北师大版九年级数学上册期末考试(A4版)

最新北师大版九年级数学上册期末考试（A4版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A．-211D．2B．C．222．若二次根式5x1存心义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x≤5555．对于x的方程3x2m无解，则m的值为（）32x1x1A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．54．我国明朝珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．x3100x=100B．3x100x=10033C．x3100x100D．3x100x100335．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210D．1x（x﹣1）＝210．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为2，点M在斜边AB上，点P为该平面64内一动点，且知足PC＝，则PM的最小值为（）2A．2B．22﹣2C．22+2D．227．如图，?ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）1/6A．15B．18C．21D．248．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的极点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比率函数yk0)的图象经过矩形对角线的交(k0,xx点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（）A．16B．20C．32D．409．如图1，点F从菱形ABCD的极点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．5B．2C．5D．25210．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连结PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10B．12C．16D．182/6二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）x3的解是___________．1．方程2xx122．分解因式：a3bab3___________．3．若x1，x2是方程x2﹣x﹣＝的两个实数根，则代数式x12﹣x1x2的值4202002+2等于__________．4．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连结BC，△A′BC与△ABC对于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连结DE并延伸交A′B所在直线于点F，连结A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为__________．5．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______.6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：（1）x141（2）113x1x212x422x2．对于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的鉴别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组知足条件的a，b的值，并求此时3/6方程的根．3．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.求证：ABC≌△DEF；若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.4．如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连结EO并延伸交BC的延伸线于点D，点F为BC的中点，连结EF和AD．1）求证：EF是⊙O的切线；2）若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线议论.为认识学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪种在线学习方式最感兴趣”的检查，并根据检查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.4/6根据图中信息，解答下列问题：1）求本次检查的学生总人数，并补全条形统计图；2）求扇形统计图中“在线议论”对应的扇形圆心角的度数；3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.6．某商铺销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的收益为400元，B型电脑每台的收益为500元．该商铺计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总收益为y元．1）求y对于x的函数关系式；2）该商铺购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总收益最大，最大收益是多少？3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商铺最多购进A型电脑60台，若商铺保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总收益最大的进货方案．5/6参照答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、B5、B6、B7、A8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）31、22、ab（a+b）（a﹣b）．3、20284、43或45、146、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）无解.（2）x52、（1）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=1时，x1=x2=﹣1．3、（1）略；（2）