基本的数字调制系统

基本的数字调制系统第1页，共200页，2023年，2月20日，星期一2第6章基本的数字调制系统6.1概述6.2二进制振幅键控(2ASK)6.3二进制频移键控(2FSK)6.4二进制相移键控(2PSK)6.5二进制差分相移键控(2DPSK)6.6二进制数字键控传输系统性能比较6.7多进制数字键控第2页，共200页，2023年，2月20日，星期一36.1概述为什么要研究调制传输问题？

1.数字基带信号只适合低通信道数字基带信号的功率集中在中低频段，因此只适合在低通型信道中传输。适合低通型信号传输的信道很少，如同轴电缆和双绞线等。第3页，共200页，2023年，2月20日，星期一42.低通型信道有较大的缺点

1）损耗大，并且频率越高损耗越大。

2）难以实现远距离传输。

3）传输频带窄，不能很好利用频率资源。

4）成本高。第4页，共200页，2023年，2月20日，星期一5第5页，共200页，2023年，2月20日，星期一63.常见的实际信道大都是带通型的例如各个频段的无线信道、限定频率范围的同轴电缆、光纤信道等，都是带通型信道，不能传输数字基带信号。

4.带通传输的优点

1）充分利用宝贵的频率资源

2）绝对带宽非常宽,可实现宽带传输。

5.数字基带信号不能直接进行无线传输基带信号是低频信号，直接进行无线传输所要求的天线尺寸非常大，难于实现。

6.数字基带信号不能直接进行光纤通信第6页，共200页，2023年，2月20日，星期一7数字调制就是将数字符号变成适合于信道的波形。载波一般也是连续的高频正(余)弦波形。调制信号为数字基带信号。调制的过程就是利用基带信号控制载波的参数，使载波的参数携带基带信息。由于数字信息是离散的，因此，调制后的载波参数只有有限个数值。数字调制的过程类似于用数字信息控制开关，从几个具有不同参量的独立震荡源中选择参量，因此，又称键控。第7页，共200页，2023年，2月20日，星期一8信号的频域特性信道的频域特性调制的原理调制的目的调制的过程用基带信号控制载波的参量离散数字调制和模拟调制的区别第8页，共200页，2023年，2月20日，星期一9数字载波传输系统方框图抽样判决器基带脉冲生成器载波调制器信道载波解调器数字基带信号数字频带信号比特流已调信号第9页，共200页，2023年，2月20日，星期一10数字调制的基本分类

幅度键控(ASK)

频移键控(FSK)

相移键控(PSK)绝对相移键控(BPSK)差分相移键控(DPSK)载波信号：调制的分类：按照基带信号控制载波信号参数的不同第10页，共200页，2023年，2月20日，星期一116.2二进制振幅键控（2ASK）幅度键控ASK(AmplitudeShiftKeying)：利用数字基带信号控制载波的幅度。6.2.1基本原理已调信号的时域表达式第11页，共200页，2023年，2月20日，星期一12

这种二进制振幅键控的输出波形是断续的正弦波，所以也可称为通-断键控OOK(On-OffKeying)。2ASK信号的波形第12页，共200页，2023年，2月20日，星期一13

在一般情况下，调制信号是具有一定波形形状的二进制脉冲序列其中，T为调制信号间隔，g(t)为单极性脉冲信号的时间波形，an为二进制数字信息。二进制幅度键控信号的一般时域表达式为由此，2ASK信号是双边带调幅信号。第13页，共200页，2023年，2月20日，星期一14调制器相乘法：A(t)可以是非矩形脉冲开关法：A(t)必须是矩形脉冲第14页，共200页，2023年，2月20日，星期一15解调器ASK信号的解调：非相干解调和相干解调1、非相干解调（包络检波法）包络检波器往往是半波或全波整流器，整流后通过低通滤波器滤波(平滑)即可获得原基带信号A(t).包络检波第15页，共200页，2023年，2月20日，星期一16s(t)全波整流低通滤波第16页，共200页，2023年，2月20日，星期一172、相干解调要实现相干解调，在收端要有一个与发端相同的载频信号，叫相干载波。通过相乘器(即解调器)解调出原基带信号，然后通过低通滤波器即可滤出基带信号。第17页，共200页，2023年，2月20日，星期一18经低通滤波器滤波后，滤出1/2A(t)信号，就是原发端的基带信号。两种解调方法中，包络检波的输出噪声干扰稍大一些，换句话说这种方式的信噪比稍低一些，但包络检波设备比较简单，不象相干解调那样，需要有稳定的本地相干载波。设接收的已调波为通过收端相乘器后，有第18页，共200页，2023年，2月20日，星期一19s(t)和本地载波相乘低通滤波第19页，共200页，2023年，2月20日，星期一206.2.2功率谱密度

一个信号可在时域内表示，它可以表示信号电压、电流、功率等参量随时间变化的情况。但仅仅分析信号的时域特性是不够的，为了分析一个复杂的信号，还要将信号在频域内表示，也就是频谱分析。从频谱图上可方便又清楚地表示出该信号所包含的各频率分量和各分量幅值的大小。由频谱图可看出信号能量在频率轴上的分布，确定信号所占的频带，估计对邻近波道的干扰等等，这些在电路设计时是十分有用的。第20页，共200页，2023年，2月20日，星期一21

频谱图中的曲线频谱图中F(f)的幅度及相位随频率变化的曲线是各个频率分量幅度顶点的包络线。

负频率及频谱应该指出，负频率是不存在的。之所以画出负频率及其频谱，因为它是在进行数学分析时得到的结果，用以表示一种数学形式。所以信号的频谱图只需画单边频谱函数曲线就可以了，也就是画出f＞0的部分(正频率部分)就可以了。第21页，共200页，2023年，2月20日，星期一22

若A(t)的功率谱密度为PA(f)，2ASK信号的功率谱密度为PASK(f)，则PA(f)可由上章内容推出，例如单极性NRZ的功率谱2ASK信号第22页，共200页，2023年，2月20日，星期一232ASK信号的功率谱B=2fc=2/T谱零点带宽：第一对过零点的带宽第23页，共200页，2023年，2月20日，星期一24升余弦滚降基带信号的2ASK信号功率谱

