优质课大赛小学数学2022年度研讨课《平行四边形面积》周楠

教学设计哈尔滨市虹桥第一小学校周楠《平行四边形面积的计算》哈尔滨市虹桥第一小学校周楠教学内容：新人教版小学数学第九册第六单元《多边形的面积》。一、教材分析：（一）地位作用本课内容是人教版小学五年级上册第六单元第一课时的内容。这部分内容是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。（二）学情分析：在生活中，学生按触过形形色色的平面图形,掌握了长方形面积的计算公式，理解了平行四边形特征，那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。但是根据五年级学生的心智水平和认知规律，同时结合学生在以往的数学课堂中常常经历猜想，实验，验证，概括的数学活动，以及一年的运用平板上课的经验，学生应该能够进行自主探索，体会到决定平行四边形面积大小的因素不是它的形状，而是它的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。（三）教学理念在本节课中，重在让学生动手实践，自主探究，经历知识的自然生成过程，渗透转化的思想方法，把数学与生活实际联系起来，使学生感到数学源于生活，用于生活，让他们学会数学、会学数学、爱学数学。（四）教学目标：知识与技能：理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。过程与方法：借助苗苗云课堂教学平台，图形随意切软件在动手操作中，实践探究；在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力，渗透转化的数学思想。情感与态度：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，、提高对生活处处有数学的认识。（五）教学重难点教学重点：理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。教学难点：把平行四边形转化学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。二、教学方法1.媒体教学法新课程倡导，让学生在具体的情境中学习数学，教学中充分利用电子白板、PowerPoint软件，图形任意切软件和万树云平台，向学生提供大量感性、直观、生动的学习材料。2.实践操作法引导学生亲历活动探究过程，借助软件剪拼平行四边形，将其转化成学过的图形，建立知识间的联系，渗透转化思想，培养初步的逻辑思维能力，初步运用判断、推理等方式得出结论。三、学习方法通过自主观察和合作交流，借助“猜想”、“实践”、“验证”，“概括”等活动，利用割补法把平行四边形转化为长方形，从长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式。教学过程及整合点教学过程与分析教学流程：教学步骤教学活动内容教学活动目标整合点分析一、复习导入（一）出示课题1．我们学过了哪些平面图形？2.学生汇报交流。3.老师这里有一些我们认识的平面图形，请大家看课件，判断每组哪幅图形的面积大，哪幅图形的面积小。预设：第一组肉眼观察得出结论，第二组肉眼不能直接观察出结论4.不能通过观察判断它们面积的大小，怎么办呢？（学生会想到实际计算）长方形的面积我们会计算，那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）通过对平面图形的面积大小的比较活动，引出平行四边形面积的计算，揭示课题。借助多媒体课件引出图形面积的问题，为本节课探究活动做铺垫。二、探究新知（一）引发猜想1.白板出示平行四边形，拉动平行四边形（底不变，高变；高不变，底变）说说拉动时，平行四边形的什么没变？什么变了？预设：平行四边形的底不变，高变长（短），面积就变大（小）；平行四边形的高不变，底变长（短），面积就变大（小）。2.通过刚才的观察，同学们发现平行四边形的面积和它的底，高有关系，那么它们之间有什么关系呢？（二）操作实验1．平板出示配上方格图的平行四边形和长方形，，一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。它们的面积分别是多少，数一数，填表格，再说说你有什么发现？是不是所有的平行四边形都可以用底乘高来求面积呢?2.接下来，我们做个实验:我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请同学们从图形任意切中选定一个平行四边形，借助绘图工具进行剪拼，思考以下两个问题：1）怎样剪拼才能将平行四边形转化成学过的图形？2）转化前后的图形之间有哪些等量关系？3、指名学生汇报：说说你是怎样剪拼的？追问：平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形有哪些等量关系?(形成完整的板书)平行四边形面积=底×高长方形面积=长×宽4.教师利用多媒体呈现学生的不同剪拼方法，说说他们剪拼的方法有什么共同之处？为什么要沿高剪开？有多少种不同的剪法？为什么？（三）验证概括1．能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？说说我们是怎样推导的？预设：平行四边形转化成长方形后，面积没变，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。2.会用字母表示吗？3.小结：同学们，通过刚才的学习，我们发现各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。通过操作引导学生初步感知平行四边形面积与底，高有关，引发学生对于平行四边形的面积等于底乘高的猜想。既为后面的操作实验做了铺垫，同时也启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望。在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。借助苗苗云课堂中图形的拖拽活动，使学生直观地看到平行四边形的面积与它的底和高有关。解决了传统教学中，教师只能借助活动的平行四边形框架引导学生感受高对于平行四边形面积的影响，体会不到底对其面积影响的问题。借助图形随意切的软件引导学生将平行四边形进行转化，解决了传统课堂受实验条件的限制，在学生的验证中会出现操作不太精确，用剪子不安全，不便于展示等一系列问题，提高了课堂的实效。三、巩固提高基本练习填空①一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（）平方分米。②一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米判断，对的打“√”错的打“×”①平行四边形的面积用它的高乘对应的底()②平行四边形的面积等于长方形的面积()2、变式练习3、发展练习通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，变式练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的发展练习旨在让学生在辨析中发散思维。利用苗苗云课堂的教学平台进行习题的推送，学生直接可以在平板中书写答案并回传给教师。这样的好处有三：1.教师可以看到学生的答题情况（是否上传提交，提交的速度等）。2.教师可以一对一的有针对性的指导，批改