4.GPS测距定位基本原理

GPS测距定位基本原理4.GPS测距定位基本原理GPS定位的基本原理和过程GPS定位依据的是空间几何三点定位原理。为了消除时差引入的误差，GPS系统技术上采取四星定位。定位除依据星座的几何构图外，还必须有准确的定时。GPS卫星导航系统的定位精度取决于卫星和用户间的几何结构、卫星星历精度、GPS系统时同步精度、测距精度和机内噪声等诸因素的组合。4.GPS测距定位基本原理GPS系统的定位步骤：跟踪、选择卫星、接收选定卫星的信号。解读、解算出卫星位置。测量得到卫星和用户之间的相对位置。解算得到用户的最可信赖位置。4.GPS测距定位基本原理三个未知量需要三个方程4.GPS测距定位基本原理GPS定位的基本原理需解决的两个关键问题如何确定卫星的位置如何测量出站星距离？4.GPS测距定位基本原理

GPS系统的实质（关键），是要得到用户（载体）的高精度的瞬时位置。若根据前面在概论中所描述的几何模型，定位过程就是：首先，根据卫星广播的星历，计算出第i颗卫星的准确位置xi，yi，zi；其次，根据测量的码伪距或相位的伪距，计算出用户与第i颗卫星之间的相对距离；最后，根据导航方法计算出用户的三维位置x，y，z。4.GPS测距定位基本原理测距方法伪距测量（伪码测距）：测量GPS卫星发射的测距码信号到达用户接收机的传播时间。载波相位测量：测量具有载波多普勒频移的GPS卫星载波信号与接收机产生的参考信号之间的相位差。多普勒测量：由积分多普勒计数得出的伪距。所需观测时间较长，一般数小时，同时观测过程中，要求接收机的震荡器保持高度稳定。4.GPS测距定位基本原理伪距观测值载波相位观测值C/A码，码元宽293M，精度2.9MP码，码元宽29.3M，精度0.29ML1载波，波长19cm，精度0.19cmL2载波，波长24cm，精度0.24cm原始观测量载波相位观测值优点：观测值精度高，用精密定位存在问题整周不确定（模糊度解算）整周跳变现象4.GPS测距定位基本原理确定时间的必要性至少有两个原因用户需要知道精确的时间：用户通过测量卫星信号的延迟来确定与卫星之间的距离。卫星、用户以及它们所在的坐标系（固定在地球上）都是运动的。它们的位置都需要时间来确定。假设用户的时钟慢千分之一秒，于是延迟就多了0.001秒，所测量得的距离也就多了三百公里。GPS卫星的速率大约是每秒3.87公里。赤道上一点由于地球自转移动的速率是每秒456米。所以以上千分之一秒的误差将引起大约3870*0.001=3.87米的误差。4.GPS测距定位基本原理被测点接收机与卫星之间的距离是：

R2＝（x1－x）2＋（y1－y）2＋（z1－z）2式中：X，Y，Z为被测点坐标值，是待求解的未知数；

R的测定与时间量有关，而用户便携接收机一般不可能有十分准确的时钟，因此由它测出的卫星信号在空间的传播时间也是不准确的，因而测出的距卫星的距离也不准确，这种距离叫做伪距（PR）。由码相位观测所确定的伪距简称测码伪距，由载波相位观测所确定的伪距简称为测相伪距。4.GPS测距定位基本原理r

