湘教版八年级数学下册14角平分线的性质教学设计

湘教版八年级数学下册1.4角均分线的性质授课方案第1课时课型新课授课目的1．知识与技术：可以利用三角形全等，证明角均分线的性质，能对角均分线的性质进行简单推理，解决一些实责问题过程与方法：经历研究、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力感神态度与价值观：经历研究、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力重点难点1、重点：角均分线的性质、难点：：对角均分线的性质进行简单推理，解决一些实责问题授课策略观察、解析、归纳教课活动课前、课中反思一．创立情境，引入新课。、引导学生回顾上节课的主要内容。、三角形中有哪些重要线段？你能作出这些线段吗？、多媒体显现以下问题，请学生思虑。如图是一个均分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的极点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角均分线．你能说明它的道理吗？、学生互相谈论，教师巡视班级，观察督查学生的活动情况，也可参加到学生的谈论中去。、师生共同解析谈论，研究问题的解答。解析：要说明AC是∠DAC的均分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了．看看条件够不够．所以△ABC≌△ADC（SSS）．所以∠CAD=∠CAB．即射线AC就是∠DAB的均分线．二、研究角均分线的作法和性质。、教师总结指出：由上面的研究可以得出作已知角的均分线的方法。作已知角的均分线的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的均分线．作法：1）以O为圆心，合适长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在AOB内部交于点C．3）作射线OC，射线OC即为所求．议一议：．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？．第二步中所作的两弧交点必然在∠AOB的内部吗？．去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的均分线．．若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB?的内部，也可能在∠AOB的外面，而我们要找的是∠AOB内部的交点，?否则两弧交点与极点连线获取的射线就不是∠AOB的均分线了．．角的均分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，?所以第二步中的两个限制缺一不可以．．这种作法的可行性可以经过全等三角形来证明．练一练：任意画一平角∠AOB，作它的均分线．结论：作平角的均分线即可均分平角，由此也获取过直线上一点作这条直线的垂线的方法。研究活动．在准备好的三角形的每个极点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。2、在折痕（即均分线）上任意找一点C，过点C折OA边的垂线，获取新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。角均分线的性质：角均分线上的点到角的两边的距离相等．按以下步骤折纸下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO均分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。三、随堂练习课本练习．平角∠AOB的均分线OC与直线AB垂直．将OC反向延长获取直线CD，直线CD与AB?也垂直．四．课时小结本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，?研究获取了角均分线仪器的操作