对数函数的图像与性质三_第1页
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对数函数的图像与性质三第1页，共15页，2023年，2月20日，星期一一、复习回顾y=logax（4）在(0，+)上是减函数（4）在(0，+)上是增函数（3）过点(1，0)，即当x=1时，y=0（2）值域：R（1）定义域：

(0，+)性 质图 像0<a<1a>1第2页，共15页，2023年，2月20日，星期一以上规律可总结成“底大头低”四个字来理解．实际上，作出直线y＝1与各图像交点的横坐标即各函数的底数的大小．如图所示：第3页，共15页，2023年，2月20日，星期一二、习题（一）定义域、值域1：求函数的定义域？解：要满足不等式组解之，得函数定义域为第4页，共15页，2023年，2月20日，星期一2：求下列函数的值域？解：定义域：值域：2′2″定义域：值域：定义域：值域：第5页，共15页，2023年，2月20日，星期一若已知函数定义域，如何确定函数解析式？3：已知函数

若定义域为

求

的取值范围？解：二次项系数是否为0?(1)时，函数,此时定义域为

；(2)时，对任意实数x

恒成立，故解得故函数定义域为R时,√第6页，共15页，2023年，2月20日，星期一改变条件为：3′已知函数

若为

求

的取值范围？解：(1)时，,此时不满足题设条件

；(2)时，设,因为函数y的值域是R,则解得故函数值域为R时,×值域值域第7页，共15页，2023年，2月20日，星期一（二）定义域、值域4：判断下列函数的奇偶性：解：回忆：用定义判断函数奇偶性的步骤：先求f(x)定义域，看是否关于原点对称；判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立，得出结论.先变形为定义域为奇函数偶函数？第8页，共15页，2023年，2月20日，星期一解：变形为定义域为如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么判断对数函数奇偶性:所以,函数y=f(x)是定义在上的奇函数.第9页，共15页，2023年，2月20日，星期一定义域为R解：所以,函数y=g(x)是奇函数.第10页，共15页，2023年，2月20日，星期一（三）单调性解：5、若,求函数的单调性?定义域为在

上递增由于为减函数,有在

上递减在

上递增小结：复合函数的单调性:的单调相同时，

为增函数，否则为减函数.第11页，共15页，2023年，2月20日，星期一解：5′若,求函数的单调性?定义域为在上递增,在上递减改变条件为：在上递减,在上递增第12页，共15页，2023年，2月20日，星期一6、若

在区间 上是增函数,求的取值范围?解：由于在

上是减函数,则在

上是减函数,且当

时,故解之得第13页，共15页，2023年，2月20日，星期一7、若

在区间上是减函数, 求的取值范围?解：底数故解之得在上是减函数由题设条件知,且在上恒正第14页，共15页，2023年，2月2

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