华师大版八年级下函数及其图象1反比例函数1反比例函数-“江南联赛”一等奖

《反比例函数》同步练习一、选择题1．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长L与边长a的关系C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系2．下列问题中，两个变量成反比例函数的是（）A．矩形面积固定，长x和宽y的关系B．矩形周长固定，长x和宽y的关系C．正方形面积S和边长a之间的关系D．正方形周长C和边长a之间的关系3．下列函数是反比例函数的是（）A．y＝－2xB．C．D．y＝x2－14．下列函数中，是反比例函数的为（）A．y＝2x＋1B．C．D．2y＝x5．反比例函数中常数k为（）A．－3B．2C．D．6．如果函数y＝x2m－1为反比例函数，则m的值是（）A．－1B．0C．D．1二、填空题7．在匀速直线运动中，当路程s一定时，用时间t来表示速度v的式子是________，这时v是t的________函数．8．在反比例函数中，自变量x的取值范围是________．9．若y与x成反比例，且x＝3时，y＝7，则比例系数是________．10．反比例函数中，k的值是________．11．反比例函数中，当x＝2时，y＝________．12．若函数是反比例函数，则m＝________．三、解答题13．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数．（1）底边为3cm的三角形的面积ycm随底边上的高xcm的变化而变化；（2）一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系；（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长为ym随检修天数x的变化而变化．14．已知反比例函数．（1）说出这个函数的比例系数；（2）求当x＝－10时函数y的值；（3）求当y＝6时自变量x的值．15．已知函数，（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？参考答案一、选择题2．【答案】A【解析】A、由于S＝xy，所以，故A符合题意；B、由于l＝2（x＋y），所以，故B不符合题意；C、由于，故C不符合题意；D、由于，故D不符合题意；故选A．3．【答案】B【解析】A、该函数是正比例函数，故本选项错误；B、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；C、该函数是正比例函数，故本选项错误；D、该函数是二次函数，故本选项错误；

故选：B．4．【答案】C【解析】A、该函数属于一次函数，故本选项错误；B、该函数是y与x2成反比例关系，故本选项错误；C、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；D、由已知函数得到，属于正比例函数，故本选项错误；故选：C．5．【答案】D【解析】反比例函数中常数k为，故选D．6．【答案】B【解析】∵y＝x2m－1是反比例函数，∴2m－1＝－1，解之得：m＝0．故选B．二、填空题7．【答案】，反比例【解析】根据题意得：s＝vt，将其变形：，所以是反比例函数．故答案为：，反比例．8．【答案】x≠0【解析】反比例函数中，自变量x的取值范围是x≠0，故答案为：x≠0．9．【答案】21【解析】因为y与x成反比例，所以设（k≠0），因为x＝3时，y＝7，即，k＝21．故比例系数是21．10．【答案】【解析】由反比例函数，得，故答案为：．11．【答案】【解析】把x＝2代入，得．故答案是：．12．【答案】3【解析】由题意得：m－2＝1，解得：m＝3，故答案为：3．三、解答题13．【答案】（1）两个变量之间的函数表达式为：，是反比例函数；（2）两个变量之间的函数表达式为：，是反比例函数；（3）两个变量之间的函数表达式为：y＝100－10x，不是反比例函数．【解析】（1）两个变量之间的函数表达式为：，是反比例函数；（2）两个变量之间的函数表达式为：，是反比例函数；（3）两个变量之间的函数表达式为：y＝100－10x，不是反比例函数．14．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1），比例系数为；（2）当x＝－10时，y＝；（3）当y＝6时，，解得，．15．【答案】（1）n＝1且；（2）m＝－1，n＝1；（3）m