平面机构力学分析

平面机构力学分析第1页，共38页，2023年，2月20日，星期一基本内容机构力分析的目的机构力分析的方法构件的惯性力、惯性力偶矩运动副中的摩擦力、总反力构件组的静定条件平面机构动态静力分析第2页，共38页，2023年，2月20日，星期一基本要求掌握构件中的惯性力、惯性力偶矩的确定的方法能够确定运动副中的摩擦力、总反力掌握并运用构件组的静定条件进行平面机构动态静力分析第3页，共38页，2023年，2月20日，星期一第四章平面机构的力分析§4-1机构力分析的目的、任务和方法§4-2构件惯性力的确定§4-3运动副中摩擦力的确定§4-4不考虑摩擦时机构的力分析§4-5考虑摩擦时机构的受力分析第4页，共38页，2023年，2月20日，星期一§4-1机构力分析的目的、任务和方法一、机构力分析的目的：确定运动副中的反力：运动副两元素接触处的作用力。运动副反力的大小和变化规律，用于：计算机构中各零件的强度决定运动副中的摩擦、磨损确定机构的效率及其运转时所需的功率第5页，共38页，2023年，2月20日，星期一一、机构力分析的目的：确定机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力(或平衡力矩)。平衡力(或平衡力矩):与作用在机械上的已知外力及按给定规律运动时与各构件的惯性力(惯性力矩)相平衡的未知外力(外力矩)。求得机械的平衡力(或平衡力矩)，对于确定原动机的功率，或根据原动机的功率确定机械所能克服的最大工作载荷等是必不可少的。第6页，共38页，2023年，2月20日，星期一二、机构力分析的方法低速机械，惯性力小，只作静力分析；高速、重型机械，惯性力大：动态静力分析：将惯性力视为一般外力施加于产生该惯性力的构件上；用静力学方法对其分析；方法：图解法和解析法。第7页，共38页，2023年，2月20日，星期一三、作用在机械上的力驱动力：驱使机械运动的力。与其作用点的速度方向相同或成锐角；所作的功为正功，称为驱动功或输入功。阻抗力：阻止机械运动的力。阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角；所作的功为负功，称为阻抗功。有效阻力，即工作阻力。机械在生产过中为了改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力，克服有效阻力所完成的功称有效功或输出功。有害阻力，即非生产阻力。克服这类阻力所作的功是一种纯粹的浪费，故称为损失功。第8页，共38页，2023年，2月20日，星期一为使机构按给定运动规律运动，需确定加在机构上的平衡力（平衡力偶）：求与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。求各构件的惯性力；确定运动副中的反力。§4-2构件惯性力的确定第9页，共38页，2023年，2月20日，星期一ABC1234AB1S1m1JS1BC2S2m2JS2C3S3m3第10页，共38页，2023年，2月20日，星期一一、一般力学方法1、作平面复合运动的构件惯性力系简化为加在质心s上的惯性力PI和惯性力偶矩MI

BC2S2m2JS2PI2MI2lh2aS2α2PI2′BC2S2m2JS2PI2MI2aS2α2第11页，共38页，2023年，2月20日，星期一2、作平面移动的构件构件作平面匀速移动，其惯性力和惯性力偶矩都为零。构件作平面变速移动，只有一个加在构件质心s上的惯性力。ABC1234C3S3m3PI3aS3第12页，共38页，2023年，2月20日，星期一3、绕定轴转动的构件绕通过质心的定轴转动的构件（如齿轮、飞轮等）：质心的加速度为零，惯性力为零。当构件变速转动时，将产生一惯性力偶矩第13页，共38页，2023年，2月20日，星期一绕不通过质心S的定轴转动的构件（如曲柄、凸轮等）：构件匀速转动，则仅有离心惯性力构件变速转动，产生惯性力及惯性力偶矩，用一个不过质心的总惯性力代替。AB1aS1S1α1P’I1MI1PI1第14页，共38页，2023年，2月20日，星期一二、质量代换法质量代换法：按一定条件将构件的质量假想地用集中于若干选定点上的集中质量来代换的方法。进行质量代换时必须满足的三个条件：1）代换前后构件的质量不变，2）代换前后构件的质心位置不变，3）代换前后构件对质心的转动惯量不变，第15页，共38页，2023年，2月20日，星期一1、两个代换质量的动代换动代换：同时满足三个代换条件；代换前后构件惯性力、惯性力偶矩不变；选定B点后，K点不能随便选取。第16页，共38页，2023年，2月20日，星期一2、两个代换质量的静代换静代换：同时满足前两个代换条件；代换前后构件惯性力不变、惯性力偶矩有误差；选定B点后，C点可以随便选取。第17页，共38页，2023年，2月20日，星期一§4-3运动副中摩擦力的确定一、移动副中的摩擦力1、平面接触第18页，共38页，2023年，2月20日，星期一一、移动副中的摩擦力2、槽面接触θθGFN212FN212第19页，共38页，2023年，2月20日，星期一一、移动副中的摩擦力3、柱面接触G第20页，共38页，2023年，2月20日，星期一一、移动副中的摩擦力4、一般情况摩擦锥引入当量摩擦系数后,简化不同接触形状的移动副中的摩擦力的大小比较。第21页，共38页，2023年，2月20日，星期一一、移动副中的摩擦力4、一般情况FR21与FN21间夹角为φvFR21与v12间夹角为φv＋90°摩擦锥总反力FR21与摩擦锥相切第22页，共38页，2023年，2月20日，星期一求使滑块沿斜面等速上行所需水平力F作图根据平衡条件：G+FR21+F=0