为了限制频带可以采用限带信号作为基带信号。第24页，共200页，2023年，2月20日，星期一25“0”、“1”等概率时，由上一章5.5节二进制单极性不归零基带信号的功率谱密度PA(f)，得出2ASK信号功率谱(6.2-8)第25页，共200页，2023年，2月20日，星期一26频谱特性2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成，其中连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边带谱G(f)，离散谱则取决于载频f0。2ASK信号的频谱只是将基带信号的频谱沿频率轴平移了f0，而基带信号的频谱结构并不改变，因此ASK是线性调制。2ASK信号的带宽等于基带信号带宽的2倍。频带利用率仅为直接传输基带信号的1/2。第26页，共200页，2023年，2月20日，星期一27直流分量

当基带信号中有直流分量时，经ASK调制后变成了载波成分(频率为f0)，功率谱中含有载频成分，可见ASK方式能比较容易地传输基带信号的直流分量。第27页，共200页，2023年，2月20日，星期一28

ASK信号具有两个边带，都含有相同的信息，频带利用率较低。为了提高信道频带利用率，经常要进行一些处理。一种采用单边带传输，即只传送一个边带。通常对基带信号进行某种处理，使其低频分量尽可能小，从而使已调ASK信号的上下边带之间有一个明显的分界。这样就能用普通滤波器切除一个边带分量，从而实现单边带传输，其频谱利用率是双边带传输的两倍。频带利用率和边带第28页，共200页，2023年，2月20日，星期一29还有一种就是采用残余边带调制，它是介于双边带和单边带之间的一种调制方法，它让已调双边带信号通过一只残余边带滤波器，只使它的一个边带的绝大部分和另一边带的小部分通过，形成所谓的残余边带调制信号。其频带利用率略小于单边带调制的。第29页，共200页，2023年，2月20日，星期一306.2.3误码率

我们讨论在加性高斯白噪声信道中2ASK信号的误码率。

2ASK信号的解调方法有两种，包络检波法和相干解调法。这两种方法中接收信号都要先通过一个带通滤波器，此滤波器的带宽刚好使信号的有用频谱通过并阻止带外噪声通过。下面分别讨论上述两种解调方法的误码率。第30页，共200页，2023年，2月20日，星期一312ASK信号的相干解调窄带高斯噪声Bs：基带信号带宽第31页，共200页，2023年，2月20日，星期一32p0(x)：发送“0”，解调器输出信号x(t)的概率密度函数。p1(x)：发送“1”，解调器输出信号x(t)的概率密度函数。第32页，共200页，2023年，2月20日，星期一33相干接收时ASK系统的误比特率

载波不为0时的ASK信号称为峰值信号，解调器输入的峰值信噪比，简称接收信噪比r>>1时，近似为(6.2-26)第33页，共200页，2023年，2月20日，星期一342ASK信号的非相干解调窄带高斯噪声Bs：基带信号带宽第34页，共200页，2023年，2月20日，星期一35p0(V)：发送“0”，包络V的概率密度函数。p1(V)：发送“1”，包络V的概率密度函数。

窄带高斯噪声经过包络检波的非线性处理后，抽样值不再是高斯分布了。第35页，共200页，2023年，2月20日，星期一36非相干ASK的误比特率信噪比很高的条件下(r>>1)，误码率为(6.2-46)(6.2-45)第36页，共200页，2023年，2月20日，星期一37

两种解调方法，包络检波的输出噪声干扰稍大一些，抗噪声性能要稍差一些。但包络检波设备比较简单，不象相干解调那样，需要有稳定的本地相干载波。所以在实际的ASK系统中，很少使用相干解调。第37页，共200页，2023年，2月20日，星期一38第38页，共200页，2023年，2月20日，星期一39频移键控FSK(FrequencyShiftKeying)

利用数字基带信号控制载波的频率。6.3.1基本原理6.3二进制频移键控（2FSK）第39页，共200页，2023年，2月20日，星期一40

频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。二进制频移键控信号,码元的“1”和“0”分别用不同频率的正弦波来传送。若1对应于载波频率f1,0对应于载波频率f0。2FSK信号的时域表达式如下第40页，共200页，2023年，2月20日，星期一41

二进制移频键控信号也可以看成两个不同载频的ASK信号之和第41页，共200页，2023年，2月20日，星期一42第42页，共200页，2023年，2月20日，星期一432FSK信号的产生主要有两种方法直接调频法就是用二进制基带脉冲信号去调制一个调频器，使其能够输出两个不同频率的码元。这种方法实现简单，但频率稳定度和准确度较差。基带脉冲序列调频器调频法开关法调制器第43页，共200页，2023年，2月20日，星期一44

开关法(数字键控法、频率选择法)

用基带信号控制开关电路，去选择两个独立频率源的振荡作为输出。该方法转换速度快，波形好，频率稳定度较高。A(t)开关电路频率源1频率源0s(t)f1f0第44页，共200页，2023年，2月20日，星期一45两种调制方法的区别调频法：相邻码元之间相位连续。开关法：载波频率发生变化时，载波的相位一般不连续。

这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，只有一点差异。第45页，共200页，2023年，2月20日，星期一462FSK信号的解调方法很多非相干解调法相干解调法鉴频法过零检测法差分检波法等包络检波法解调器第46页，共200页，2023年，2月20日，星期一47

相干解调法

相干载波(cos1t和cos0t)必须从接收信号中提取，并且和信号码元同频同相。这就增加了接收设备的复杂程度。这里的抽样判决器是比较哪一个输入样值大，此时可不专门设置门限电平。第47页，共200页，2023年，2月20日，星期一48

非相干解调法在初始相位无法预知时，无法得到相干载波，只能采用非相干解调。包络检波法这里的抽样判决器也是比较哪一个输入样值大，此时可不专门设置门限电平。第48页，共200页，2023年，2月20日，星期一492FSK信号f0带通滤波f1带通滤波第49页，共200页，2023年，2月20日，星期一500支路包络检波1支路包络检波两支路比较判决第50页，共200页，2023年，2月20日，星期一51b.过零点检测法

