组【数量分组又分为单项式分组(适合于离散变量)和组距式分组(适合于连续变量)】；第四节分配数列一、组距数列的编制(一)先按照数值大小排列(二)计算全距(R)(三)确定组距(i)和组数(K)1、组数：一般应依据总体内部情况的定性分析来确定组数(K=5)3、上限和下限：在组距数列中是用变量的一定范围代表一个组的，每个组的最大值称为组的上限，每个组的最小值称为组的下限。R43K5(四)确定组限组限：组距两端的数值称为组限。组距的上限、下限都齐全的叫闭口组；有上限缺下限，或有下限缺上限的叫开口组。原则：“上组限不在内”(五)形成分配数列并绘制曲线图(图略)人人数(人)278比重(%)分计(六)组中值的计算22、开口组：缺上限的开口组组中值=下限+邻组组距2缺下限的开口组组中值=上限邻组组距2(七)计算累计次数：表示总体在某一标志水平以上或者以下的次数或者比率总和。2927计—88—累计次数分布的一个应用——洛伦兹曲线。二、次数分布主要类型(一)钟型分布fx(a)对称分布fx(b)左偏分布fx(c)右偏分布(二)U型分布ff(三)J型分布xf第三章综合指标第一节总量指标一、概念：是指反映社会经济现象一定时间、地点、条件下的总规模、总水平的统计指标。一般用绝对数表示；如国内生产总值、产品产量、职工人数、工资总额等。和)和总体单位总量(总体中个体的数量)；第二节相对指标以是绝对数之比，也可以是相对数或平均数之比。二．相对指标的种类及计算计划完成程度=实际完成数100%计划数相对数结构相对数=总体部分数值比例相对数=总体中某一部分数值4、比较相对数(类比相对数)某总体某指标值比较相对数=100％某总体某指标值另一总体同类指标值对数对数强度相对数=某一总量指标值第三节平均指标的一般水平。是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。二、算术平均数(x)总体标志总量平均指标=总体单位总量2、简单算术平均数：应用于未分组资料x+x+^+xxx=12n=nn3、加权算术平均数：应用于分组资料12k三、调和平均数(倒数平均数)nxx=x=hmxm (f=)x四、几何平均数(对数平均数)适用于变量的连乘积等于总比率或总速度的变量数列。nx=x.x...x=nxnG12nG12n五、众数(M)0运用插值法推算众数的近似值0L+下限公式：M=X0L+2上限公式：M=X2d0u+12六、中位数(M)近似值：f/2S下限公式：M=X+m1deLf上限公式：M=XdeUfm备注：X、X分别表示中位数所在组的下限、上限LUf中位数组的次数mS中位数组以前组的累计次数m1S中位数组以后组的累计次数第四节标志变动度一、概念：说明总体各单位标志差异程度的指标，又称标志变异度、离散程度或离中程度。RxA.DxRxA.DxxR=XXmaxmin2、四分位差：将一个变量数列分为四等分，形成三个分割点(Q1,Q2,Q3)，这三个分割点3、平均差：各单位标志值与平均数的离差绝对值的平均数，以A.D.表示。xx(应用于未分组资料)n(应用于未分组资料)xxf(应用于分组资料)f(应用于分组资料)和的算术平均数的开方，又称“均方差”，以σ表示。标准差的平方即为方差，用σ2表示。(xx)2=n(应用于未分组资料)=(xx)2fx2(应用于分组资料)也称为标志变动系数，用以反映各单位标志值的离散程度；RV=A.DV=第四章动态数列第一节动态数列的编制一、概念：动态数列(时间数列)是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。1、绝对数动态数列(基本)：可分为时期数列和时点数列。动态数列：反映比例关系、速度、结构等变化发展关系。三、编制动态数列的原则时间长短应该相等，总体范围要一致，经济内容要一致，计算方法要一致。第二节水平分析指标二、平均发展水平(序时平均数或动态平均数)对不同时期的发展水平加以平均。1、由绝对数动态数列计算序时平均数a+a+a+^+aa (1)由时期数列计算序时平均数a=123n=nn(2)由时点数列计算序时平均数①由连续时点数列计算序时平均数连续变动时点数列a+a+a+^+aaa=123n=nnaf+af+^+afaf非连续变动时点数列a=1+2+^+fnn=f (中途招聘和裁员等)12n②由间断时点数列计算序时平均数由间隔相等的间断时点数列计算(首末折半法，分母减一)12+23+34+^+n112+23+34+^+n1n2222a=an11+1+a+^+a+n22n12=由间隔不等的间断时点数列计算12f+23f+12f+23f+^+n1nfa=2122f2n12、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数biinab制)aac=a=1+b+b1+b+b+^+n2232aanc==cb(b1+b+b+^+bn)n12232c三、增长量一定时期内增长的绝对数量，基本公式：增长量＝报告期水平－基期水平ii1ii1i0年距增长量=报告期发展水平—上年同期发展水平平均增长量平均每期增长的数量，是逐期增长量的序时平均数。