九年级第三次培优考试数学试题

九年级第三次培优考试数学试题九年级第三次培优考试数学试题亲爱的同学们:一个阶段的紧张学习,你们辛苦了!但前面的路还很长,还需要我们共同努力,面对今天的考试,请你们认真、仔细,放下思想包袱,认真答好每一道题,如果你考好了,请你不要骄傲,如果没考好,请你相信老师会做你的坚强后盾!祝同学们考试成功! 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、估计的值在A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间2、下列四个图案中，轴对称图形的个数是A．1B．2C．3D．4第2题图3、若＝＋则Ａ、B的值分别为（）A．1、3B．2、－１C.－１、－3D．－２、－３4、某男子排球队20名队员的身高如下表：7、.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为A． B． C． D．8、如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的A.外离B.相交C.外切D.内含9、已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是A．①⑤ B．①②⑤ C．②⑤ D．①③④10、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．16 D．8eq\r(,2)

第10

第10题图ABCOyx

第

第14题图请把答案填入下表题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、把0.00000000056用科学记数法表示为12、因式分解：=_________________13、已知依据上述规律，则．14、已知A，B，C是反比例函数y＝EQ\F(4,x)（x＞0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是.（用含π的代数式表示）三、解答题（本题有9小题，共90分，各小题都必须写出解答过程）15、（本题8分）计算：计算：16、（本题8分）求不等式组的整数解17、（本题10分）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，2))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，4))，Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，9))。(1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．ABCEF18、（本题10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且ABCEF(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.19、（本题10分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=8，试求CD的长。

第19题图20、（本题10分）某公司组织部分员工到某博览会的A，B，C，D，E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．21、（本题10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．（1）填表(不需要化简)时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8040销售量(件)200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？22、（本题10分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F，点E在⊙O上（E，F分别在直径AB的两侧）．（1）求∠AEF的度数；（2）若AE＝7，求∠AFE的正弦值；（3）求图中阴影部分的面积.23、（本题14分）如图，抛物线y＝ax2＋c经过点B1（1，EQ\F(1,3))，B2（2，EQ\F(7,12)）.在该抛物线上取点B3（3，y3），B4（4，y4），…，B100（100，y100），在x轴上依次取点A1，A2，A3，…，A100，使△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A100B100A101分别是以∠B1，∠B2，…，∠B100为顶角的等腰三角形，设A1的横坐标为t（0＜t＜1）.（1）求该抛物