第51页，共200页，2023年，2月20日，星期一52FSK波形限幅器波形第52页，共200页，2023年，2月20日，星期一53微分器整流器第53页，共200页，2023年，2月20日，星期一54宽脉冲发生器低通滤波器第54页，共200页，2023年，2月20日，星期一55鉴频法由于鉴频器的谐振回路的品质因数，鉴频器输出电压的动态范围等因素，鉴频器的允许相对频差就不能太大。一般要使Q≤f0/f。解决方法是将2FSK信号经过一次频率变换，使数字调频信号的频谱搬移到较高频段，以减小相对频差,使允许的Q值提高。第55页，共200页，2023年，2月20日，星期一56c.差分检波法

输入信号被分为两路：一路直接送到乘法器(平衡调制器)，另一路经时延T送到乘法器，相乘后再经低通滤波器提取信号。

应当指出，鉴频法、过零检测法和差分检波法都需要对输出波形进行抽样判决。第56页，共200页，2023年，2月20日，星期一572FSK信号在数字通信中应用较为广泛。 ITU推荐在话音频带内传输速率低于1200bit/s时采用2FSK体制。

此外，2FSK可以用非相干方式接收，接收时不必利用信号的相位信息。故在条件恶劣的衰落信道中，如短波无线信道中，接收信号的相位有随机抖动，振幅也有随机起伏，这种信号就特别适用。第57页，共200页，2023年，2月20日，星期一586.3.2功率谱密度

二进制移频键控信号可以看成两个不同载频的ASK信号之和

前面已经知道，一个2ASK信号的功率谱密度可以表示为第58页，共200页，2023年，2月20日，星期一59因此2FSK信号的功率谱密度应该是两个不同频率的2ASK信号的功率谱密度之和(6.3-3)第59页，共200页，2023年，2月20日，星期一602FSK信号的功率谱Bs2fc+|f1-f0|第60页，共200页，2023年，2月20日，星期一61第61页，共200页，2023年，2月20日，星期一62频谱特性2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。其中，连续谱由两个双边谱叠加而成，而离散谱则出现在载频上。与基带信号相比，频谱结构发生了变化，是非线性调制。若两个载频之差较小时，连续谱出现单峰；若载频之差逐步增大，即f1与f2的距离增加，则连续谱将出现双峰。第62页，共200页，2023年，2月20日，星期一632FSK信号的中心频率fs称为视在载频，为设f1>f0，定义调制指数(或频移指数)h为基带信号带宽BA=fc，2FSK信号带宽为第63页，共200页，2023年，2月20日，星期一64为了便于接收端解调，常要求f0、f1之间要有足够的间隔，一般，频移指数h取3~52FSK调制信号带宽约为基带信号带宽的5~7倍，频带利用率约为基带信号频带利用率的1/7~1/5，效率比较低。第64页，共200页，2023年，2月20日，星期一65第65页，共200页，2023年，2月20日，星期一66例设有一2FSK传输系统，其信号的频率分别等于f0=980Hz，f1=1580Hz。码元速率RB=300Baud。试求此2FSK信号的带宽。解

第66页，共200页，2023年，2月20日，星期一676.3.3最小频率间隔若f0和f1的间隔大于2fc，则可以通过滤波器来分离它们，但相应的此时带宽较大，频带利用率较低。若频率间隔小于2fc，又无法通过滤波器分离。在原理上，若两个信号互相正交，则可以通过相关器把它们完全分离。正交条件第67页，共200页，2023年，2月20日，星期一68在初始相位已知，1-0=0的条件下，满足两路信号正交时的最小频率间隔

|f1-f0|min=1/(2T)=fc/2。此时，调制指数这种调制指数为0.5的特殊2FSK称为最小移频键控(MSK)，带宽B=2.5fc，是可实现的频移键控FSK的最小带宽。第68页，共200页，2023年，2月20日，星期一69相干FSK的误比特率接收信噪比非相干FSK的误比特率(包络检波)比较可得，相干方式略优于非相干方式。6.3.4误码率第69页，共200页，2023年，2月20日，星期一70相干检测法和包络检波法的误码率比较：相同信噪比条件下，相干检测的误码率低于包络检波法，即相干检测性能优于包络检波。在大信噪比条件下两者相差不很大。实际应用中，多采用包络检波法。第70页，共200页，2023年，2月20日，星期一712FSK与2ASK信号的误码率比较：包络检波2ASK：差3dB 2FSK：相干检测2ASK： 差3dB2FSK：第71页，共200页，2023年，2月20日，星期一72相移键控PSK(PhaseShiftKeying)

利用数字基带信号控制载波的相位。6.4.1基本原理6.4二进制相移键控(2PSK)第72页，共200页，2023年，2月20日，星期一73

二进制相移键控信号，码元的“1”和“0”分别用两个不同的初始相位来表示，这两个相位通常相隔rad，如用初始相位为0表示码元“0”，用初始相位为表示码元“1”。这种以载波初始相位的不同，直接表示相应数字信息的相位键控信号，通常称为绝对相移键控(BPSK)信号，时域表达式如下第73页，共200页，2023年，2月20日，星期一74

上面两个码元的相位相差，故波形形状相同,极性相反。因此,2PSK信号可表示为

从上式可以看出，2PSK就是一个基带信号为双极性的特殊2ASK信号。第74页，共200页，2023年，2月20日，星期一75第75页，共200页，2023年，2月20日，星期一76其中an为双极性数字信号一般的基带信号是具有一定波形形状的二进制脉冲序列，此时，时域表示式可写为若g(t)是幅度为1宽度为T的矩形脉冲第76页，共200页，2023年，2月20日，星期一77

