迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告

实验十四迈克耳孙干涉仪的调节和使用迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。19世纪末,迈克耳孙(A、A、Michｅlｓｏｎ)与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移"实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验、第一项实验解决了当时关于“以太"的争论,并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据;第二项工作实现了长度单位的标准化。迈克耳孙发现镉红线(波长λ=６43、８４69６ｎm)是一种理想的单色光源。可用它的波长作为米尺标准化的基准。他定义1m=１５531６4。13镉红线波长,精度达到1０－9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献;迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律,并以此推断光谱线的精细结构、今天,迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代,但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。【实验目的与要求】1、学习迈克耳孙干涉仪的原理和调节方法。２、观察等倾干涉和等厚干涉图样。3、用迈克耳孙干涉仪测定Ｈｅ－Ｎｅ激光束的波长和钠光双线波长差。【实验仪器】迈克耳孙干涉仪,Ｈe—Ｎｅ激光束,钠光灯,扩束镜,毛玻璃迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理,测量长度或长度变化的周密的光学仪器,其光路图如图7-1所示、S-激光束；L-扩束镜；G1-分光板；G2-补偿板；M1、M2-反射镜；E-观察屏。图7-1迈克耳孙干涉仪光路图从氦氖激光器发出的单色光s,经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束,该光束射到与光束成45˚倾斜的分光板G1上,Ｇ1的后表面镀有铝或银的半反射膜,光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光(1)和(2)。这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M1和M2上,经两平面镜反射至G1后汇合在一起。认真调节Ｍ1和M,就能够在E处观察到干涉条纹、２G2为补偿板,其材料和厚度与G1相同,用以补偿光束(2)的光程,使光束(2)与光束(1)在玻璃中

走过的光程大致相等。迈克耳孙干涉仪的结构图如图7-２所示。两平面镜M和Ｍ放置在相互垂直的两臂上。1２其中平面镜M是固定的,平面镜M可在周密的导轨上前后移动,以便改变两光束的光程差１各有三个微调螺丝(图中的3、12),用以改M的下端还附有两个相互垂直的拉簧螺丝1０、1１,,２移动范围在0~100nｍ内。平面镜M、M的背后12变平面镜M、M2的角度。在平面镜2１能够细调平面镜M的倾斜度、2移动平面镜Ｍ1有两种方式:一是轮９能够微量移动Ｍ1(假如迈克耳孙干涉仪有紧固螺丝8,则在固螺丝8,转动必须松开紧固螺丝８,否则会损坏周密M)。平面镜M的位置读数三由部分组成:从导轨上旋转粗调手轮7能够较快地移动M:二是旋转微调鼓1转动微调鼓轮前,先要拧紧紧粗调手轮前丝杆。若没有紧固螺丝,直截了当旋转微调鼓轮９则可微量移动11读出毫米以上的值;从仪器窗口的刻度盘上读到0、01mm;在微动手轮上最小刻度值为0、00０1mm,还可估读到0、0０01ｍm的1/10。【实验原理】一、等倾干涉条纹等倾干涉条纹是迈克耳孙干涉仪所能产生的一种重要的干涉图样。如图7-1和图7－３所示,当M1和M2垂直时,像M'2是M2对半反射膜的虚象,其位置在M1附近。当所用光源为单色扩展光源时,我们在Ｅ处观察到的干涉条纹能够看作实反射镜M1和虚反射镜M'2所反射的光叠加而成的。设ｄ为M1、M'2间的距离,θ为入射光束的入射角,θ＇为折射角,由于M1、M'2间是空气层,折射率n＝１,θ=θ'、当一束光入射到Ｍ、M2镜面而分别反射出(1)、(2)两条光束时,由于(1)、当ｄ一定时,光程差δ随着入射角θ的变化而改变,同一倾角的各对应点的两反射光线都具有相同的光程差,如此的干涉,其光强分布由各光束的倾角决定,称为等倾干涉条纹。当用单色光入射时,我们在毛玻璃屏上观察到的是一组明暗相间的同心圆条纹,而干涉条纹的级次以圆心为最大(因δ＝2dcｏnθ=mλ,当d一定时,θ越小,coｎθ越大,ｍ的级数也就越大)、当d减小(即M向M'2靠近)时,若我们跟踪观察某一圈条纹,将看到该干涉环变小,向中１定,此时θ就要变小)、每当d减小λ/２,干涉心消失一个、当M与M’2接近时,条纹变粗变疏。当M1与M'2完全重合(即d=0)１,将看到干涉条纹一个一个地从中心冒出来,1λ/2,就从中间冒出一个,随着d的增加,条纹重叠成模糊一片,图７—４表示d变在等倾干涉条件下,设M1移动距离∆d,相应冒出(或消失)的圆条纹数N,则(1)仪器上读出(或消失)的圆条纹数N,就能够计＊三、等厚干涉条纹若M1不垂直M2,即M1与Ｍ不平行而有一微小的夹角,且在M与Ｍ相交处附近,两１者形成劈形空气膜。