有效资本市场与有价证券组合

RiskandReturn第一页，共四十九页。RiskandReturnRiskdefinedandmeasured.Returndefinedandmeasured.Standarddeviationandcovariance.Riskanddiversification.Portfolio’sbeta.Capm:capitalassetspricingmodel.第二页，共四十九页。第一节有效资本市场一、效率层次费马定义:弱势市场:未预期收益率与以前未预期收益率不相 关，半强势市场:未预期收益率与任何可利用的公共 信息不相关。强势市场:未预期收益率与任何信息都不相关， 无论这种信息是公开的还是内 部的。第三页，共四十九页。纽约证券交易所上海和深圳两市股票市场第四页，共四十九页。二、套利效率套利arbitrage:套利指找到基本相同的两种东西，买入便宜的而卖出贵的。当套利机会不存在时，证券价格就平衡了。市场效率是指不存在套利机会，所有套利机会被套利者消除了。

第五页，共四十九页。三、市场效率的例外1987年10月19日，美国股市崩盘.反常事件，影响市场效率的变量很多，完全左右这些变量的可能性又太少，变量在某一时刻聚集在一点或一条线上，崩盘现象。

第六页，共四十九页。第二节有价证券组合一、期望收益两种或两种以上的证券组合的期望收益率.第七页，共四十九页。rj是证券j的期望收益率；Aj是投资于证券j的资金占总投资额的比例；m是证券组合中证券种类总数；∑表示从证券A到证券m的加总。

第八页，共四十九页。IllustrationOnekind:euro100%Expectedreturn:14%Rp=14%x100%=14%第九页，共四十九页。2kindsEuroanddollar:14%and14%vs70%and30%respectively.Rp=14%x70%+14%x30%=9.8%+4.2%=15%第十页，共四十九页。3kindsEuro,dollarandrmb:Exp.:14%,15%and18%.Proportion:40%,30%and30%respectively.Rp=14%x40%+15%x30%+18%x 30%

=5.6%+4.5%+5.4%=15.5%第十一页，共四十九页。4kindsEuro,dollarandrmbandrubee:Exp.:14%,15%,18%and22%.Proportion:30%,30%,20%&20%respectively.Rp=14%x30%+15%x30%+18%x 20%+22x20%=4.2%+4.5%+3.6%+4.4%=16.7%第十二页，共四十九页。第十三页，共四十九页。经济状况

发生概率证券A的收益率（%）shipping证券B的收益率（%）shipmaking繁荣正常衰退0.250.500.252815-2101310反周期行为，两种证券在3种经济状态下的单期收益率。第十四页，共四十九页。

证券A（%）证券B（%）期望值标准差14.010.711.51.5期望值和标准差如下:14.0%(0.5)＋11.5%(0.5)＝12.75%。加权平均标准差是10.7%(0.5)＋1.5%(0.5)＝6.1%。第十五页，共四十九页。经济状况概率组合收益率（%）portflio繁荣正常衰退0.250.500.2519144期望收益率是19%(0.25)＋14%(0.50)＋4%(0.25)＝12.75%，标准差是[(0.19－0.1275)2(0.25)＋(0.14－0.1275)2(0.50)＋(0.40－0.1275)2(0.25)]1/2＝5.4%。第十六页，共四十九页。三、协方差证券组合收益率概率分布的标准差第十七页，共四十九页。m是证券组合中证券种类总数；是证券j的期望收益率；Aj是投资于证券j的资金占总投资额的比例；Ak是投资于证券k的资金占总投资额的比例；σjk是证券j和证券k收益率的协方差。第十八页，共四十九页。第十九页，共四十九页。五、相关数的取值范围相关系数:-1和+1之间。1:成比例；-1:减少/负比例，0:两者不相关，期望收益率是Rp=12%(0.50)+18%(0.50)=15%第二十页，共四十九页。conditionAportfoliowith2securities.Oneexpected12%andst.11%.Oneexpected18%andst.19%.Correlationcoefficient:0.2Investment:50%each.第二十一页，共四十九页。Covariance=[(.5)2(1)(.11)2+(2)(.5)(.5)(.2)(.11)(.19)+(.5)2(1)(.19)2]1/2=11.89%Rp=12%(0.50)+18%(0.50)=15%Stddevi:(11%)(.5)+(19）(.5)=15%第二十二页，共四十九页。组合对港口的投资比例对航运的投资比例组合期望收益率/%组合标准差/%1234561.00.2000.81.012.013.214.415.616.818.011.010.2611.0213.0115.7919.00第二十三页，共四十九页。第二十四页，共四十九页。二、多角化