将2PSK信号和2ASK信号比较可得，它们的表达式在形式上是相同的。区别在于，2ASK信号是单极性脉冲序列的双边带调制，2PSK信号是双极性脉冲序列的双边带调制。由于双极性脉冲序列没有直流分量，所以2PSK信号是抑制载波的双边带调制。这样，2PSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相同，只是少了一个离散的载波分量。6.4.2功率谱第77页，共200页，2023年，2月20日，星期一782PSK信号的功率谱密度Bs=2fc第78页，共200页，2023年，2月20日，星期一79频谱特性当基带信号“0”和“1”等概率出现时，无离散谱，2PSK信号的功率谱只有连续谱，可以看作抑制载波的双边带调制。2PSK信号的带宽等于基带信号带宽的2倍。频带利用率仅为直接传输基带信号的1/2。第79页，共200页，2023年，2月20日，星期一802PSK和2ASK信号波形关系A2AA(a)2ASK(c)载波(b)2PSK第80页，共200页，2023年，2月20日，星期一812PSK信号主要有两种产生方法相乘法相乘法相位选择法调制和解调调制器第81页，共200页，2023年，2月20日，星期一82相位选择法用基带信号控制一个开关电路，以选择输入信号，开关电路的输入信号是相位相差的同频载波。

两种方法的复杂程度差不多，并且都可以用数字信号处理器实现。第82页，共200页，2023年，2月20日，星期一83解调器2PSK信号不能采用包络检波法，通常采用相干解调方式。相干解调法第83页，共200页，2023年，2月20日，星期一842PSK相干接收的误比特率接收信噪比当信噪比很大时，即r>>1时6.4.3误码率第84页，共200页，2023年，2月20日，星期一852PSK、2FSK与2ASK相干检测误码率比较2ASK：2FSK：2PSK：在相干检测条件下，为了得到相同的误码率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK则需比2PSK大6dB。第85页，共200页，2023年，2月20日，星期一86解调器2PSK信号的功率谱中无载波分量，所以不能采用包络检波法，通常采用相干解调方式。相干解调法第86页，共200页，2023年，2月20日，星期一872PSK存在的问题

要实现相干解调，如何获得相干载波是个关键问题。根据前面对2PSK信号功率谱的分析可知：PSK信号的功率谱中没有离散的载频分量，不能直接提取相干载波。因此，只有对PSK信号进行非线性变换，才能产生载波分量。常用的载波恢复电路有两种，见7.2.2节：平方环电路科斯塔斯(Costas)环电路第87页，共200页，2023年，2月20日，星期一88平方变换法提取载波平方后若用一窄带滤波器将20频率分量滤出，再进行二分频，就可获得所需的相干载波。1.平方环

此方法广泛用于建立抑制载波的双边带信号的载波同步。双边带信号第88页，共200页，2023年，2月20日，星期一89若m(t)=±1，则s(t)信号就成为2PSK，这时

从中可用窄带滤波器滤出2f0成分。在实际中，伴随信号一起进入接收机的还有加性高斯白噪声，为了改善平方变换法的性能，使恢复的相干载波更为纯净，窄带滤波器常用锁相环代替，称为平方环法提取载波。第89页，共200页，2023年，2月20日，星期一90平方环法提取载波

由于锁相环具有良好的跟踪、窄带滤波和记忆功能，平方环法比一般的平方变换法具有更好的性能。因此，平方环法提取载波得到了较广泛的应用。第90页，共200页，2023年，2月20日，星期一91VCO输出乘法器输出经低通滤波后ud仅与相位差有关，它通过环路滤波器去控制压控振荡器的相位和频率。环路滤波器是一个低通滤波器，只允许接近直流的电压通过。由锁相环理论可知，一个周期内，锁相环的稳定平衡点有两个，取值可能为0或。然后再将VCO的输出经过二分频后，就是所需的相干载波。第91页，共200页，2023年，2月20日，星期一92这意味着恢复出的载波可能与理想载波同相，也可能反相。这种相位关系的不确定性，称为0，的相位模糊。当=0时，二分频的输出为当=时，二分频的输出为第92页，共200页，2023年，2月20日，星期一932.科斯塔斯(Costas)环法

科斯塔斯(Costas)环又叫同相正交环法。在此环路中，压控振荡器(VCO)提供两路互为正交的载波，与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴相器中进行鉴相，经低通滤波之后的输出均含调制信号，两者相乘后可以消除调制信号的影响，经环路滤波器得到仅与相位差有关的控制压控，从而准确地对压控振荡器进行调整。第93页，共200页，2023年，2月20日，星期一94VCO输出相乘和滤波后v5和v6相乘后第94页，共200页，2023年，2月20日，星期一95

当m(t)为矩形脉冲的双极性数字基带信号时，m

2(t)=1。即使m(t)不为矩形脉冲序列，式中的m

2(t)可以分解为直流和交流分量。由于锁相环作为载波提取环时，其环路滤波器的带宽设计的很窄，只有m(t)中的直流分量可以通过，因此u可写成

比较可知，平方环和科斯塔斯环具有相同的u-特性曲线。第95页，共200页，2023年，2月20日，星期一96

由上图可知，=n（n为任意整数）为PLL的稳定平衡点。PLL工作时可能锁定在任何一个稳定平衡点上，考虑到在载波周期2内取值可能为0或，这意味着恢复出的载波可能与理想载波同相，也可能反相。这种相位关系的不确定性，称为0，的相位模糊。第96页，共200页，2023年，2月20日，星期一97

这种0，的相位模糊，是用PLL从抑制载波的双边带信号（2PSK或DSB）中提取载波时不可避免的共同问题。它不但在上述两种环路中存在，在其他类型的载波恢复环路，如逆调制环、判决反馈环、松尾环等性能更好的环路中，也同样存在；不但在2PSK时存在，在多相移相信号（MPSK）也同样存在相位模糊度问题。下面来分析一下这种0，的相位模糊现象给解调带来的影响。第97页，共200页，2023年，2月20日，星期一98相干解调器输入的绝对相移键控信号为第98页，共200页，2023年，2月20日，星期一99信码an10110100111已调信号相位00000本地载波相位100000000000[1]极性++++判决结果an110110100111本地载波相位2[2]极性+++++++判决结果an201001011000第99页，共200页，2023年，2月20日，星期一100