是已知值P是测量值R是未知值对于某颗卫星：4.GPS测距定位基本原理接收机的时钟与卫星导航系统所用的时间差是一个定值，假设为Δt，那么上述公式就要改写成R＝sqrt[（x1－x）2＋（y1－y）2＋（z1－z）2]＋Δt·c式中，c是电波传播速度（光速）；Δt也是个未知数。只要接收机能测出距四颗卫星的伪距，便有四个这样的方程，把它们联立起来，便可以解出四个未知量x、y、z和Δt，即能求出接收机的位置并告诉它准确的时间。4.GPS测距定位基本原理定位方法分类按参考点的不同位置划分为：（1）绝对定位（单点定位）：在地球协议坐标系中，确定观测站相对地球质心的位置。（2）相对定位：在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参考点之间的相对位置。GPS定位方法分类4.GPS测距定位基本原理按用户接收机作业时所处的状态划分：（1）静态定位：在定位过程中，接收机位置静止不动，是固定的。静止状态只是相对的，在卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。（2）动态定位：在定位过程中，接收机天线处于运动状态。GPS定位方法分类4.GPS测距定位基本原理1.GPS定位方法分类绝对定位静态定位动态定位相对定位静态定位动态定位定位方式4.GPS测距定位基本原理绝对定位将接收机安置在固定点上观测数分钟或更长时间，以确定该点三维坐标。在一个待定点上，利用GPS接收机观测4颗以上的GPS卫星，独立确定待定点在地固坐标系的位置（目前为WGPS－84坐标系），称之为绝对定位。绝对定位的优点只需用一台接收机独立定位，观测的组织与实施简便，数据处理简单。主要问题受卫星星历误差和卫星信号在传播过程中的大气延迟误差的影响显著定位精度较低。4.GPS测距定位基本原理相对定位：将两台或更多台接收机置于不同点上，通过一段时间的观测确定点间的相对位置关系。在两个或若干个测量站上，设置GPS接收机，同步跟踪观测相同的GPS卫星，测定它们之间的相对位置，称为相对定位。在相对定位中，至少其中一点或几个点的位置是已知的，即其在WGS－84坐标系的坐标为已知，称之为基准点。相对定位是高精度定位的基本方法广泛应用于高精度大地控制网、精密工程测量、地球动力学、地震监测网和导弹和火箭等外弹道测量方面。4.GPS测距定位基本原理动态、静态定位的区别过去动态、静态定位的区别动态定位基本上就是指GPS导航，所采用的技术是P码或C/A码的伪码距测量定位。相位测量由于存在整周模糊问题，不能用于动态测量定位。静态定位被测点固定，实时性不高，因而可以采取大量的重复观测，基本上采用载波相位测量定位技术少数对精度要求不高的情况下才使用伪码测量定位方式。4.GPS测距定位基本原理近几年情况变化：GPS动态用户越来越多，精度要求也越来越高。C/A码定位精度不能满足广大用户的要求，人们积极研究高精度的动态定位技术。近年来国际上模糊度快速解算技术取得突破性进展，从而使载波相位测量定位技术在动态定位中得到迅速发展和应用。所以动态和静态定位不再能简单的从使用相位或伪码测量技术上区分。4.GPS测距定位基本原理近来基本区分方法静态：接收机天线在测量期间静止不动。测量的参数在测量期间是不随时间变化的。目的是测量点的坐标。动态：接收机天线在测量期间是运动的。测量的参数在测量期间是随时间变化的，所以测量期间同时要定时。目的是测量载体的运动轨道，要确定其七维坐标参数（三维空间坐标、三维速度、时间）。4.GPS测距定位基本原理动态定位的特点与分类用户广泛陆地运动载体水上运动载体空中运动载体。运动速度差异大。低速：几米~几十米/秒中速：几十米~1000米/秒高速：大于1000米/秒采样时间短用于运载火箭或飞船定位时每次采样时间为0.3秒左右。动态实时性强例如为导弹导航，为火箭定轨。精度要求差别大为船类导航，精度几十米即可。为飞机进场导航，精度1~2米即可。为导弹测轨，精度要求约在0.1米。4.GPS测距定位基本原理动态定位和静态定位的差异由于静态定位可以多次重复观测，可以采取事后处理，对随机误差进行平差处理，这些办法动态定位无法采取，所以定位精度更高。动态定位的独特优点是实时性好。4.GPS测距定位基本原理测距方法双程测距 电磁波测距仪单程测距

GPS4.GPS测距定位基本原理测距码C/A码（测距时有模糊度）P码4.GPS测距定位基本原理距离测定的基本思路信号（测距码）传播时间的测定信号传播时间测距码测距原理①信号传播时间的测定4.GPS测距定位基本原理测距码测距原理②利用测距码测距的必要条件必须了解测距码的结构利用测距码进行测距的优点采用的是CDMA（码分多址）技术易于捕获微弱的卫星信号可提高测距精度便于对系统进行控制和管理（如AS）每颗GPS卫星都采用特定的伪随机噪声码微弱信号的捕获4.GPS测距定位基本原理伪距测量的特点优点无模糊度（相对相位测距而言）缺点精度低4.GPS测距定位基本原理伪码测距与码元宽度的关系：测量分辨率很大程度上取决于码元宽度码速越高，码元宽度越小，分辨率越好P码速为10.23Mb/s,C/A码速率为1.023Mb/s,码元宽度P码：29.3mC/A码；293.05m分辨率可达码元宽度的1/64~1/100P码分辨率较C/A码高10倍。4.GPS测距定位基本原理Z跟踪技术ASP码+W码Y码W码的码元宽度比Y码大几十倍（严格保密）无法对其进行直接跟踪与测量Z跟踪技术ASHTECH公司的专利技术核心：基于Y码是P码和一显著低速率的保密码W的模二和，从而打破Y码，将其重新分解为P码和W码，然后再利用P码来测距4.GPS测距定位基本原理Z跟踪技术原理将接收到的L1和L2信号分别和接收机生成的、以P码信号为基础的复制信号相关，频带宽度降低到保密W码的带宽，从而得到未知的W码调制信号的估值应用反向频率信号处理法，将接收到的信号减去这一W码的估值，就可以大部分消除W码的影响，进而恢复P码相关处理的积分间隔限制为W码的一个码元对应很小的时间间隔根据CDMA测量原理可知，信噪比与相关处理的积分时间的平方根成正比，从而采用Z跟踪技术所获取的P（Y）码伪距的精度有所下降。由于增加了处理环节和使用近似的W码（准确的W码是未知的）信息，也增加了测量噪声。4.GPS测距定位基本原理Z跟踪技术精度利用Z跟踪技术所获取的P（Y）码伪距观测值中，P1码伪距的精度与C/A码基本相同，而P2码伪距观测值的精度较低。P1码、C/A码伪距单点定位的精度基本相同，而P2码伪距单点定位的精度较低。4.GPS测距定位基本原理伪距法绝对定位原理设GPS标准时为T，卫星钟面时间tj

