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文档简介
4.4.1对数函数的概念问题1：
某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4个,……,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数
y与
x的函数关系是:
问题2：在4.2.1的问题2中，我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律，得到y与
x的函数关系是：问题引入
现在我们来研究相反的问题.如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.xyo13作者：湛江市第五中学钟景荣4.4.1对数函数的概念
反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间x是碳14的含量y的函数吗？y0(x0,y0)x0xyo1
4作者：湛江市第五中学钟景荣4.4.1对数函数的概念
反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间x是碳14的含量y的函数吗？
y0(x0,y0)x0
5
同样地，根据指数与对数的关系，由y=ax
(a>0,且a≠1)通常我们用x表示自变量，y表示函数.为此将x=logay(a>0,且a≠1)中的字母x和y对调，写成y=logax
(a>0,且a≠1).可得x=logay
(a>0,且a≠1),x也是y的函数.
对数函数的定义
求对数型函数定义域的原则：(1)分母不能为0；(2)根指数为偶数时，被开方数非负；(3)对数的真数大于0，底数大于0且不为1；(4)若需对函数进行变形，则需先求出定义域，再对函数进行恒等变形.14例2
假设某地初始物价为1,每年以5%的增长率递增，经过y年后的物价为x．x=(1+5%)y
,(2)根据函数y=log1.05x(x∈[1,+∞)),利用计算工具,可得数据表明该地区的物价随时间增长而增长,但大约每增加1倍所需要的时间在逐渐缩小.(1)该地的物价经过几年后会翻一番？(2)填写下表,并根据表中的数据,说明该地物价的变化规律．物价x12345678910年数y0解：(1)由题意可知，经过y年后物价x为即x＝1.05y(y∈[0,+∞))由对数与指数间的关系，可得y=log1.05x(x∈[1,+∞)).由计算工具可得，当x=2时，y≈14．所以
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