码元相位表示码元所对应的PSK信号的相位，[·1]和[·2]表示相位为的PSK信号分别与相位为1和2的本地载波相乘。这样我们看到本地载波相位的不确定性造成了解调后的数字信号可能极性完全相反，形成1和0的倒置。当恢复的相干载波产生180º倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒”现象。第100页，共200页，2023年，2月20日，星期一101相干解调主要存在两个难点：第一、难以确定本地载波的相位。这又有两方面的原因。

1)载波恢复中存在相位模糊的问题。由此，系统中存在“倒”现象，最终导致通信出错。这对于数字信号的传输来说当然不能允许。

2)信道存在不稳定性，使接收信号的相位产生随机起伏，若接收端产生的本地载波参考相位不能及时跟踪其变化，也会造成同样的相位颠倒。第101页，共200页，2023年，2月20日，星期一102

第二、在随机信号码元序列中有可能出现信号波形长时间地为连续的正(余)弦波形，致使在接收端的无法辨认码元的起止时刻。这样抽样判决时刻也就随之不能正确决定。因此，2PSK信号虽然是最基本的PSK调制方式，但它却难以实用。为了克服相位模糊度对于解调的影响,通常要采用差分相移键控的调制方法。第102页，共200页，2023年，2月20日，星期一1032PSK和2ASK、2FSK相比，有很好的误码率性能，但是，在2PSK传输系统中存在相位不确定性，并将造成接收码元“0”和“1”的颠倒，造成误码。这个问题将直接影响到2PSK信号用于长距离传输。为了克服此缺点，并保存2PSK信号的优点，将2PSK信号改进为二进制差分相移键控(2DPSK)体制。差分相移键控又称相对相移键控。本节将详细讨论2DPSK的原理和性能。6.5二进制差分相移键控(2DPSK)第103页，共200页，2023年，2月20日，星期一1046.5.1基本原理前面讨论的2PSK信号中，相位变化是以未调载波的相位作为参考基准的。它是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，因而又称为绝对调相。

2DPSK是利用前后码元载波相位的相对变化来传递信息。即本码元初相与前一码元初相的差来表示信息，因而又称相对调相。设为当前码元与前一码元的相位之差：第104页，共200页，2023年，2月20日，星期一105信号可以表示为 式中，0

＝2f0为载波的角频率；

为前一码元的相位。例基带信号111001101111001101

00

0

00

0

初始相位02DPSK码元相位(+)000000000第105页，共200页，2023年，2月20日，星期一106DPSK信号波形第106页，共200页，2023年，2月20日，星期一1072DPSK信号的产生过程2）进行绝对调相。基于这种形成过程的二相相对调相信号，称为二进制差分相移键控信号，记作2DPSK。1）对数字基带信号进行差分编码,即由绝对码变为相对码(差分码)。差分可取传号差分码或空号差分码。传号差分码的编码规则为第107页，共200页，2023年，2月20日，星期一108绝对码an10010110差分码bn011100100绝对调相规则差分编码规则2DPSK相位00000第108页，共200页，2023年，2月20日，星期一109第109页，共200页，2023年，2月20日，星期一110初值bn-1=0初值bn-1=1绝对码an10010111001011差分码bn01110010100011002DPSK相位00000000

由此可见，对于相同的基带输入码元序列，由于初始相位的不同，码元的相位可以不同，也就是说，码元的相位并不直接代表基带信号，相邻码元的相位差才代表基带信号。第110页，共200页，2023年，2月20日，星期一111调制器第111页，共200页，2023年，2月20日，星期一112解调器相干解调法（极性比较法）

1）相干解调2）差分译码第112页，共200页，2023年，2月20日，星期一113第113页，共200页，2023年，2月20日，星期一114逆码变换器第114页，共200页，2023年，2月20日，星期一115绝对码an10110100111差分码bn011011000101码元相位000000本地载波相位1000000000000[1]极性++++++判决结果bn1100100111010译码结果an10110100111若本地载波和发送端载波相位相同第115页，共200页，2023年，2月20日，星期一116绝对码an10110100111差分码bn011011000101码元相位000000本地载波相位2[2]极性++++++判决结果bn2011011000101译码结果an10110100111若本地载波和发送端载波相位相差第116页，共200页，2023年，2月20日，星期一117相位比较法（延迟解调、差分相干解调)

用这种方法解调时不需要恢复本地载波，只需由收到的信号单独完成。DPSK信号延时一个码元间隔T，然后与DPSK信号本身相乘。相乘器起相位比较的作用，相乘结果经低通滤波后再抽样判决，即可恢复出原始数字信息。差分相干解调又称延迟解调，只有DPSK信号才能采用这种方法解调。第117页，共200页，2023年，2月20日，星期一118第118页，共200页，2023年，2月20日，星期一119绝对码an10110100111差分码bn011011000101码元相位000000延迟码元相位D000000[D]极性++++结果an10110100111

延迟解调不需要相干载波，但此方法对延迟单元的延时精度要求很高，较难做到，且误码率也较差，所以应用较少。第119页，共200页，2023年，2月20日，星期一120

对于2DPSK信号，我们可以用矢量图来表示信号码元。图中以横座标为参考相位，即前一码元的相位，当前码元的相位可能为0或。ITU-T规定，该方式称为A方式。A方式和B方式00参考相位前一码元相位第120页，共200页，2023年，2月20日，星期一121

按照这种定义，在某个长码元序列中，信号波形的相位可能仍没有突跳点。这样，2DPSK信号虽然解决了载波相位不确定性的问题，但是码元的定时问题仍没有解决。0-/2参考相位(前一码元相位)/2

为了解决这个问题，可以采用右图所示的相移方式。第121页，共200页，2023年，2月20日，星期一122

此时，当前码元相对于前一码元的相位改变/2。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此相位突跳就能确定码元的起止时刻。

ITU-T规定，该方式称为B方式。由于它的优点，B方式目前被广泛采用。第122页，共200页，2023年，2月20日，星期一1236.5.2功率谱密度2DPSK信号的功率谱密度和2PSK信号的功率谱密度完全一样。第123页，共200页，2023年，2月20日，星期一124绝对码an10110100111发送码元相位000000接收码元相位’0000000结果an11010100111发生单个错误6.5.3误码率由于采用差分码，传输中一位单独错误会导致最后结果错两位第124页，共200页，2023年，2月20日，星期一1252DPSK相位比较法检测的误比特率当相干检测的误码率很小时相干检测（极性比较法）的误比特率