接收机钟面时间tk

卫星与标准时偏差δtj

接收机与标准时偏差δtktj=Tj+δtj tk=Tk+δtk

已知，只有接收机位置三参数和接收机钟差未知只需收到4颗卫星信号，列出4方程，就可求解。将接收机钟差作为未知参数可降低成本，还可实现GPS定时。为提高GPS定位精度，实际定位模型应考虑电离层和对流层影响4.GPS测距定位基本原理伪码测距通过测量GPS卫星发射测距码到达接收机的传播时间，从而算出接收机到卫星的距离：ρ’=Δt·c

实际距离= ——电离层和对流层改正；

——接收机时钟相对于标准时间的偏差；

——卫星时钟相对于标准时间的偏差。C/A码伪距（20米精度）、P码伪距（2米精度）4.GPS测距定位基本原理当观测卫星数大于4时可采用最小二乘法计算接收机的位置坐标的最或然值(最可靠值)对某一量进行多次观测，各次观测的结果总是互不一致只有在观测次数无限增大时，其平均值即趋近于该量的真值。在实际工作中不可能进行无限次观测，因而根据观测结果所得到的仅是相对真值，它就是该量的最或然值。对一个未知量进行一组同精度观测，其简单平均值就是该量的最或然值；当不同精度时，加权平均值就是该量的最或然值，对于较复杂的问题，最或然值可按最小二乘法原理求解。

4.GPS测距定位基本原理线性化处理首先确定待定点近似坐标[X0,Y0,Z0],求残差V：4.GPS测距定位基本原理当同时观测的卫星数等于4时，可求未知参数唯一解：X=A-1L当同时观测的卫星数大于4时，可用最小二乘法求解：

X=(ATA)-1ATL采用迭代法获取更高精度4.GPS测距定位基本原理载波相位测量相比于伪码测量，载波相位测量精度更高L1载波波长19.03cm，L2载波波长24.42cm测量精度可达0.2cm。由于载波是周期信号，相位测量只能测出不足一周的小数部分，因此存在整周的确定问题整周模糊度的精确求解问题。4.GPS测距定位基本原理载波相位测量的关键技术－重建载波①重建载波将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。载波调制了电文之后变成了非连续的波伪距测量与载波相位测量4.GPS测距定位基本原理载波相位测量的关键技术－重建载波②码相关法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）与接收机产生的复制码相乘。技术要点卫星信号（弱）与接收机信号（强）相乘。特点限制：需要了解码的结构。优点：可获得导航电文，可获得全波长的载波，信号质量好（信噪比高）码相关法4.GPS测距定位基本原理载波相位测量的关键技术－重建载波③平方法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）自乘。技术要点卫星信号（弱）自乘。特点优点：无需了解码的结构缺点：无法获得导航电文，所获载波波长为原来波长的一半，信号质量较差（信噪比低，降低了30dB）平方法4.GPS测距定位基本原理载波相位测量的关键技术－重建载波④互相关（交叉相关）方法在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差技术要点不同频率的卫星信号（弱）进行相关。特点优点：无需了Y解码的结构，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了27dB）4.GPS测距定位基本原理载波相位测量的关键技术－重建载波⑤Z跟踪方法：将卫星信号在一个W码码元内与接收机复制出的P码进行相关处理。在一个W码码元内进行卫星信号（弱）与复制信号（强）进行相关。特点优点：无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了14dB）4.GPS测距定位基本原理

