华师大版八年级下平行四边形1平行四边形的判定全市一等奖

《平行四边形的判定》第3课时同步练习一、选择题1．在四边形ABCD中，已知AB=CD，要想判定四边形ABCD是平行四边形，还需要添加的条件是（）A．AD=BC B．∠A=∠BC．∠A=∠D D．AC=BD2．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC3．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A．平行四边形 B．任意四边形 C．梯形 D．正方形4．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是（）A．AB=CD B．AD∥BC C．AD=BC D．∠A=∠C5．下面给出的是四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数比，其中能判断出四边形是平行四边形的是（）A．4：3：2：1 B．3：2：3：2 C．3：3：2：2 D．3：2：2：16．如图，在等边三角形ABC中，AB=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，当四边形AEFC是平行四边形时，运动时间t的值为（）A．2s B．6s C．8s D．2s或6s二、填空题7．已知，如图在四边形ABCD中，AB=CD，则添加一个条件（只需填写一种）可以使得四边形ABCD为平行四边形．8．如图，如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，则∠D=度．9．小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了下面的方法．如图2，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再木条AD、BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：______________________．10．横格纸的横线是互相平行的，在一条横线上截取线段AB=25mm，在另一条横线上按照同一方向截取CD=25mm，连接AC，BD，那么四边形ACDB一定是_____________．11．如图，AC、BD是相交的两条线段，O分别为它们的中点．当BD绕点O旋转时，连接AB、BC、CD、DA所得到的四边形ABCD始终为形．12．如图，四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，BD⊥BC，AD=11﹣x，BC=x﹣5，则当x=_______时，四边形ABCD是平行四边形．三、解答题13．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：四边形ABCD是平行四边形．14．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．15．如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．参考答案一、选择题1．【答案】A．【解析】根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故选A．2．【答案】D．【解析】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；B、∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；C、AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；D、AB∥DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形．故不能能判定这个四边形是平行四边形．故选D．3．【答案】A．【解析】∵分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，∴AD=BCAB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．故选A．4．【答案】C．【解析】根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．故选C．5．【答案】B．【解析】根据平行四边形的两组对角分别相等，可知B正确．故选B．6．【答案】B．【解析】当四边形AEFC是平行四边形时，点F在C的右侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，则CF=BF﹣BC=2t﹣6（cm），∵AG∥BC，∴当AE=CF时，四边形AEFC是平行四边形，即t=2t﹣6，解得：t=6；故选B．二、填空题：7．【答案】AD=BC．【解析】添加AD=BC，∵AD=BC，AB=CD，∴四边形ABCD为平行四边形，故答案为：AD=BC．8．【答案】50．【解析】∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D=50°．9．【答案】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解析】将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再木条AD、BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形．得出ABCD，则四边形ABCD就是平行四边形，故这样做的依据是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．10．【答案】平行四边形．【解析】∵AB=CD且AB∥CD，∴四边形ACDB一定是平行四边形．根据是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．11．【答案】平行四边．【解析】∵AC、BD是相交的两条线段，O分别为它们的中点，∴当BD绕点O旋转时，始终有AO=OC，DO=BO，∴利用对角线互相平分的四边形是平行四边形可以得到：连接AB、BC、CD、DA所得到的四边形ABCD始终为平行四边形．12．【答案】8．【解析】∵BD⊥AD，BD⊥BC，∴AD∥BC，只要AD=BC，四边形ABCD是平行四边形．AD=BC，11﹣x=x﹣5x=8．三、解答题：13．【答案】【答案】见解析．【解析】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3=∠4，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．14．【答案】见解析．【解析】证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形．15．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】证