2DPSK相干检测前半部分与2PSK相同，只需再考虑逆码变换器引入的误码率第125页，共200页，2023年，2月20日，星期一1266.6二进制数字键控传输系统性能比较

前面已经分别研究了二进制数字调制系统的几种主要性能，比如系统的频带宽度、调制与解调方法及误码率。下面就针对这几个方面的性能作一简要比较。第126页，共200页，2023年，2月20日，星期一1271.误码率键控体制误码率公式相干2ASK非相干2ASK相干2FSK非相干2FSK相干2PSK延迟2DPSK第127页，共200页，2023年，2月20日，星期一128由上表可以得出如下几点一般结论：

1、在同一类型的键控系统中，抗噪声性能相干方式略优于非相干方式。它们基本上是和的关系，随着r→，它们将趋于同一个极限值。

2、不同类型的键控方式相比较，在相同误比特率的条件下，在峰值信噪比的要求上2PSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB。由此，在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK的抗噪声性能最好，2FSK次之，2ASK最差。

第128页，共200页，2023年，2月20日，星期一129-6-30369121518信噪比r(dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSKPSK第129页，共200页，2023年，2月20日，星期一130

当发射机有严格功率限制时，可考虑采用相干接收。因为在给定码元速率和误码率的条件下，相干接收要求的信噪比较非相干接收小。例如从宇宙飞船上发回遥测数据时，飞船发射功率是有限的移动通信中，手机依靠电池供电，能量有限，要想在有限的功率下获得较好的通信质量，就可考虑用相干解调第130页，共200页，2023年，2月20日，星期一1312.频带宽度(频带利用率)基带信号采用NRZ码，基带信号谱零点带宽为fc=1/T，和码元速率RB在数量上相同。2ASK系统2FSK系统2PSK系统

因此，从频带利用率上看，2FSK系统最不可取。第131页，共200页，2023年，2月20日，星期一1323.性能稳定性及可靠性

（对信道特性变化的敏感性）

在实际通信中，很多信道属于随参信道，信道参数会随时间变化，表现在信道的衰减随时间变化，即信道中存在衰落现象。因此，在选择数字调制方式时，还应考虑它的各种特性（如最佳判决门限等）对信道特性的变化是否敏感。第132页，共200页，2023年，2月20日，星期一133

对于2ASK系统。判决器的最佳判决门限为a/2(当发送码元0、1等概率时)，它与接收机输入信号的幅度有关。当信道特性发生变化时，接收机输入信号的幅度a将随着发生变化；相应的判决器的最佳判决门限也将随之而变。这时，接收机不容易保持在最佳判决门限状态，从而导致误码率增大。因此，就对信道特性变化的敏感性而言，2ASK的性能最差。由此，在衰落信道中，2ASK的性能最差。第133页，共200页，2023年，2月20日，星期一134

在2FSK系统中，相干检波和包络检波时都不需要人为地设置判决门限，它是直接比较两路解调输出的大小来作出判决。因此受信道特性变化的影响较小。在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。因此，它不随信道特性的变化而变化。这时，接收机容易保持在最佳判决门限状态。由此，对于衰落信道，信号幅度会发生变化，因此不适合ASK方式。第134页，共200页，2023年，2月20日，星期一135

此外，信道特性的变化也会导致传输函数的相位变化，因此也对PSK信号有影响。所以，FSK信号在这种信道中的鲁棒性(robustness)最好。当信道存在严重的衰落时，通常采用非相干接收，因为这里的接收端不容易得到相干解调所需的相干载波。综上所述，衰落信道中比较适合非相干FSK方式。第135页，共200页，2023年，2月20日，星期一1364.设备的复杂程度

对于二进制振幅键控、频移键控及相移键控这三种方式来说，发送端设备的复杂程度相差不多，而接收端的复杂程度则与所选用的调制和解调方式有关。对于同一种调制方式，相干解调的设备要比非相干解调时复杂；而同为非相干解调时，2DPSK的设备最复杂，2FSK次之，2ASK最简单。不言而喻，设备越复杂，其造价就越昂贵。如相干解调，通常在高质量的数字通信系统中才采用。第136页，共200页，2023年，2月20日，星期一137

上面从几个方面对各种二进制数字调制系统进行了比较。可以看出，在选择调制和解调方式时，要考虑的因素是比较多的。通常，只有对系统的要求作全面的考虑，并且抓住其中最主要的要求，才能作出比较恰当的抉择。如果抗噪声性能是主要的，则应考虑相干2PSK和2DPSK，而2ASK最不可取。如果带宽是主要的要求，则应考虑相干2PSK、2DPSK及2ASK，而2FSK最不可取。如果设备的复杂性是一个必须考虑的重要因素，则非相干方式比相干方式更为适宜。第137页，共200页，2023年，2月20日，星期一138相干PSK、2DPSK：主要用于中速和中高速数据传输(一般指1200bit/s～4800bit/s的速率范围)；非相干2FSK：主要用于中、低速数据传输(低于1200bit/s的话音频带内)，特别是在衰落信道中传送数据时，它有着广泛的应用。（因为这时在接收端不易得到相干解调所需要的相干载波）移动通信中则主要以多进制PSK为主目前用得最多的数字调制方式主要是：第138页，共200页，2023年，2月20日，星期一1396.7多进制数字键控

前面我们详细讨论了基本的二进制键控体制。这是学习和研究数字键控的基础，在此基础上现在来简要讨论多进制键控体制。1)

由此可知，在信息速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以降低码元传输速率，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率。第139页，共200页，2023年，2月20日，星期一140

由此可知，在码元传输速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以增大信息传输速率，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。2)3)在相同的噪声下，多进制数字调制系统的抗噪声性能低于二进制数字调制系统。或者说为了得到相同误码率，需要更高的信噪比，即需要更大的信号功率，这就是为了传输更多信息量所需要付出的代价。第140页，共200页，2023年，2月20日，星期一141