载波相位测量4.GPS测距定位基本原理GPS载波相位测量的基本原理理想情况实际情况4.GPS测距定位基本原理载波相位观测值观测值整周计数整周未知数（整周模糊度）载波相位观测值4.GPS测距定位基本原理载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫星载波信号在传播路径上相位变化的整周数，存在整周不确定性问题。此外，在接收机跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因，还可能产生整周跳变现象。有关整周不确定性问题，通常可通过适当数据处理而解决，但将使数据处理复杂化。载波相位测量的主要问题4.GPS测距定位基本原理载波相位测量值通常的相位测量或相位差测量只是测出一周以内的相位值，实际测量中，如果对整周进行计数，则自某一初始取样时刻（t0）以后就可以取得连续的相位观测值。Sj(t0)Sj(ti)N0kN0Int(φ)4.GPS测距定位基本原理载波相位测量观测方程t0时刻和tk

时刻的相位观测值可以写成：接收机在跟踪卫星信号时，不断测定小于一周的相位差，并利用整周计数器记录从t0到tk

时间内的整周数变化量Int()，这一时间段内，要求卫星信号没有中断。如果过程中卫星失锁了，那要采取其他方法进行处理。4.GPS测距定位基本原理载波相位测量的线性化原始形式：线性化后：误差方程为：4.GPS测距定位基本原理测相伪距观测方程为：设4.GPS测距定位基本原理测相伪距观测方程可变为：当存在多余观测时，误差方程式可表示为其中：4.GPS测距定位基本原理当同一历元同步观测卫星数为时，

则可一列出误差方程组为：4.GPS测距定位基本原理在一个历元的观测方程中，包含3个接收机坐标未知参数，1个初始整周模糊度，1个接收机钟差。接收机同时接收j个卫星，就有4+j个未知参数，所以无法一个历元定位，即不能实时定位。静态定位，可观测多个历元，接收机钟差随历元不同发生变化，用一个二阶或三阶多项式描述。4.GPS测距定位基本原理若观测n个历元，每个历元观测m颗卫星,有nm个观测值。未知参数包含3个坐标改正参数，3个接收机钟差参数以及m个整周模糊度,共(6+m)个。为求解，必须mn大于等于6+m4.GPS测距定位基本原理载波相位测量的特点优点精度高，测距精度可达0.1m量级难点整周未知数问题整周跳变问题4.GPS测距定位基本原理观测卫星的几何分布及其对绝对定位精度的影响决定GPS绝对定位精度的两个因素是：（1）所测卫星在空间的几何分布（卫星分布的几何图形）。（2）观测量的精度。4.GPS测距定位基本原理以测码伪距为观测量，进行动态绝对定位时，根据测码伪距方程可以得到在空间直角坐标系中权系数阵为或：绝对定位精度的评价4.GPS测距定位基本原理对于大地坐标系中相应点位坐标的权系数阵为：4.GPS测距定位基本原理为伪距测量中误差。根据不同要求，可采用不同的精度评价模型和相应的精度因子：平面位置精度因子HDOP（HorizontalDOP)：相应平面精度。高程精度因子VDOP(VerticalDOP)：相应的高程精度。空间位置精度因子PDOP(PositionDOP)：相应的三维定位精度。接收机钟差精度因子TDOP（TimeDOP)：钟差精度。几何精度因子GDOP（GeometricDOP）：描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子。在导航学中，估算未知参数解的精度，一般采用有关精度因子DOP（Dilutionofprecision）的概念，其定义为：4.GPS测距定位基本原理几种精度因子的计算公式：平面位置精度因子HDOP：高程精度因子VDOP：空间位置精度因子PDOP：接收机钟差精度因子TDOP：几何精度因子GDOP：4.GPS测距定位基本原理卫星选择原则由观测站与4颗卫星构成六面体，设其体积为V所以，原则上应在可测卫星中，选择各种可能的4颗卫星的组合来计算相应的GDOP（或PDOP），并选取其中GDOP（或PDOP）为最小的一组卫星进行观测和计算。1.卫星高度角的控制。2.卫星所构成的空间图形使其GDOP值最小。4.GPS测距定位基本原理GPS接收机载体航速的测定设历元测定载体的实时位置分别为：其运动速度可表示为：4.GPS测距定位基本原理GPS测时利用GPS测时，目前主要有两种方法（1）单站单机测时法4.GPS测距定位基本原理（2）共视法原理：在两个观测站上各设一台GPS接收机，并同步观测同一卫星，来测定两用户时钟的相对偏差，从而达到高精度时间比对目的。设两观测站和，于历元t同步观测卫星，则可以求得伪距分别为：4.GPS测距定位基本原理将两式相减4.GPS测距定位基本原理GPS相对定位相对定位在两个或若干个测量站上，设置GPS接收机，同步跟踪观测相同的GPS卫星，测定它们之间的相对位置在相对定位中，至少其中一点或几个点的位置是已知的，即其在WGS－84坐标系的坐标为已知，称之为基准点。卫星的星历误差，卫星钟差、接收机钟差和电离层、对流层延迟误差，对同一颗卫星的两站观测值的影响是相同的或基本相同通过相对定位可有效地消除或减弱这些误差的影响，提高定位精度。4.GPS测距定位基本原理GPS相对定位相对定位是高精度定位的基本方法广泛应用于高精度大地控制网、精密工程测量、地球动力学、地震监测网和导弹和火箭弹道测量等方面相对定位有两类解算方法：一是用直接观测值组成定位观测误差方程、法方程，一并解算出两点间的相对位置；另一类方法是将直接观测值进行不同的线性组合，构成虚拟观测值，由虚拟观测值组成相应的观测误差方程，进行相对定位解算。4.GPS测距定位基本原理1.直接法直接观测值的相对定位，其最简单的方法为：两点各自根据观测值，组成观测误差方程，各自答解出点位坐标；然后求两点间的坐标差，即两点的相对位置。在已知其中一点坐标时，即可求得另一点的坐标。4.GPS测距定位基本原理如在D和K点同时设站，在ti时刻同步观测卫星j的伪距，得观测值为ρjDi和ρjKi。由伪距观测值组成观测误差方程、法方程，解出D与K点的定位坐标（X`D、Y`D、Z`D）和（X`K、Y`K、Z`K），则可得坐标差ΔXDKX`K－X`DΔYDK

