断裂力学第三章

1第1页，共26页，2023年，2月20日，星期一裂纹的断裂准则:带裂纹的构件发生断裂的临界条件.§3.1单一型裂纹的断裂准则一.阻力曲线法

以平面应力为例说明1.裂纹扩展的推动力与试件的类型有关2第2页，共26页，2023年，2月20日，星期一2.裂纹扩展阻力裂纹扩展单位长度所需要消耗的能量.裂纹扩展测定计算阻力曲线3.临界条件只有点是失稳的扩展条件3第3页，共26页，2023年，2月20日，星期一二.能量判据三.应力强度因子判据4第4页，共26页，2023年，2月20日，星期一§3.2最大周向正应力理论一.复合型裂纹断裂判据需要解决的问题裂纹沿什么方向扩展确定开裂角;裂纹在什么条件下开始扩展确定临界条件二.最大周向正应力判据1.假定:裂纹初始扩展沿着周向正应力为最大的方向.

当这个方向上的周向正应力的最大值达到临界时,裂纹开始扩展.

5第5页，共26页，2023年，2月20日，星期一2.举例:Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹因,各项均趋于无穷大取圆周上各点的6第6页，共26页，2023年，2月20日，星期一无实际意义开裂条件::由Ⅰ型裂纹的断裂韧性来确定.临界失稳条件7第7页，共26页，2023年，2月20日，星期一3.几种特殊情况a.Ⅰ型,b.Ⅱ型,c.中心斜裂纹的单向拉伸沿裂纹面:垂直裂纹面:8第8页，共26页，2023年，2月20日，星期一给定确定临界应力9第9页，共26页，2023年，2月20日，星期一§3.3能量释放率理论判据,由帕立.尼斯威米(K.Palaniswamy)提出.假设:裂纹沿产生最大能量释放率的方向扩展.当在上述确定的方向上,能量释放率达到临界值时,裂纹开始扩展.纽斯曼(Nuismer)利用连续性假设研究了能量释放率与最大周向正应力之间的关系.假设:沿方向产生支裂纹,平面应变下,裂纹沿本身平面扩展时的能量释放率为10第10页，共26页，2023年，2月20日，星期一(沿裂纹方向扩展)支裂纹的能量释放率为:令假设支裂纹尖端的应力场趋近于扩展开始的原有裂纹尖端应力场.

11第11页，共26页，2023年，2月20日，星期一支裂纹沿方向开始从原有裂纹扩展时的能量释放率12第12页，共26页，2023年，2月20日，星期一根不是解起始裂纹方向取于周向应力取平稳值的方向与能量释放率取平稳值的方向又当13第13页，共26页，2023年，2月20日，星期一周向应力绝对值最大的方向是能量释放率最大的方向临界条件(平面应变)14第14页，共26页，2023年，2月20日，星期一§3.4应变能密度理论判据,薛昌明提出的基于局部应变能密度场断裂概念的复合型判据.一.应变能密度因子平面应变:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型复合型裂纹尖端附近的应力场,利用叠加原理15第15页，共26页，2023年，2月20日，星期一弹性条件下:微元体储存的应变能为应变能密度16第16页，共26页，2023年，2月20日，星期一应变能密度因子—表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度17第17页，共26页，2023年，2月20日，星期一二.应变能密度因子判据假定:裂纹沿应变能密度因子最小方向(势能密度最大)开始扩展.应变能密度因子达到临界值时,裂纹开始扩展.

Ⅰ型裂纹

18第18页，共26页，2023年，2月20日，星期一应力强度因子理论：

材料常数Ⅱ型裂纹19第19页，共26页，2023年，2月20日，星期一平面应变：Ⅲ型裂纹20第20页，共26页，2023年，2月20日，星期一§3.5平面应变断裂韧度测定平面应变断裂韧度：弹性介质中，具有Ⅰ型裂纹的构件抵抗裂纹扩展的能力，或者说线弹性介质中，Ⅰ型裂纹前端附件应力场强度因子的临界值.是中的最小值且趋于常值.是材料固有性能指标，是材料常数.只适用于线弹性，材料必须在小范围屈服下失稳.一.定义21第21页，共26页，2023年，2月20日，星期一二.试验标准：金属材料平面应变断裂韧度标准测试方法（美国材料试验协会）:中国标准1.试件a.三点弯曲试件22第22页，共26页，2023年，2月20日，星期一b.紧凑拉伸试件美国标准中的标准试件c．四点弯曲试件拱形三点弯曲试件单边切口拉伸试件中心切口拉伸试件圆周切口杆状拉伸23第23页，共26页，2023年，2月20日，星期一2.测试原理载荷裂纹张开位移3.测试方法步骤加工并预制裂纹在试件切开张开端安装位移传感器将试件放于试验机上连接记录仪加载试验，记录曲线当试件不能承受更大载荷为止，记录最大24第24页，共26页，2023年，2月20日，星期一4.试验数据分析a.裂纹长度的确定要求：b.的确定（1）做切线OA（2）做割线OPS，斜率比切线斜率小5%25第25页，共26页，2023年