多进制键控实质上是二进制键控体制的推广。用多进制的数字基带信号调制载波，就可以得到多进制数字调制信号。通常，取多进制数M为2的幂次(M=2n)。当携带信息的参数分别为载波的幅度、频率或相位时，数字调制信号为M进制幅度键控(MASK)、M进制频移键控(MFSK)或M进制相移键控(MPSK)。此外还有许多性能更为优越的调制方式，代表的有正交振幅调制(QAM)，交错正交相移键控(OQPSK)，最小频移键控(MSK)，正弦频移键控(SFSK)，平滑调频(TFM)，高斯最小频移键控(GMSK)。第141页，共200页，2023年，2月20日，星期一142

前面说多进制调制就是用多进制的数字基带信号调制载波。但是，进入调制器的信号仍然是二进制信息，所以，首先要对基带信号进行一次进制转换。常用的有两种转换方式：电平变换和串并变换。1、电平变换。就是二电平信号到多电平信号的转换。例如，四进制调制，将输入信号两个一组进行电平转换。1302102电平变换01110010010010011100进制转换011100130第142页，共200页，2023年，2月20日，星期一1432、串并转换例如，四进制调制，输入基带信号是01110010010010，首先进行串并变换，把输入的信号变成两路信号a和b。a=0101001b=1100100串并变换01110010010010011110011110

此时，对应a、b的不同取值，输出符号就有四种状态，00、01、10和11，用a和b去控制载波，载波参数就会有四种变化状态，这也就是四进制调制了。第143页，共200页，2023年，2月20日，星期一1441．基本原理在M进制的幅度键控信号中,载波幅度有M种取值。当基带信号的码元间隔为Ts时，M进制幅度键控信号的时域表达式为式中，g(t)为基带信号的波形,ωc为载波的角频率，an为幅度值，an有M种取值。6.7.1多进制幅度键控（MASK）第144页，共200页，2023年，2月20日，星期一1454ASK信号的波形第145页，共200页，2023年，2月20日，星期一146

由上述公式和波形图可知，MASK信号相当于M电平的基带信号对载波进行双边带调幅。因此，多进制振幅键控又称为多电平调制，它是2ASK体制的推广。MASK信号可以看成是由时间上互不相容的M-1个不同振幅值的2ASK信号的叠加。所以MASK信号的功率谱，便是这M-1个信号的功率谱之和。尽管叠加后功率谱的结构是复杂的，但就信号的带宽而言，当码元速率Rs相同时，MASK信号的带宽与2ASK信号的带宽相同，都是基带信号带宽的2倍。第146页，共200页，2023年，2月20日，星期一147

和2ASK相比，这种体制的优点在于信息传输速率高。M进制的基带信号的每个码元携带有log2M比特信息，这样在带宽相同的情况下，MASK信号的信息速率是2ASK信号的log2M倍。或者说在信息速率相同的情况下MASK信号的带宽仅为2ASK信号的1/log2M。

MASK的调制方法与2ASK相同，但是首先要把基带信号由二电平变为M电平。然后再用M电平基带信号对载波进行调制，便可得到MASK信号。第147页，共200页，2023年，2月20日，星期一148MASK的解调可以采用包络检波或者相干解调，原理和2ASK信号解调原理完全相同。

MASK信号由于是用信号振幅传递信息的，受信道衰落影响大，故在远距离传输中应用较少。它的抗噪声性能随着进制数M的增加而逐渐变差。第148页，共200页，2023年，2月20日，星期一1496.7.2多进制频移键控(MFSK)

在M进制的频移键控信号中，载波频率有M种取值。当基带信号的码元间隔为Ts时，MFSK信号的时域表达式为式中，Es为单位符号的信号能量，i为载波角频率，有M种取值。第149页，共200页，2023年，2月20日，星期一150

这时仍和2FSK时的条件相同，即要求每个载频之间的距离足够大，使不同频率的码元频谱能够用滤波器分离开，或者说使用不同频率的码元相互正交。由于MFSK的码元采用M个不同频率的载波，所以它占用较宽的频带。设f1为其最低载频，fM为其最高载频，则MFSK信号带宽近似为fM-f1+2/T。第150页，共200页，2023年，2月20日，星期一151MFSK调制可用频率选择法实现。二进制信息经串并变换后形成M种形式，通过逻辑电路分别控制M个振荡源。MFSK调制器第151页，共200页，2023年，2月20日，星期一152MFSK非相干解调器MFSK信号通常用非相干解调。如图，用M路带通滤波器分离M个不同频率的码元。第152页，共200页，2023年，2月20日，星期一1536.7.3多进制相移键控(MPSK)1．MPSK信号的表达

在M进制的相移键控信号中，载波相位有M种取值。当基带信号的码元间隔为Ts时，MPSK信号的时域表达式为式中，Es为信号在一个码元间隔内的能量,c为载波角频率,n为有M种取值的相位第153页，共200页，2023年，2月20日，星期一154MPSK信号是仅用相位携带基带信号的数字信息，为了表达出基带信号与载波相位的联系，可设码元持续时间为Ts的基带信号波形为g(t)，这样MPSK信号的表达式又可写为式中，n为载波在t=nTs时刻的相位，有M种取值，通常是等间隔的第154页，共200页，2023年，2月20日，星期一155其中,为初相位，设=0，将前式展开得令则MPSK的表达式可化为第155页，共200页，2023年，2月20日，星期一156

上式中的每一项都是一个M电平双边带调幅信号，即MASK信号，但载波是正交的。因此，MPSK信号可以看成是两个正交载波的MASK信号的叠加，所以MPSK和MASK信号的带宽相同。上式可简写成式中同相分量正交分量第156页，共200页，2023年，2月20日，星期一157

