2015新版人教版六年级数学下册第三单元-圆柱与圆锥单元备课和教案

第三单元圆柱与圆锥单元备课

一、

本单元的教学内容有：圆柱和圆锥的认识、圆柱的外表积、圆柱和圆锥的体

积。

重点训练工程：〔1〕圆柱外表积的计算〔2〕圆柱和圆锥体积的计算

二、三维目标

1、知识与技能

〔1〕认识圆柱和圆锥，掌握它们的根本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

〔2〕

〔3〕通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形和立体

图形之间的联系，开展学生的空间观念。

2、

(1)经历观察、比拟试验、猜测、证明等数学活动过程，丰富学生对空间的

认识，建立初步的空间观念。

(2)学会运用圆柱、圆锥知识解决有关实际问题，开展应用意识。

(3)学会与人合作、交流，形成评价与反思的意识。

3、情感、态度与价值观

〔1〕能积极参与教师组织的有关数学学习活动，对空间和图形有好奇心与

求知欲。

〔2〕体验数学活动充满着探索与创造，感受数学活动的严谨性及数学结论

确实定性。

〔3〕实现实事求是的态度并培养质疑和独立思考的习惯。

三、教学重点：〔1〕圆柱外表积、体积的计算。〔2〕圆柱体积的计算。

四、教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

五、教学措施：

1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体〞之间

的联系。

2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征，设计探索活动，多种角度探索特

征再次体会面和体的关系。

“类比〞的思想。

5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。

6、重视实践活动，开展学生的空间观念。通过“用长方形纸卷圆柱〞等活

动在操作中探索规律，开展学生的空间观念。

课时安排：9课时

圆柱-------------------6课时

圆锥-------------------2课时

整理和复习-------------1课时

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：第1课时时间：

教学课题：圆柱的认识。

教学内容：17页、第18页例1及“做一做〞，第19页例2及“做一做〞，练习

二的第1—5题。

三维目标：

1、知识与技能：认识圆柱的特征和圆柱各局部的名称，能看懂圆柱的平面图；

认识圆柱侧面的展开图。

借助日常生活中的圆柱体，培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、情感态度和价值观：激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教具准备：圆柱体模型、多媒体课件。