1.风险分散效果是相当显著的。2.当相关系数仅为0.2时，抵消效应还是存在的。3.它取决于相关系数的大小。4.2到最大期望收益率组合6的那段曲线。5.投资比例的变动只能影响在机会集曲线上的位置。

第二十五页，共四十九页。三、相关性证券收益率间的相关性越高，风险多角化效应就越弱。证券收益率间的相关系数越小，机会集合曲线的弯曲程度越大，风险分散效应也就越强。第二十六页，共四十九页。第二十七页，共四十九页。第四节多种证券组合的机会集

第二十八页，共四十九页。一、机会集

不同证券收益率相互抵消，产生风险多角化效应。有效集又称为有效边界，马可维茨的均值－方差定理：投资者应该在有效集上寻找证券组合。有效集合是根据优势组合来确定的，证券组合优于单个证券的原因在于多角化投资可降低风险第二十九页，共四十九页。二、效用函数和投资者选择无差异曲线：期望收益率和标准差的任意组合对投资者来说是一样的。无差异曲线越陡，投资者就越厌恶风险。

第三十页，共四十九页。三、无风险资产

第三十一页，共四十九页。全部的期望收益率＝(w)(风险证券组合的期望收益率)+(1－w)(无风险利率)，1－w：投资于无风险资产的比例。有贷款，则w小于1；如果有借款，则w大于1。总标准差是w乘以风险证券组合标准差，第三十二页，共四十九页。六、全球性的多角化

投资者能获得比只向一个国家投资时更强的风险分散效应。Cosco:5areaslisted.不同国家的经济周期不是完全同步的，一个国家的经济疲软可以被另一个国家的经济繁荣抵消。汇率风险和其他风险因素也增强了风险分散效应。在过去的10年里，其他国家证券的平均期望收益率和标准差都比美国和中国证券高。

第三十三页，共四十九页。第三十四页，共四十九页。第五节资本资产定价模型假设资本市场是高效率的，投资者的信息畅通，交易成本是零，

第三十五页，共四十九页。对投资者投资活动的限制可以忽略不计，没有税赋，并且不存在影响证券价格的大投资者。投资者对单个证券的可能收益率和风险的估计大体上一致，而且他们的估计是建立在相同持有期的

第三十六页，共四十九页。第三十七页，共四十九页。代表上述两组超额收益率的预期关系1.α值市场组合的预期超额收益率越大，则单个股票超额收益率越高。α，它是特征线在纵轴上的截距。2.β值特征线的斜率，表明单个股票超额收益率相对于市场组合超额收益率的敏感度。（1）风险的放大作用单个股票的特征线的斜率，即β系数越大，它的系统风险就越大。（2）获取β系数（3）非系统风险第三十八页，共四十九页。总风险＝系统风险（不可规避）＋非系统风险（可规避）

第三十九页，共四十九页。CAPM假定除系统风险外所有的风险都已分散掉

第四十页，共四十九页。二、单个股票的期望收益率1.期望收益

第四十一页，共四十九页。2.β系数的可加性组合的β系数是

第四十二页，共四十九页。组合股票的期望收益率将是

第四十三页，共四十九页。3.期望收益率的另一种表述股票j的β系数可表示为

第四十四页，共四十九页。式中：rjmσjσm是股票j和市场组合收益率的协方差；rjm是二者之间的预期相关系数；σj是股票j收益率概率分布的标准差；σm是市场组合报酬率概率分布的标准差；是市场组合收益率分布的标准差。

第四十五页，共四十九页。三、证券市场线

第四十六页，共四十九页。quizCovariance=[(.5)2(1)(.11)2+(2)(.5)(.5)(.2)(.11)(.19)+(.5)2(1)(.19)2]1/2=11.89%第四十七页，共四十九页。组合对港口的投资比例对航运的投资比例组合期望收益率/%组合标准差/%1234561.00.2000.81.013.019.012.020.00第四十八页，共四十九页。内容总结RiskandReturn。弱势市场:未预期收益率与以前未预期收益率不相 关，。市场效率是指不存在套利机会，所有套