初中数学辅助线_第1页
初中数学辅助线_第2页
初中数学辅助线_第3页
初中数学辅助线_第4页
初中数学辅助线_第5页
已阅读5页,还剩22页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

无为三中八年级数学专题学习----几何证明中常见的“添辅助线〞方法

1〔2010年安徽〕如图,AD是△ABC的边BC上的高,由以下条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是_________________。

〔把所有正确答案的序号都填写在横线上〕

①∠BAD=∠ACD②∠BAD=∠CAD,

③AB+BD=AC+CD④AB-BD=AC-CD线段的和差问题2方法有几种哟!如图,AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB,∠DBA,CD过点E,求证;AB=AC+BD3与中线有关的问题〔数学竞赛“希望杯〞试题〕,如图△ABC中,AB=5,AC=3,那么中线AD的取值范围是_________.4期中考试试题EDCBA如图,△ABC中,DC=AC,AE是DC的中线,AB是BC的中线,求证:1、AB=2AE2、AD平分∠BAE.5认真、细心、反思如图,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.6Ⅰ.连结目的:构造全等三角形或等腰三角形7Ⅰ.连结典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D.ACBD1.连结AC构造全等三角形2.连结BD构造两个等腰三角形8Ⅰ.连结典例2:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AM⊥CD,

求证:点M是CD的中点.ACBD连结AC、AD构造全等三角形EM9Ⅰ.连结典例3:如图,AB=AC,BD=CD,M、N分别是BD、CD的中点,求证:∠AMB=∠ANCACBD连结AD构造全等三角形NM10Ⅰ.连结典例4:如图,AB与CD交于O,且AB=CD,AD=BC,OB=5cm,求OD的长.ACBD连结BD构造全等三角形O11目的:构造直角三角形,得到距离相等适用情况:图中已经存在一个点X和一条线MN语言描述:过点X作XY⊥MN注意点:双添---在图形上添虚线在证明过程中描述添法Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段12Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段典例1:如图,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求点D到AB的距离.ACD过点D作DE⊥AB构造了:全等的直角三角形且距离相等BE13Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段典例2:如图,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠BAC,求证:AB=AC+DC.ACD过点D作DE⊥AB构造了:全等的直角三角形且距离相等BE思考:假设AB=15cm,那么△BED的周长是多少?14Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段典例3:如图,梯形中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分线,

求证:BC=AB+CD.ACD过点E作EF⊥BC构造了:全等的直角三角形且距离相等BF思考:你从此题中还能得到哪些结论?E15Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段典例4:如图,OC平分∠AOB,∠DOE+∠DPE=180o,

求证:PD=PE.ACD过点P作PF⊥OA,PG⊥OB构造了:全等的直角三角形且距离相等BF思考:你从此题中还能得到哪些结论?EPGO16证明线段不等关系如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC17目的:构造直角三角形,得到斜边相等适用情况:图中已经存在一条线段MN

和垂直平分线上一个点X

语言描述:连结XM和XN注意点:双添---在图形上添虚线在证明过程中描述添法Ⅲ.垂直平分线上点向两端连线段18目的:构造直角三角形,得到斜边相等适用情况:图中已经存在一条线段MN

和垂直平分线上一个点X

语言描述:连结XM和XN注意点:双添---在图形上添虚线在证明过程中描述添法Ⅳ.中线延长一倍19是△ABC的中线,Ⅳ.中线延长一倍ABCDE延长AD到点E,使DE=AE,连结CE.20Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段2.如图,梯形中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分线,

求证:BC=AB+CD.延长BE和CD交于点F构造了:全等的直角三角形F思考:你从此题中还能得到哪些结论?ACDBE211.如图,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠ACB,DE⊥AB.假设AB=6cm,那么△DBE的周长是多少?Ⅴ.“周长问题〞的转化

借助“角平分线性质〞BACDEBE+BD+DEBE+BD+CDBE+BCBE+ACBE+AEAB222.如图,△ABC中,∠C=90o,D在AB的垂直平分线上,E在AC的垂直平分线上.假设BC=6cm,求△ADE的周长.Ⅴ.“周长问题〞的转化

借助“垂直平分线性质〞BACDEAD+AE+DEBD+CE+DEBC233.如图,A、A1关于OM对称,A、A2关于ON对称.假设A1A2=6cm,求△ABC的周长.Ⅴ.“周长问题〞的转化

借助“垂直平分线性质〞BACOMAB+AC+BCA1B+A2C+BCA1

A2A1A2N244.如图,△ABC中,MN是AC的垂直平分线.假设AN=3cm,△ABM周长为13cm,求△ABC的周长.Ⅴ.“周长问题〞的转化

借助“垂直平分线性质〞BACMAB+BC+ACAB+BM+MC+6NAB+BM+AM+613+6255.如图,△ABC中,BP、CP是△AB

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论