由上述分析可知，MPSK信号可以用正交调制的方法产生。

MPSK体制中，M通常取2n，即2,4,8,16等值。下面我们主要以M=4为例作进一步分析。4相相移键控(4PSK)常称为正交相移键控QPSK(Quadriphase-shiftKeying)。它的每个码元含有两比特信息，现用ab代表这两个比特。故ab有四种组合，即00、01、10、11。它们的相位n之间的关系通常按格雷码变化，其编码规则和矢量图如下所示。表中给出了A和B两种编码方式。第157页，共200页，2023年，2月20日，星期一158abnA方式B方式110/401/23/4005/4103/27/4第158页，共200页，2023年，2月20日，星期一159MPSK信号的矢量图表示第159页，共200页，2023年，2月20日，星期一160

从上图可以看到，在MPSK信号的调制中，随着M值的增加，相位之间的相位差减小，使系统的可靠性降低。因此MPSK调制中最常用的是4PSK和8PSK。不同的初始相位得到不同形式的MPSK信号，但这些信号在原理上没有差别，后面可以看到，它们只是实现的方法稍有不同。第160页，共200页，2023年，2月20日，星期一1612．MPSK信号调制

QPSK信号的产生方法a.正交调制法正交调制法相位选择法第161页，共200页，2023年，2月20日，星期一162串并变换和电平产生波形第162页，共200页，2023年，2月20日，星期一163

上述QPSK正交调制器框图中，输入的串行二进制码经串并变换，分为两路速率减半的序列，电平发生器分别产生双极性二电平信号I(t)和Q(t)，然后分别对同相载波cosct和正交载波sinct进行调制，相加后即得到了QPSK信号。

按这种方式产生的QPSK信号符合前面B方式编码规则。第163页，共200页，2023年，2月20日，星期一164由于已调信号功率谱的副瓣很大，经常在两个支路加入升余弦特性低通滤波器（LPF），以减小已调信号的副瓣。但此时的包络就是非恒定的。第164页，共200页，2023年，2月20日，星期一165b.相位选择法

QPSK的相位选择法，就是用数字信号去选择所需相位的载波，从而实现相移键控。这种方式可以产生按A方式编码的QPSK信号。它是一种全数字化的方法，适合于载波频率较高的场合。第165页，共200页，2023年，2月20日，星期一1668PSK是另一种常用的多相键控。它是用载波的8种相位代表八进制码元。八进制的每个码元包含3个二进制码，称为3比特码元，用b1b2b3表示。

下面我们考虑如何利用正交调制法产生8PSK信号，即如何用同相分量和正交分量合成需要的调制信号。此时，输入的二进制信息序列经串并变换，每次产生一个3位码组b1b2b3，在b1b2b3的控制下，同相路和正交路分别产生一个四电平信号I(t)和Q(t)。第166页，共200页，2023年，2月20日，星期一167同相分量极性正：b1=1负：b1=0同相分量幅度大：b3=1小：b3=0正交分量极性正：b2=1负：b2=0正交分量幅度大：b3=0小：b3=1第167页，共200页，2023年，2月20日，星期一1688PSK正交调制器第168页，共200页，2023年，2月20日，星期一169第169页，共200页，2023年，2月20日，星期一170

为保证已调信号的幅度相同，同相路与正交路的基带信号幅度互相关联，不能独立选取。设8PSK信号幅度为1，则b3=1时同相路基带信号应为0.924，而正交路幅度为0.383。b3=0时同相路幅度为0.383，而正交路幅度为0.924。这样I(t)的极性和幅度由b1b3决定，Q(t)的极性和幅度由b2b3决定。I(t)和Q(t)分别对同相载波和正交载波进行幅度调制，得到2个4ASK信号，其叠加结果为8PSK信号。第170页，共200页，2023年，2月20日，星期一1713、MPSK信号的解调由上式，MPSK信号等效于两个2PSK信号的叠加。所以MPSK信号可以用相干解调法，即用两路正交的相干载波，分离出这两路2PSK信号。解调后的两路基带信号码元a和b，经过并/串变换后，成为串行数据输出。第171页，共200页，2023年，2月20日，星期一172第172页，共200页，2023年，2月20日，星期一1738PSK也可采用上图所示的相干解调方式。但电平判决为四电平判决。

MPSK也称为多进制绝对相移键控，在它的相干解调中恢复载波时，同样存在相位模糊度问题。与2PSK一样，对于M进制调相也可以采用相对调相的方法，称为多进制差分相移键控MDPSK。第173页，共200页，2023年，2月20日，星期一1746.7.4多进制差分相移键控(MDPSK)

仍然以四进制DPSK信号为例作进一步讨论。四进制DPSK通常记为QDPSK。参照前面A方式对QPSK信号编码的规则，可以写出QDPSK信号的编码规则。abnA方式00010/211013/2其中，n是相对于前一码元的相位变化。第174页，共200页，2023年，2月20日，星期一175差分编码绝对调相第175页，共200页，2023年，2月20日，星期一176anbnn000

下面我们考虑码变换的规则。码变换的功能是使由cd产生的绝对相移符合由ab产生的相对相移的规则。此时cd的变换结果必须要根据前一时刻已调载波的情况来取值，下面是码变换关系。n-1cn-1dn-1000/210113/201n0/23/2cndn00101101第176页，共200页，2023年，2月20日，星期一177anbnn10/211n-1cn-1dn-1000/210113/201000/210113/201n/23/203/20/2cndn1011010011010010第177页，共200页，2023年，2月20日，星期一178anbnn103/2n-1cn-1dn-1000/210113/201n3/20/2cndn01001011

要注意的是，电路中用于相乘的信号应该是双极性NRZ矩形脉冲，所以cd要变成双极性码字。变换规则：二进制码元“0”

“+1”二进制码元“1”“1”第178页，共200页，2023年，2月20日，星期一179QDPSK信号解调方法极性比较法相位比较法极性比较法第179页，共200页，2023年，2月20日，星期一180相位比较法第180页，共200页，2023年，2月20日，星期一181

例已知电话信道的可用传输频带为600～3000Hz。为了传输3000bit/s的数据信号，设计物理可实现的幅度键控和相移键控的传输方案。解：已知Rb,采用二进制调制，信号带宽要大于奈奎斯特带宽

当前可用频带为Bc=2400Hz，所以必须采用多进制调制。设传输方案所需的带宽为B