2018高考物理第一轮复习 专题 带电粒子在磁场、复合场中的运动同步练习 鲁科版

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带电粒子在磁场、复合场中的运动

【模拟试题】（答题时间：70分钟）

1.如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个

油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比

较它们的重力G、G、G的关系，正确的是

abc

×a×b×c×

××××

××××

××××

A.G最大

a

B.G最大

b

C.G最大

c

D.G最小

b

2.如图所示，质量为m，电荷量为q的带负电的物体，在磁感应强度为B，方向垂直向里

的匀强磁场中，沿着动摩擦因数为的水平面向左运动，则

××××

B

××××

v

××××

m

××××

A.当速度v＝mg/Bq时，物体做匀速运动

B.物体的速度由v减小到零所用的时间小于mv/（mg－Bqv）

C.物体的速度由v减小到零所用的时间大于mv/（mg－Bqv）

D.当磁场反方向时，物体一定做匀减速运动

3.如图所示，水平正交的匀强磁场和匀强电场，E＝4V/m，B＝2T，一质量m＝1g的带

正电的小物块A，从绝缘粗糙的竖直壁的M点无初速下滑，当它滑行h＝0.8m到达N点时，

离开壁做曲线运动。当A运动到P点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45°

角，若P与M的高度差H＝1.6m，求：（1）A沿壁下滑时摩擦力做的功。（2）P与M间的水

平距离为多少？

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E

M×××B×

××××

××××

N

××××

P

4.如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀

强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强

度为B。一束电子以大小为v的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使

0

电子在两板间能沿虚线运动，则v、E、B之间的关系应该是

0

EB

A.vB.v

0B0E

EB

C.vD.v

0B0E

（全国文理综合卷）

5.如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，

磁感强度为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴

0

正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m。

（全国高考卷）

6.如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大

小B＝0.60T，磁场内有一块平面感光干板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离为l

＝16cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v

＝3.0×106m/s。已知粒子的电荷与质量之比q/m＝5.0×107C/kg。现只考虑到图纸平

面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。

（广东物理卷）

××××

ab

××××

××l××

××S××

7.一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个

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圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向

沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O

的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场

区域的半径R。

（甘肃等四省理综卷）

8.汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量和质量之比）的实验装置如图所示。真空

管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过

A′中心的小孔沿中心轴OO的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域，

1

当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电

压U后，亮点偏离到O′点，O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计，此时，在P

和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应

强度的大小为B时，亮点重新回到O点，已知极板水平方向的长度为L，极板间距为b，极

1

板右端到荧光屏的距离为L（如图所示）。

2

（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小

（2）推导出电子的比荷的表达式。

（江苏物理卷）

9.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为＋q、质量

为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该

粒子运动到图中Q点时速度与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的

距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面

平行且与粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重

力。求：

（1）电场强度的大小

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（2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。

（内蒙古等四省理综卷）

10.K－介子衰变的方程为：K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0

介子不带电。一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后

产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R-与R-之比为2︰1。

Kπ

π0介子的轨迹未画出。由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为

A.1︰1B.1︰2C.1︰3D.1︰6

（新课程全国理综卷）

11.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负向；在y＜0的空间中，存

在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电荷量为q、质量为m的带正电的运

动粒子，经过y轴上y＝h处的点P时速率为v，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x

10

＝2h处的P点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P点。不计重力。求

23

y

P

1

OPx

2

P

3

（1）电场强度的大小。

（2）粒子到达P时的速度的大小和方向。

2

（3）磁感应强度的大小。

（湖北等八省理综卷）

12.钍核230Th发生衰变生成镭核226Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量

9088

为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S和S间电场时，其速度为v，经电场加

120

速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电

极S，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角＝60°，如图所示，整个

2

装置处于真空中。

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（1）写出钍核衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨迹半径；

（3）求粒子在磁场中运动所用的时间t。

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【试题答案】

1.C

2.AB

3.（1）6×10－3J（2）0.6m

4.A

q2vsin

5.

mBl

lmvq2vsin

提示：由几何关系得，偏转半径r；又r，两式联立得。

2sinBqmBl

6.20cm

提示：粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，

υ2mυ

有qvB＝m，由此得R＝＝10cm。

RqB

PNP

a12b

R

2R

cQd

R

S

因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与

ab相切，则此切点P就是粒子能打中的左侧最远点。为定出P点的位置，可作平行于ab

11

的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的

垂线，它与ab的交点即为P。由图中几何关系得：

1

NP＝R2lR2

1

再考虑N的右侧，任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径，S

为圆心作圆，交ab于N的右侧的P点，此即粒子打到右侧的最远点。由图中几何关系得：

2

NP＝(2R)2l2

2

所求的长度为PP＝NP＋NP＝20cm

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