子集全集补集知识点总结及练习测试

1.2子集全集补集学习目标：1．理解集合之间包含的含义，能识别给定集合是否具有包含关系；2．理解全集与空集的含义．重点难点：能通过分析元素的特点判断集合间的关系．授课内容：一、知识要点1．子集、真子集⑴子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集.即：对任意的x£A，都有x£B，则A 次或BA).⑵真子集：若AB，且A力B，那么集合A称为集合B的真子集，记作AB(或BA).(3)空集：空集是任意一个集合的，是任何非空集合的.即A,B(B/).(4)若A含有n个元素，则A的子集有个，A的非空子集有个.⑸集合相等：若AB,且BA，则A=B.2．全集与补集：全集：包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U.补集：若S是一个集合，AqS,则，C={xlxeS且xeA}称S中子集A的补集.S简单性质：(1)C(C)=A；(2)CS=①，C①=S.SS S S二、典型例题子集、真子集.(1)写出集合{a,b}的所有子集及其真子集；(2)写出集合{a,b,c}的所有子集及其真子集..设M满足{1,2,3}qMu{1,2,3,4,5,6},则集合M的个数为.中.设A={x11<x<2},B={xIx<〃}，若A是B的真子集，则a的取值范围是..若集合A={1,3,x},B={x2,1},且BqA，则满足条件的实数x的个数为..设集合M={(x,y)Ix+y<0,xy>0}和N={(x,y)Ix<0,y<0},那么M与N的关系为.集合A={x|x=a2-4a+5,a£R},B={y|y=4b2+4b+3,b£R}则集合A与集合B的关系是.设x,y£R,B={(x,y)|y-3=x-2},A={(x,y)|匕3=1},则集合A与B的关系是 一一.x-2.已知集合A={x|x=2n+1,nez},B={x|x=4n±1,nez},则A,B的关系是..设集合A={1,3,a},B=11,a,a2-a+1J,若A=B,则a=..已知非空集合P满足：(1)Pc{1,2,3,4);(2)若aeP,则5-aeP,符合上述要求的集合P有个..已知A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1}.求：(1)当A={2,3,4}时，求x的值；(2)使2£B,BA，求a,x的值；(3)使B=C的a,x的值.【拓展提高】.已知集合A={xI-2<x<51B={xIm+1<x<2m-1]满足BcA,求实数m的取值范围.全集、补集设集合A=xIx=-a2+4,aer]B=Iy=-b2+3,ber}则A,B间的关系为.若U={xlx是三角形}，P={xlx是直角三角形}，则CP=.U.已知全集U=R+,集合A={x10<x-1<5,xeR},则UCA=.U已知全集U={非零整数}，集合A={巾+2|>4},xeU},则CUA=.设A={x|x<5,xeN},B={x|1<x<6,xeN}，则CB=.设全集U={1,2,3,4,5},M={1,4},则CM的所有子集的个数是.U一—，人〜 1 … 1 …已知全集U={xx=一,neN*},集合A={xx=一,neN*},则CA=.2n 22n U已知aeZ,A={(x,y)|ax-y<3}且(2,1)eA,(1,-4)eA，则满足条件a的值为.9.设U=R,P={x|x<1或x>3},B9.设U=R,P={x|x<1或x>3},B={x|U求CM.U.(1)设全集U=R,A={xIx<11B={xIx>a+11且CAcB，求a的范围.U(2)已知全集U={2,3,a2+2a-3],A={2,b},CA={5},求实数a和b的值.U【拓展提高】.已知全集U={不大于5的自然数"集合A={0,1},B={x|xeA且x<1},C={xx-1eA且xeU}.求CB、CCU U三、巩固练习《子集、全集、补集》1

一、填空题.已知全集U,M、N是U的非空子集，若uMN,则下列关系正确的是.①MJ 嚣IJ ③④M=N.设全集U和集合Ml、B、P,满足A=uB,B=uP,则AP(填“"、""或)..设全集U=R,A={xlaWxWb},uA={xlx>4或xv3},则a=,b=..给出下列命题：uA={xlx/£A}；u=U;③若S={三角形},A={钝角三角形},则，A={锐角三角形};④若U={1,2,3},A={2,3,4},则uA={l}.其中正确命题的序号是..已知全集U={x|—2011WxW2011},A={xlOvxva},若uAWU,则实数a的取值范围是..设U为全集，上拿M事，N事U,NM,则①umun3mun；③UMUN；@MUN.其中不正确的是(填序号)..设全集U={1,3,5,7,9},A={1,la—51,9},UA={5,7},则a的值为..设全集U={2,4,1—a},A={2,a2—a+2}.若uA={—1},则a=..设I={1,2,3,4,5,6,7},M={1,3,5,7},则1M=..若全集U={0,123,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则由UA与UB的所有元素组成的集合为..已知全集U={非负实数}，集合A={xl0<x—1W5},则UA=..已知全集U={0,1,2},且UQ={2},则集合Q的真子集共有个.二、解答题.已知全集U,集合A={1,3,5,7,9},UA={2,4,6,8},UB={1,4,6,8,9},求集合B..设全集I={2,3,x2+2x—3},A={5},1A={2,y},求x,y的值.已知全集U=R,集合A={x|0<ax+1W5},集合B={x|xW—或x>2}.(1)若AUB,求实数a的取值范围；(2)集合A、UB能否相等？若能，求出a的值；否则，请说明理由.《子集、全集、补集》2一、填空题.已知M={xlxN2,x£R},a=兀，给定下列关系：①a£N$②{a«M；③aM；④{a}£M,其中正确的是(填序号)..已知集合A{2,3,7},且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有个..设集合A={2,x,y},B={2x,y2,2},SA=B,则x+y的值为..已知非空集合P满足：①P{1,2,3,4,5},②若a£P,则6—a£P,符合上述条件的集合P的个数是..集合M={xlx=6—2n,neN+，x£N}的子集有个..已知集合A={xlax2+2x+a=0,R},若集合A有且仅有2个子集,则实数a的取值是..已知集合A={xl0vxv2,x£Z},B={xlx2+4x+4=0},C={xlax2+bx+c=0},若AC,BC,则a：b：c等于..已知集合八二{—1,2},B={xIx2—2ax+b=0},若BW,且拿A,则实数a,b的值分别是..以下表示正确的有(填序号).①{0}£N；②{0}Z；③{1,2}；@q1.集合A={xl0Wx<3且x£Z}的真子集的个数是..设集合M={x|—1Wx<2},N={xlx—kW0},若MN,则k的取值范围是..已知集合A={—1,3,m},B={3,4},若BA,则实数m=.二、解答题.已知集合M={x|x=m+,m£Z},N={x|x=一,n£Z},P={x|x=+,p£Z}.试确定M,N,P之间满足的关系