大小：√？？方向：√√√12GαFR21FN21Ff21nnvFFG得：F=Gtg(α+φ)

αφα+φFR21例题第23页，共38页，2023年，2月20日，星期一求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F’作图求解若α>φ，则F’为阻力;12GαF21nnvF’GF’αφα-φ若α<φ，则F’方向相反，为驱动力。得：F’=Gtg(α-φ)大小：√？？方向：√√√根据平衡条件：G+F’R21+F’=0

F’R21FN21F’R21例题第24页，共38页，2023年，2月20日，星期一矩形螺纹螺旋中的摩擦：l－导程，z－螺纹头数，p－螺距螺旋副的摩擦转化为=>斜面摩擦假定载荷集中在中径d2

圆柱面内，d1d3d2Qπd2lGF展开成斜面，其升角为α：

tgααvv=l/πd2=zp/πd2例题第25页，共38页，2023年，2月20日，星期一引用斜面摩擦的结论：d1d3d2Qπd2lGFα螺纹的放松－螺母在F和G的联合作用下，顺着G等速向下运动。v螺纹的拧紧－螺母在F和G的联合作用下，逆G等速向上运动。vF=Gtg(α+φ)

引用斜面摩擦的结论：F’=Gtg(α-φ)拧紧所需力矩M为放松所需力矩M’为第26页，共38页，2023年，2月20日，星期一二、转动副中的摩擦力1、轴颈摩擦轴颈轴承摩擦圆总反力FR21的确定：FR21与G大小相等、方向相反FR21与摩擦圆相切FR21对回转中心的力矩与ω12反向第27页，共38页，2023年，2月20日，星期一二、转动副中的摩擦力2、轴端摩擦第28页，共38页，2023年，2月20日，星期一二、转动副中的摩擦力2、轴端摩擦第29页，共38页，2023年，2月20日，星期一三、平面高副中摩擦力的确定高副两元素间的相对运动：滚动兼滑动；存在滚动摩擦力和滑动摩擦力，滚动摩擦力一般较小，通常只考虑滑动摩擦力；摩擦力和法向反力合成总反力。1）FR21的方向与法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反。ttnnV12ω12MfFf21FN21FR21φ第30页，共38页，2023年，2月20日，星期一§4-4不考虑摩擦时机构的力分析一、平面机构中构件组的静定条件每个低副中的约束反力均含有两个未知数。每个高副中的约束反力均含有一个未知数。nFR第31页，共38页，2023年，2月20日，星期一按构件组进行动态静力计算：选用满足约束反力静定条件的构件组作为隔离示力体。构件组含有n个构件和PL个低副、PH个高副：n个构件可列出3n个独立的平衡方程式；PL个低副的低副反力中的未知参数为2

PL；PH个低副的低副反力中的未知参数为PH；构件组静定的条件为：所有基本杆组都是满足静定条件的运动链。第32页，共38页，2023年，2月20日，星期一二、机构动态静力分析的图解法一般平面机构中，将基本杆组拆出后，只剩下与机架组成一个低副的主动件。主动件上有大小待定的平衡力(或力矩)作用；力的未知参数的个数仍与平衡方程式的个数相等；主动件满足动态静定条件。把作用大小待定平衡力(或力矩)的构件统称力分析起始件。第33页，共38页，2023年，2月20日，星期一平面连杆机构的动态静力分析步骤1、进行运动分析，求出有关速度、角速度、加速度及角加速度等运动参数值；2、按力分析起始件及杆组进行分解；3、从远离力分析起始件的杆组开始，逐个对各杆组进行动态静力分析，求出各运动副中的反力；4、对力分析起始件进行动态静力分析，求出应作用在主动件上的平衡力(或力矩)及有关的约束反力。第34页，共38页，2023年，2月20日，星期一考虑摩擦时机构的受力分析机构各构件是通过运动副进行力的传递，机构中的摩擦主要存在于各运动副之中。考虑摩擦时机构的受力分析，首要的是研究并弄清楚各运动副中总反力的大小和正确方位在确定运动副中总反力的方向时，先从二力构件作起的。第35页，共38页，2023年，2月20日，星期一cdFR23FR43FR41Fbω14Frω21例：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运动副半径，水平阻力Fr，求平衡力Fb的大小。ω23213ABC4Fbv3490°+φFR21FR23FR21FR41EFR43φFFR12FR32FR43+

FR23+Fr=0大小：？？√方向：√√√解：1)根据已知条件求作摩擦圆

2)求作二力杆运动副反