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文档简介

《可化为一元一次方程的分式方程》导学案一、目标导学1.知识回顾：（1）什么叫一元一次方程？（2）解一元一次方程的步骤是什么？2.导学目标：（1）理解并记住分式方程的概念（2）掌握可化为分式方程的解法（3）懂得解分式方程可能产生增根，理解检验的必要性并会进行检验。二、互动导学（一）自学课本11—13页，回答以下问题：1.叫分式方程。2.简述解分式方程的步骤。（二）典型例题：例1、解方程解：方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1),得x+1=2x=1经检验，x=1是原方程的增根∴原方程无解．例2、解方程解：去分母得：5(x-2)=7x5x-10=7x5x-7x=10-2x=10X=-5经检验，x=-5是原方程的解。（三）强化训练：1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？（1）2x＋eq\f(x－1,5)=10（2）x－eq\f(1,x)=2（3）eq\f(1,2x＋1)－3=0（4）eq\f(2x,3)＋eq\f(x－1,2)=02.解方程：（1）eq\f(x＋3,2x－4)=eq\f(3,4)(2)eq\f(2－x,x－3)=eq\f(1,3－x)－2（3）eq\f(2,1－x)＋1=eq\f(x,1＋x)（4）eq\f(6,1－x2)=eq\f(3,1－x)（四）合作讨论，延伸提高当m为何值时，去分母解方程eq\f(2,x-2)＋eq\f(mx,x2-4)＝0会产生增根。分析：增根是怎么产生的？当x取什么值时会产生增根？若去分母后已知x的值，m的值能求出来吗？三、学后反思请记下你的收获与困惑，并与你的同伴交流四、当堂检测

解方程：（1）eq\f(2x－3,x＋6)=eq\f(1,3)（2）五、友情提示解分式方程的一般步骤：1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程2.解这个整式方程3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去六、课后作业（一）填空题：1．若分式方程有增根，则增根为2．分式方程的解为3．分式方程的解为4．若分式的值为，则y＝5．当x＝时，分式与另一个分式的倒数相等。6．当x＝时，分式与的值相等。7．若分式与的和为1，则x的值为8．若关于x的方程的解为x=，则m.9.如果，则.10.已知，那么=.（二）选择题11．对于分式方程,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为（）A．4B．3C12．对于公式，已知F，，求。则公式变形的结果为（）A．B．C．D．（三）解答题13．解方程。（1）

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