北师大版七年级上丰富的图形世界2展开与折叠【全国一等奖】

《展开与折叠》教学设计一、教案背景1．面向学生：中学学科：数学2．课时：3.学生课前准备：预习课文，准备长方体、正方体纸盒各一个，剪刀一把.《展开与折叠》内容，是新课标加强的内容（加强认识图形的位置与变换），其目的就是让学生通过动手操作和想象，发展学生的空间想象能力，同时认识正方体的展开图.二、教材分析通过本节课的“展开与折叠”的学习，让学生能够根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体，能够进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，能根据条件做出立体模型或画出图形.在自主发现的过程中，教给学生学习的方法，比如分类记忆和有序思维，使复杂的问题简单化.通过动手实践，在折展的过程中，体验正方体的展开图和立体图之间的联系，发展学生的空间想象能力，为解决后面的表面积和体积打下基础.三、教学方法教学的方法不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力.《展开与折叠》这一部分内容，掌握得好与坏关系到将来学习立方体几何图形有着非常重要的作用.因为在此之前，学生还没接触过立方体图形，研究过立方体图形.利用教具、学具，通过教师的参与指导，让学生摆弄触摸实物，从整体上观察长方体、立方体等过程，使同学们通过自主学习，小组互动学习的方法，能够互补知识的结构，有利于“后进生”的促进.

有了前面的基础，从立方体特点引出了展开的概念，让学生再次体会正方体的展开图，通过实际操作获取展开图知识，建立和发展学生的空间观念.

这节课总的来说是取得了较好的效果，但是要在学生头脑中真正形成空间观念，在以后的学习中还是一件非常艰巨的任务.四、课前准备学具准备：一个圆柱形纸筒，一个圆锥形冰淇淋纸筒，正方体纸盒，小剪刀.思考：人们是如何将平的硬纸板做成漂亮的正方体纸盒的呢？五、学习目标1．学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系.2．能正确判断展开图是哪个几何体的展开图.3．经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性教学的良好习惯.教学重点：将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体是重点.教学难点：不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体.展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断是难点.六、教学过程（一）自学质疑自学书本P8-10（二）交流展示1．一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗线将该纸盒剪开，请画出它的示意图.讨论交流1．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？引导：（1）由于正方体共有6个面，展开后必须有5条棱相连，所以需要剪开12-5=7条棱.（2）正方体的展开图边缘共有14条棱，所以需要剪开14÷2=7条棱.2．将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？动脑想想，你能展开成多少种不同的图形？画出示意图总结：你能得出什么规律吗？一线不过四，田凹应弃之；相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知.（三）精讲点拨例1．在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（） A． B． C． D．（四）纠正反馈1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A． B．C．2、下列图形中为三棱柱的展开图的是（）A．BC．（五）拓展提升（1）沿虚线展开圆柱形纸筒的侧面，得到的侧面展开图是__________；（2）沿虚线展开圆锥形冰淇淋纸筒，得到的侧面展开图是__________；（3）展开圆柱，得到的表面展开图是____________________________；（4）展开圆锥，得到的表面展开图是____________________________；AB（六）AB如图:一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？（七）小结与反思通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？七、达标检测1．如图，哪一个是棱锥的侧面展开图？（）A．B．C．2．下列图形哪个是正方体的展开图形？（）A． B． C． D．3．下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（）4．下列平面图形中不是棱柱展开图的是（）5．将左边的正方体展开能得到的图形是（）6．如图，一只蚂蚁从正方体的A点要到距它最远的C′