信号估值检测

信号估值检测第一页，共56页。绪论信号检测与估计涉及的内容检测与估计的处理方法课程内容安排第二页，共56页。信号检测与估计涉及的内容在许多电子信息处理系统中都会涉及信号检测与估计的知识，这些系统包括：通信雷达语音图像分析自动控制地震学生物医学第三页，共56页。信息传输系统的香农模型第四页，共56页。信号检测与估计涉及的内容信号本身干扰信号具有随机性信号处理设备必须进行统计分析基本任务某种信号是否存在信息的信号参数第五页，共56页。通信信号检测理论的若干应用第六页，共56页。第七页，共56页。雷达系统模型第八页，共56页。雷达第九页，共56页。第十页，共56页。例1：“噪声中的已知信号问题”Source(信源)每T秒输出一个二进制数据该二进制数据被Transmitter调制，一种简单的调制方法为：T秒,产生”1”T秒,产生”0”第十一页，共56页。例1中的发射波形发射机的发射波形如下图：第十二页，共56页。例1中的接收信号这样，在接收端就需要判断发送信号是s0(t),S1(t)中的哪一个。也即接收机中需要一个处理器来观察接收信号，并按某个准则“猜测”source发送的信号。设计并评估这个处理器性能的问题就是检测理论研究的问题。第十三页，共56页。噪声环境中的已知信号检测问题在例1中，如果没有信道的加性噪声，接收信号就是完全已知的信号。因此此类问题就是“噪声环境中的已知信号检测问题”第十四页，共56页。例2：“噪声中带有未知参数的信号检测问题”如果发射信号是：其中未知，因此即便没有噪声，信号也不是完全已知的。第十五页，共56页。第十六页，共56页。实际例子一个雷达的发射信号为：被目标发射回来后的接收信号是：接收信号中有3个未知参数：第十七页，共56页。第十八页，共56页。第十九页，共56页。例3：“噪声中随机信号的检测问题”被动式声纳：接收信号是敌方潜艇发出的噪声。这时的接收信号可以被看作是一个随机过程的抽样。接收信号为：第二十页，共56页。检测问题噪声中的已知信号问题同步数字通信模式识别噪声中带有未知参数的信号检测问题通常的脉冲雷达和声纳目标分类慢衰落信道中的数字通信噪声中随机信号的检测问题被动式声纳地震检测系统第二十一页，共56页。第一章检测与估计的基本理论第二十二页，共56页。条件概率第二十三页，共56页。与条件概率有关的基本公式乘法公式全概率公式第二十四页，共56页。与条件概率有关的基本公式贝叶斯公式第二十五页，共56页。验前概率与验后概率有Hk事件P(Hk):验前概率（先验概率，aprioriprobability）P(Hk|A):Hk的验后概率（后验概率，aposterioriprobability）第二十六页，共56页。Bayes公式例在电报通讯中，发送出“.”和“－”两种信号。由于干扰的存在，接收端收到的是“.”，“不清”和“－”，分别记为0，x，1。已知：发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4；在发出0的条件下，收到0、x、1的概率分别是0.7、0.2和0.1在发出1的条件下，收到0、x、1的概率分别是0、0.1和0.9求：在收到信号为x的情况下，原发出信号为0和1的概率第二十七页，共56页。先验概率第二十八页，共56页。第二十九页，共56页。问题模型输入信号输出信号接收机第三十页，共56页。贝叶斯(Bayes)判决第三十一页，共56页。贝叶斯(Bayes)判决条件概率矩阵:第三十二页，共56页。贝叶斯(Bayes)判决代价矩阵:dk表示认定发端为sk的判决C表示si为真,判决为dk(sk)的代价第三十三页，共56页。贝叶斯(Bayes)判决寻求一种最佳判决规则,使平均代价达到极小第三十四页，共56页。例1当发送端真实状态仅有两种,即,相当于:双择检测问题第三十五页，共56页。例1条件概率矩阵:代价矩阵:úûùêëé20010101110101mmmPCCPCCHHxddLLL第三十六页，共56页。例1若已知接收端输入为xi,判决为d1,平均代价为:若已知接收端输入为xi,判决为d0,平均代价为:条件代价第三十七页，共56页。例1,判断为d1(s1(t)),判断为d0(s0(t))由贝叶斯定理:第三十八页，共56页。第三十九页，共56页。似然比与门限似然比检验（LRT）：对数似然比：得到:似然比判决门限第四十页，共56页。两种似然比检验处理器第四十一页，共56页。例2在加性噪声背景下检测1伏或0伏的电压。假定噪声是零均值，方差sigma2的正态分布。第四十二页，共56页。一些常用分布均匀分布指数分布正态分布Gamma分布第四十三页，共56页。正态分布第四十四页，共56页。例2仅对接收信号一次采样。条件概率密度函数：先验概率：第四十五页，共56页。例2假设为:条件概率矩阵:代价矩阵(正确的判决没有损失):úûùêëé2f1m0101mmmP0CPC0HHxddLLL漏报代价为Cm虚警代价为Cf第四十六页，共56页。条件代价为:例2第四十七页，共56页。例2由贝叶斯定理:第四十八页，共56页。似然比检验对数似然比:第四十九页，共56页。似然比检验第五十页，共56页。设若判断发端电压是0,1?数字例第五十一页，共56页。第五十二页，共56页。虚警与漏报漏报虚警第五十三页，共56页。判决规则建立一个判决规则，使得观察空间中的任意点都对应一个特定的假设。第五十四页，共56页。H0true;选

H0.H0true;选H1.H1