数学人教版八年级上册多边形及其内角和练习题

精品文档11．3

多边形及内角和基础过关业1．四边形中，果A+∠C+D=280°，则B的度数是（）A80°B．90C17020°2．一个多边形的内和等于1080，这个多边形的边数是（）A9B8C．D63．内角和等于外角倍的边形是（）A五边形B．六形C七边形D八边形4．六边形的内角和于______．5．正十边形的每一内角的度数等于______，每一个外角的度数等于______．6．如图，你能数出少个不同的四边形？7．四边形的四个内可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？•什么？8．求下列图形中x的值：精品文档

精品文档综合创新业9题已知图四边形ABCD中∠A=C=90°，BE分∠ABC，•DF分∠ADC．BE与有怎样的位置关系？为什么？10用题）有城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛场，问按此规定，所有代表队要打多少场比赛？精品文档

精品文档11新题）如图以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五形重合的面积．12南知一个多边形的内角和为540，则这个多边形为（）A．三角形B．四形C．五边形D．六边形（2005年，福泉州）五边形的内角和等于_______度．13错题）一个边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角•A1个B2个C．个D．个培优作业14究题）（）四边形有几条角线？五边形有几条对角线六边形有几条对角线……猜想并探索：n边形有几条对角线精品文档

精品文档（）一个n边形的数增加1，对角线增加多少条？15放题）如果个多边形的边数增加1，•那么这个多边形的内角和增加多度？若将n形的边数增加1倍，则它的内角和增加多度？数学世界攻其不备壁虎在一座油罐的下边沿A处．它发现在自己的正上方──油罐上边缘的B处有一只害虫虎决定捕捉这只害虫．为了不引起害虫注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路，从背后对害虫进行突然袭击如图7-3-5．结果，壁虎偷袭得到成功，获得了一顿美餐．请问：壁虎沿着螺旋爬行是最短的路程吗（线段AB精品文档

精品文档除外）？答案:1．

点拨：∠°-（C+∠°°=80°．故选A．2

点拨个多边形边数为得．故选B．3

点拨：设这个多边形边数为n根据题意，得（n-2180=2×360．得故选B．4．7205．144°；点拨正十边形每一内角的度数为：

(1018010

=144°，每一个外角的度数为180-144°=36°．6．有个不同的四形．7．解：四边形的四内角不可以都是锐角，不可以都是钝角，可以都是直角．因为四边形的内角和360°，如果四个内角都是锐角或都是钝角，•精品文档

11精品文档11则内角和小于大于°，与四边形的内角和为360°矛盾．•所以四个内角不可以是锐角或都是钝角．若四个内角都是直角则四个内角的和等于360°，与内角和定理相符，所以四个内角可以都直角．8．解）90+70+150+x=360解得x=50．（）90+73+82+（180-x）．解得x=65．（）（x+30）+60+x+x-10=（5-2）×180．解得x=115．9．解BE∥理由：∵∠C=90，∴∠A+∠C=180°．∴∠ABC+∠ADC=360-180°=180°．∵∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，2

2∴∠ABE+∠（ABC+∠ADC）×180°°．2

2又∵∠∠AEB=90°，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF同位角相，两直线平行精品文档

1精品文档110．解：（n-3）=×1010-3=×7=35（场2答：按此规定，所有表队要打35比赛．点拨：问题类似于求边形对角线的个数．11．解180360°×1=1.5．点拨：不能直接求出形的度数，用整体法圆与五边形重合部分的角度和正是五边形的内角和．12）C

点拨：设这个多边形边数为n，依题意，得（180°=540°，解得n=5，故选C．（540

点拨）×180°（5-3）×180=540°．13．C14．解）四边形条对角线；五边形有5条对角线六边形有9条对角线……n

边形有

nn

条对角线．2精品文档

精品文档（）当边形的边增加时，角线增加（n-1）条．点拨：从n边形的个顶点出发，向其他顶点共可引（n-3）条对角线，n