＝Y`K－Y`DΔZDKZ`K－Z`D

当D点为已知点，其在WGS－84坐标坐标为（XD、YD、ZD），则可得待定点K的坐标为XKXD＋ΔXDKYK

＝YD＋ΔYDKZKZD＋ΔZDK4.GPS测距定位基本原理代入前式，则得

XK

（XD－X`D）＋X`KX`K+δXD YK

＝（YD－Y`D）＋Y`K

＝Y`K+δYD ZK

（ZD－Z`D）＋Z`KZ`K+δZD这种相对定位的实质是，利用已知点定位值与已知值之差（δXD、δYD、δZD）修正未知点的定位结果。因而消除或减弱了相同的或基本相同的误差影响，提高定位精度。这样，相对定位提高精度是以增加一点的多余观测为代价的。4.GPS测距定位基本原理2．求差法目前，相对定位中广泛采用的方法是由直接观测值线性组合构成虚拟观测值的方法，即所谓的求差法。可按测站、卫星和观测历元三个要素来产生和划分相位差观测值的各种形式不同的差分。由求差分次数的多寡可分为一次差、二次差和三次差观测值。4.GPS测距定位基本原理观测值的线性组合同类型同频率观测值的线性组合同类型不同频率观测值的线性组合不同类型观测值的线性组合4.GPS测距定位基本原理同类型同频率相位观测值的线性组合

——差分观测值按差分方式可分为:站间差分星间差分历元间差分按差分次数可分为：一次差二次差三次差4.GPS测距定位基本原理差分观测值的定义将相同频率的GPS载波相位观测值依据某种方式求差所获得的新的组合观测值（虚拟观测值）差分观测值的特点可以消去某些不重要的参数，或将某些对确定待定参数有较大负面影响的因素消去或消弱其影响求差方式站间求差卫星间求差历元间求差4.GPS测距定位基本原理与接收机无关与卫星无关空间相关性强空间相关性强不随时间变化原始载波相位观测值4.GPS测距定位基本原理站间求差（站间差分）求差方式同步观测值在接收机间求差数学形式特点消除了卫星钟差影响削弱了电离层折射影响削弱了对流层折射影响削弱了卫星轨道误差的影响4.GPS测距定位基本原理星间求差（星间差分）求差方式同步观测值在卫星间求差数学形式特点消除了接收机钟差的影响4.GPS测距定位基本原理历元间求差（历元间差分）差分方式观测值在间历元求差数学形式特点消去了整周未知数参数4.GPS测距定位基本原理单差、双差和三差单差：站间一次差分双差：站间、星间各求一次差（共两次差）三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差）单差双差三差4.GPS测距定位基本原理T1T2单差（Singledifference）T1:T