2016年高考数学试卷分析

2016年高考数学试卷分析

随着2016年高考的结束，，作为一线教师，也应

该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。陕西

省是即课改后首次使用全国卷。2015年的陕西卷已经

为下一年的平稳过度做好了铺垫。首先在题型设置上，

与全国卷保持一致，这已给师生做好了思想工作，当

2016年的高考数学进入人们眼帘的时候，似乎也不是

很陌生，很有老朋友相见的感觉。

今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变

化不大，严格遵守考试大纲说明，五偏题，怪题现象。

试卷难度呈阶梯型分布，试题更灵活。入口容易出口

难，有利于高校选拔新生。

一、总体分析：

1,试题的稳定性:

从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，

又在一定的程度上进行创新。知识覆盖全面且突出重

点。高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。无论

大小体目90%均属于常规题型，难度适中。是学生训

练时的常见题型。其中，5，15，18注重考查了数学

在实际中的应用能力。这就提示我们数学的教学要来

源实际，回归生活，既有基础与创新的结合，又能增

加学生的自信心，发挥自己的最佳水平。

试题的变化：

有些复课中的重点“二项式定理”，“线性规划”，

“定积分”。“均值不等式”等知识点并没有被纳入，

而“条件概率”则出现在大题中，这也对试题的难度

进行区分。

在难度方面，选择题的12题，填空题的16题，

对学生造成较大困扰。这也有利于对人才的选拔。解

答题中的20，21题第一问难度适中，第二问都提高了

难度。这也体现了入口易，出口难，对人才的选拔非

常有利。

今年的高考数学试题更注重了试题的广度，而简

化了试题的深度。而这对陕西高考使用全国卷的过度

上起到了承上启下的作用。平稳过度已是事实。给学

生，教师都增加了信心。

试题的详细分析：

选择题部分

（1），考查复数，注重的是知识点的考查。对负

数的运算量则降低要求，这要求我们不仅要求对运算

过关，更强调知识点的全面性（2）集合的运算：集合

的交并补三种运算应是同等对待。在平时的教学中，

出现的交集运算比较多，。并集，补集易被忽略。（而

文科考的常规是交集运算，理科更为灵活。）

（3）向量的运算：俩向量的平行，垂直，一直是

考查重点。（文科考平行，理科考垂直）

（4）直线与圆的位置关系，要求学生会用几何法

判断直线与圆的位置关系，且熟记点到线的距离公式。

（5）考查排列组合的知识。，但又联系生活，增

加了学生信心。仅利用分步乘法的原理进行解答。

（6）三视图的考查，此题的难度低于历年高考，

且开门见山指出几何体的构成，学生的空间想像力容

易被引导，对三视图的表面积，体积问题属于常练题

型。

（7）三角函数的变化及性质：常规考查方式文理

以部分图像为载体确定三角函数解析式，理科则先平

移，再考查对称轴，易错点则为对平移单位的处理。

（8）算法框图，则引入中国古代的秦九韶算法，

试题新颖，但又很常规考查，学生不应出现这一名词

而给自己增加心理负担。

（9）三角函数的求值，对公式的应用，考查诱导

公式，二倍角公式，此题解法灵活，若学生不注重技

巧，则容易陷入计算量大的沼泽中。

（10）概率中的几何模型，这也是陕西卷前多年

的常考题型。文科以长度之比作为概率且是生活中容

易碰到的问题，理科则应以面积之比与概率进行联系

解答。

（11）圆锥曲线性质的考查，此题多以双曲线的

离心率为主要考查方向，也属于常规题型，一般计算

量稍大。

（12）函数的综合考查，此题一般属于拉开档次

的题目，应有一定的难度。

填空题部分

13、考查利用正余弦定理解△，解法灵活、技巧

性强，否则将会加大运算量。

14、考查空间中点线面的位置关系

四个命题中选正确的，学生一般认为是两个正确

的可能性大，而忽视全面性，若五个命题，学生则可

能考虑到3个的情况。

15、推理：这是陕西卷常考题型，学生不会陌生，

类似于脑筋急转弯，增加了题目的趣味性。

16、函数的切线问题，与导数联立，此题学生易

陷入僵局，有些思路但会半陡而费，且计算量大，是

不易拿分题。

解答题

17、考查数列

题目设置在等差数列下会好下手，但第二问考查

取整数列的求和，而且有对数形式的运算，学生不易

分析清楚，回过头看取整问题，陕西卷在前几年已出

现过，学生不会慌乱，只要认真分析，找其规律，还

是有分可拿的。

18、概率题与往年一样，属送分题，但有对条件

概率的考查联系生活实际，拿全分似乎对中等偏下学

生还是有困难的。

19、立体几何：属于常规考查

在第一问的证明中，若不能用向量，对中等学生

而言，难度就加大了，否则第二问无法建系。这是存

在的第一个问题。其次是面面夹角求其余弦值较常规，

而此题则让求其正弦值，这是包含好学生在内易忽视

的问题，从而导致失分。

20、解析几何，若充分结合向量等相关知识，则

解答更快一些，且运算量要小些。

21、函数与导数

讨论单调性，证明不等式，求值域问题

后面20、21大题对我校学生来说，较好让做第一

问，否则就放弃。

选作题。

我们让学生重点复习了坐标系与参数方程，这类

试题最终会转化为解析几何问题去处理。

整个试卷题目稳中有变，源于基础又高于基础，

入手简单但一些题目的计算量较大，个别题目又比较

新颖，容易拿分也易失分，对于我们下届高三学生又

指出一些新的复课方向。

三、复课中的启示

1、知识层面上：

回归基础，做到全面，不遗漏任何一个知识点，

比如说多年的陕西卷，淡化了圆的几何体的结合，而

全国大纲对此内容有要求，我们就应补充，这在今年

的文科卷已体现出来，对于今年未考到的知识点，我

们也不能轻言放松，而忽略。针对我校学生的实际，

对知识结合多，运算量大的题目，我们不作为复课的

重点。

2、能力方面

各种能力的体现均在做题中，对知识和方法的理

解的前提下，高三一年一定要合理规划做题，提升自

己的计算能力，做题速度，同时加大对逻辑思维能力

与分析能力的培养，用以应对比较新颖的题型，做到

以不变应万变，在高考中取得理想成绩。

结合我校学生的实际，在一轮复课、时间结点上

把握到位，知识复习上要全面，对学生要加大中等