逐期增长量之和累计增长量平均增长量==逐期增长量之和累计增长量逐期增长量个数动态数列项数-1第三节速度分析指标一、发展速度发展速度=报告期水平基期水平a定基发展速度(总速度)：以固定期为基期，a环比发展速度：以上一期为基期，iaa0aaaaa3=a1.a2.a00122、相邻定基发展速度之比等于环比发展速度，如：年距发展速度=报告期发展水平aaa32=3aaa002二、增长速度增长速度=增长量三、平均发展速度原理：按照平均发展速度，最后一年达到的水平，即：a原理：按照平均发展速度，最后一年达到的水平，即：a*X*X*^*X=a0n整理可得到：X=nn=nnaaii1第四节长期趋势的测定与预测一、时间数列的构成与分解长期趋势(T)、季节变动(S)、循环变动(C)、随机变动(I)二、长期趋势(T)的测定2、移动平均法(MA)3、最小平方法(yy)2=minc(1)直线趋势(1)直线趋势=a+btc为了计算更简便，可以对时间t进行假设，令为了计算更简便，可以对时间t进行假设，令第五章统计指数第一节统计指数的概念一、概念：简称指数,其编制是从物价变动产生的，指数理论仍在发展，有广义和狭义之分。计划完成程度相对数、比较相对数等；合变动的相对数，如全国的居民消费价格指数、工业产品产量指数、股票价格指数等。二、指数的种类按指数反映现象的范围分为个体指数和总指数；按指数表明指标的性质分为数量指标指数和质量指标指数；按指标说明的因素多少分为两因素指数和多因素指数；按指数数列中采用的基期不同分为定基指数和环比指数。三、指数的特点1、综合性：综合反映多种不同类事物发展变化情况或者空间变动情况。第二节综合指数从相对量和绝对量两方面最完善地显示所研究对象的经济内容。直接相加的指标过渡为可以直接相加的因素。三、数量指标综合指数数量指标综合指数是根据数量指标编制的，如：物量指数(产量、销量)、职工数指数等。1、以物量指数为例说明数量指标指数的编制过程K=xqp)拉氏公式 (1)以基期P0作为同度量因素：qxq1p000【Q(quality)物量(指数化因素)；P(Price)商品价格(同度量因素)】K=11ppqK=11ppq01qpp111ppq 期P1作为同度量因素：KKq (3)以固定时期p作为同度量因素：nKqp qpqp1qp=1nqp0n反之，编制数量指标指数时，采用基期的质量指标作为同度量因素；pq01pq第三节平均指标指数一、概念：平均指标(平均数)指数是总指数的另一种形式，是通过对个体指数进行加权平1qp1qpkqpq00qp1、数量指标指数：K=q00=0=10qqpqpqp000000ppq01pq=11pq01三、加权调和平均数指数pq0pq0pq0pq01p1四、平均数指数的应用我国居民消费价格指数(CPI)的编制01pq/pq01将p0q1/∑p0q1固定为nnnn，即“消费结构”，并假定在一段时间内各种消费所占比重保持不变，单纯考虑价格的变动，故：K=kWpp2、农副产品收购价格指数、股票价格指数、房地产价格指数的编制。第四节平均指标对比指数=0xxffx(ff)=0可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数101nn0可变固定结构可变固定结构第五节指数体系从广义上说，指数体系是指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体。的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。例如：商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数第六章抽样调查第一节抽样调查的意义一、概念广义：抽取部分单位观察，并根据观察结果推断全体。二、统计误差【登记误差(可避免)和代表性误差(部分推断总体，误差不可避免)】第二节基本概念及理论依据1、全及总体(总体)：所要认识对象的全体。可分为变量总体和属性总体。变量总体：总体中总体单位的标志为数量标志。属性总体：总体中总体单位的标志为品质标志。2、抽样总体(样本)：从全及总体随机抽取得部分单位的集合体。3、全及指标：根据全及总体中的各单位标志值或标志特征计算的、反映总体某种属性的综变量总体：X=N=NP(1一P)称为总体标准差NNN1具有某种属性，N0不具有某种属性n=0nNN+n1p4n=0nNN+n1p=(xx)2nnn=p+q=1二、抽样方法和样本可能数目。抽样方式不同：重复抽样、不重复抽样样本要求不同：考虑顺序抽样、不考虑顺序抽样本可能数目Bn=Nn(1)考虑顺序的重复抽样N(3)不考虑顺序的重复抽样(2)考虑顺序的不重复抽样A=N(N1)^(Nn+1)=N!(Nn)!Dn=C(1)考虑顺序的重复抽样N(3)不考虑顺序的重复抽样(4)不考虑顺序的不重复抽样C==N!!()!nNn三、抽样调查的理论依据1、大数定律：该定律表明，当样本单位数n足够大时，抽样平均数趋近于总体平均数，抽2、中心极限定律：该定律证明，不论总体服从何种分布，只要它的数学期望和方差存在，布。这为抽