人教课标实验版八年级下册第十九章四边形1特殊的平行四边形（全国一等奖）_第1页
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文档简介

同步训练2（菱形）

（一）计算1．菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差为10°，求菱形的各内角．2．如图1，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=1厘米，BE=EC，求BD的长．图1图23．如图2，已知菱形ABCD，E，F是BC，CD上的点，且AE=EF=AF=AB，求∠C多少度？4．已知：如图3，菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，求∠CEF的大小．图3图4（二）证明5．已知：如图4，菱形ABCD中，E是AD中点，EF⊥AC交CB延长线于F．求证：AB与EF互相平分．6．已知：如图5，菱形ABCD中，E在BC上，AE交BD于M．若图5图67．已知：如图6，△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，E和B在AC异侧，DE∥AB，AE∥BD．若D是AC中点，求证：△BCE是等边三角形．8．已知：如图7，ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，M，N分别是DC，AB的中点．求证：MN⊥BD．图7图89．已知：如图8，菱形ABCD，E在BC上．若∠B=∠EAD=70°，求证：ED平分∠AEC．10．已知：如图9，矩形ABCD和矩形BFDE中，若AB=BF，求证：MN⊥CF．图9菱形练习题答案

（一）计算1．80°，100°．2．2厘米．提示：连结AC交BD于O．只需证明△ACE≌△BCO．从而BD=2BO=2AE=2（厘米）．3．100°．提示：只需证明∠BAE=∠FAD．并设∠BAE=∠FAD+x=180°，其中∠EAF=60°．由此可求出x=20°．4．15°．提示：连结AC，只需证明△ABC是等边三角形，再由△ACF≌△ABE，证明出△AEF是等边三角形，从而得出∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE=60°+15°．（二）证明5．提示：证法一

连结BD，AF，BE．只需证明四边形AEBF是平行四边形，为此证明AE平行且相等于BF．证法二

设AB与EF相交于O，则AO=AE（为什么？）36°=∠BAE．7．提示：只需证明△ABD是等边三角形，从而证明四边形ABDE是菱形，可得出CE=CB，且∠EBC=60°．8．提示：连结MB，DN．只需证明四边形DMBN是菱形．9．提示：根据角的关系证出AE=AB=A

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