层此时将观察到等厚干涉条纹,凡劈上厚度相同的各点具有相同的光程差,由于劈形空气的层等厚点的轨迹是平行于劈棱(即Ｍ与M’2的交线)的直线,因此等厚干直条纹。2当M1与M'2相距较远时,甚至看不到条纹。若移动M使M1与Ｍ的距离变小时,开始出现清楚地条纹,条纹又细又密,且这些条纹不是直条纹,一般是弯曲的条纹,弯向厚度大的一侧,即条纹的中央凸向劈棱。在M1接近Ｍ的过程中,条纹背离交线移动,同时逐渐变疏变粗,粗而疏的条纹。其中间几条为直条纹,两侧条纹随着离中'当M1与M’2相交时央条纹变远,而微显弯曲。随着Ｍ接着沿着原方向移动时,M与Ｍ之间的距离逐渐增大,条纹由粗疏逐渐变得’21１细密,而且条纹逐渐５表示M1与M’2距离变化引起干涉条纹的变化。四、测定钠光双线(DD)的波长差朝相反方向弯曲。当M与M的距离太大时,条纹就模糊不清。图7-＇2１12当M与M’2相平行时镜缓慢地移动时,得到明暗相间的,尽管视场中条纹不断涌出或陷入,但条纹的设亮条纹光强Ｉ1,相邻暗条纹光强为I2,则视见度V可表示为圆形干涉条纹。假如光源是绝对单色的,则当M１视见度应当不变。１假如光源中包含有波长λ和λ相近的两种光波,而每一列光波均不是绝对单色,它是由中心波长λ=589、0nm和λ2=5８９、6ｎｍ的双线组成,波长差为0、6ｎm。17—6所示,由于双线波长差∆λ与中心波长相比甚小,故称,以钠黄2１光为例每一条谱线又有一定的宽度,如图之为准单色光。用这种光源照明迈克耳孙干涉仪,它们将各自产生一干涉条纹的非相干叠加,由于λ1和λ2有微小的差异,对应λ1的亮环的的亮环的位置,将随d的变化,而呈周期的重合和错开,因此ｄ变化时,视场中所见叠加后的干交替出现“清楚”和“模糊"甚至消失、设在d值为d1时,λ和λ2均为亮条纹,视见度,则有套干涉图,干涉场中的强度分布则是两组位置和对应λ2涉条纹１最佳,(ｍ、ｎ为整数)假如λ〉λ2,当d值增加到d2,若满足1,(K为整数)此时对λ是亮条纹,对λ则为暗条纹,视见度最差(估计分不清条纹),从视见度最佳到最12差,M移动的距离为１由和消去K可得二次波长差∆λ式中为λ1、λ2的平均值。因为视见度最差时,M1的位置对称地分布在视见度最佳位置的两侧,因此相邻视见度最差的M移动距离∆d与∆λ的关系为1(2)【实验内容】*必做内容1。调节迈克耳孙干涉仪,观察等倾干涉(1)用Hｅ-Nｅ激光器作光源,使入射光束大致垂直平面镜M2。在激光器前放一孔屏(或直截了当利用激光束的出射孔),激光器经孔屏射向平面镜M2,遮住平面镜M1,用自准直法调节M2背后的三个微调螺丝(必要时,可调节底角螺丝),使由Ｍ2反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时入射光大致垂直平面镜M2、(2)使平面镜M和M2大致垂直。遮住平面镜Ｍ2,调节平面镜M背后的三个微调螺丝,１１使由M1反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时平面镜M和M2大致相互垂１直。(3)观察由平面镜M、M反射在观察屏上的两组光点像,再认真微调Ｍ1、Ｍ2背后的三１２个调节螺丝,使两组光点像中最亮的两点完全重合、(4)在光源和分光板Ｇ1之间放一扩束镜,则在观察屏上就会出现干涉条纹。缓慢、细心地调节平面镜M2下端的两个相互垂直的拉簧微调螺丝,使同心干涉条纹位于观察屏中心。2、测量Ｈｅ-Ｎe激光束的波长(1)移动M1改变d,能够观察到视场中心圆条纹向外一个一个冒出(或向内一个一个消失)。开始记数时,记录M1镜的位置读数d。１(２)数到圆条纹从中心向外冒出1０0个时,再记录M1镜的位置读数d2。(3)利用式(１),(4)重复上述步骤三次,均值。最后与公认值百分误差B。He—Ne激光束的波长λ、λ0=6３２。8nm比较,【实验数据记录】表1测量He－Ne激光束的波长次数平均值34。0２７3４。06１0、0３４001０0６80、021１2134。０32３4。0641７６２2０。0３13６10０0、０３16３100627、234、0３６３34、06768632。605631、734、0３34。０７450。0３077０、0307１10061５、49380153４、0423４。0733６1３4、04５34、0765100６14。２100６20。6２60、０３１0352５表２测量钠光双线(ＤD)的波长差12序号０１234２8、4328、7９２9。０829。3729。67序号1１１２1３１４153２、28３2。５832、８731。7131、９9【数据处理与分析】1.计算Ｈe—Ne激光的波长的平均值及其不确定度,写出测量结果;与公认值比较,计算百分误差B、次数平均值３4、34、0６１２3０、03４000、031３60。０316３0。03０770。03０710、03103100100680。0627。202721121３4、03２3４、0６7634。０360541234。067681００632。６10０６1５。463１、７34。03９3８434、07015３4、0７33２５634、0426134、0455210０61４、234。０７６５51006２0、６则依照:由格罗布斯判据;则剔除坏数据第一组数据之后计算:则A类不确定度:B类不确定度:则不确定度:则结论:与公认值比较,计算百分误差Ｂ2.计算钠光双线(Ｄ1D2)波长差的平均值及其不确定度,写出测量结果;与公认值∆λ=０。6nm比较,计算百分误差序号028、43序号1１31。71122９、０８133428、7912２９、37