教学过程：

1．圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？〔指名学生答复，

使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd〕

2．求下面各圆的周长〔教师依次出示题目，然后指名学生答

复，其他学生评判答案是否正确〕

〔1〕半径是1米〔2〕直径是3厘米

〔3〕半径是2分米〔4〕直径是5分米

二、认识圆柱特征-----出示课题

1．整体感知圆柱〔例1〕

〔1〕谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

〔美观、实用、平安、可滚动……〕

〔2〕找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．圆柱的外表

〔1〕摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的外表，说说发现

了什么？

3．圆柱的高

〔1〕课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化

过程，引导学生思考：药水水柱的上下和水柱的什么有关？

〔2〕引导小结：水柱的上下和水柱的高有关．

〔4〕讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？

假设牙签细一些，再细一些，能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简

便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．

〔5〕做第18页“做一做〞习题。

4．圆柱的侧面展开〔例2〕

〔1〕动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固

体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再翻开，观

察商标纸的形状．

反应后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开

后得到平行四边形的是怎样剪的？

┌长方形

┤斜着剪：平行四边形

└正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．

〔2〕寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形复原成圆柱的侧面，再展开，在重

复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程．〔用彩色线条突出圆柱底面

周长和高转化成长方形长和宽的过程。〕

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面

的周长，宽就是圆柱的高。

〔3〕延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长

与圆柱的关系。

①

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再复原成圆柱

侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么

形？

③

〔4〕做第19页“做一做〞习题。

三、稳固练习

做第20页练习二的第1—5题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

四、作业

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：第2课时时间：

教学课题：圆柱的外表积。

教学内容：21页例3及“做一做〞，第22页例4及“做一做〞，第23页练习四的

第1—3题。

三维目标：

1、知识与技能：在初步认识圆柱的根底上

通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和外表的含义的同时，培养学生的理解

能力和探索

3、情感态度和价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能

力。意识。

教学重点：

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习引入

1．指名学生说出圆柱的特征。

2．口头答复下面问题。

〔1〕一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

〔2〕长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的外表积指什么？怎样求呢？今天就让我们一

起来学习圆柱的外表积。------揭示课题

二、教学新识

1．圆柱的侧面积。

〔1〕圆柱的侧面积的含义。

〔2〕推导公式。

出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面

积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

〔3〕小组讨论。

〔4〕引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长

和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch〕

〔5〕练习：完成第21页的“做一做〞习题

2.理解圆柱外表积的含义．

〔1〕观察一下，圆柱的外表由哪几个局部组成？

〔2〕圆柱的外表积是指圆柱外表的面积，也就是圆柱的侧面

积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

3．教学例4

〔1〕出例如4。

〔2〕求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

〔3〕尝试计算

〔4〕汇报订正。

4．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的外表积，要根据实际情况计算

各局部的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三、稳固练习

1.完成第22页“做一做〞习题。

2.完成第23页练习四的第1—3题。

四、作业

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：第3课时时间：

教学课题：圆柱的外表积练习课。

教学内容：练习四的第4—14题。

三维目标：

1知识与技能：会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活

的问题。

3情感态度和价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习------出示课题

1、圆柱的侧面积怎么求？〔圆柱的侧面积＝底面周长×高〕

2、圆柱的外表积怎么求？〔圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋

底面积×2〕

3、练习二第14题：根据条件求出圆柱的侧面积和外表积。〔第

②题圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要

先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径〕

二、实际应用

1、练习四第6题

〔1〕复习长方体、正方体的外表积公式：

长方体的外表积＝〔长×宽＋长×高＋宽×高〕×2

正方体的外表积＝棱长×棱长×6

〔2〕学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的

外表积，并指名板演。

2、练习四第2题

〔1〕用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的

面积是指什么？〔通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面

的面积就是前轮的侧面积〕

〔2〕学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习四第4题

〔1〕学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的局部〞是指哪

几个面？〔侧面和下底面，也就是只有一个底面积〕

〔2〕指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习四第10题

〔1〕学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

〔2〕通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体外表被遮住的

局部刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长

方体外表积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

〔3〕提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根

据实际情况保存近似数。

三、稳固练习

练习二第5、7、8、9、10、12--14题。

四、作业

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：第4课时时间：

教学课题：圆柱的体积

教学内容：例5及“做一做〞，第26页例6及“做一做〞，练习

五的第1——3题。

三维目标：

。

3、情感态度和价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教具准备：圆柱体体积公式推导模型、多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

1、长方体的体积公式是什么？

2、复习圆面积计算公式的推导过程。

3、揭示课题：圆柱的体积

二、教学新课

1、圆柱体积计算公式的推导。〔例5〕

〔2〕教具演示。

〔3〕通过观察，讨论。

〔4〕引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，

即：V＝Sh

2、应用公式

“做一做〞习题。

3、教学例6

〔1〕出例如6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋

牛奶，得先知道什么？

〔2〕学生尝试完成例6。

〔3〕集体订正。

①杯子的底面积：3.14×〔8÷2〕2

＝3.14×42

＝3.14×16

＝50.24〔cm2〕

②杯子的容积：50.24×10＝502.4〔cm3〕＝502.4〔ml〕

答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

三、稳固练习

1、完成第26页的“做一做〞习题。

2、完成练习五的第1——3题。

四、作业

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：第5课时时间：

教学课题：圆柱的体积练习课。

教学内容：练习五的第4---9题。

三维目标：

1知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

3情感态度和价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习-----出示课题

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的

高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，

即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习五第6题，

并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习五第4题。

〔1〕指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以

列方程解答。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然

后独立完成。

2、练习五第5题。

3、练习五第7题。

〔1〕学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石

就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为

2米，高为0.25米的圆柱。

〔2〕在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习五第8。

〔1〕学生独立审题。

〔2〕评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯

吗？必须先求出什么？怎么求？〔需先求出圆柱形玻璃杯的容积，

用公式V＝Sh〕

三、作业

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：第6课时时间：

教学课题：解决问题

教学内容：例7、“做一做〞，练习五的第10---15题。

三维目标：

1、知识与技能：

3、情感态度和价值观：培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决

实际问题的能力，并逐步参透“转化〞的数学思想。

教学重点：

教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化〞的数

学思想。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、问题引入

1、提出问题

师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规那么

的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

2、揭示课题:解决问题

二、探究新知

1、教学例7

出例如7，

〔1〕读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无

水局部的高18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？

〔2〕质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？

〔3〕实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

〔4〕尝试解决。

3.14×〔8÷2〕2×7+3.14×〔8÷2〕2×18

=3.14×16×〔7+18〕

=1256〔cm3〕

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

三、稳固练习

“做一做〞习题。

2、完成练习五的第10---15题。

四、分享收获：今天这节课你学会了什么知识？

五、作业

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：第7课时时间：

教学课题：圆锥的认识。

教学内容：、第32页例1及“做一做〞，练习六的第4—7题。

三维目标：

1知识与技能：认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平

面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

3情感态度和价值观：培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教具准备：圆锥体模型、多媒体课件

教学过程：

一、情景引入

2、揭示课题：圆锥的认识。

二、探究新知

1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1，圆锥的认识。

〔1〕让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？

〔2〕讨论交流。

〔3〕认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做

高。

〔4〕引导归纳。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条

高．

3、测量圆锥的高

〔1〕先把圆锥的底面放平；

〔2〕用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

〔3〕竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

〔1〕学生猜测圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

〔2〕实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、稳固练习

1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

2、完成第32页“做一做〞的习题。

3、练习六的第1—3题。

四、分享收获

五、作业

教学反思：

鱼岳镇第三小学电子教案

执教：第8课时时间：

教学课题：圆锥的体积。

教学内容：第33页例2，第34页例3及“做一做〞，练习六的第4—11题。

三维目标：

1、知识与技能：通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体

积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体

积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力

和自主探索能力。

3、情感态度和价值观：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发

学生的自主探索意识，开展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教具准备：等底等高的圆柱和圆锥容器、多媒体课件。

教学过程：

一、问题引入

1、提出问题。

2、揭示课题。

二、探究新知

1、教学例2。

〔1〕回忆圆柱体积计算公式的推导过程，

〔2〕圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来

求呢？

〔3〕实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后

倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

〔4〕讨论探究。

1

〔5〕引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

3

2、教学例3．

〔1〕出例如3

〔2〕理解题意。

〔3〕引导分析。

〔4〕尝试计算，指明板演，讲解订正。

三、稳固练习

“做一做〞习题。

2、完成练习六的第4—11题。

四、分享收获

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记