带电粒子电磁场中的运动

带电粒子电磁场中的运动第1页，共64页，2023年，2月20日，星期一第2页，共64页，2023年，2月20日，星期一第3页，共64页，2023年，2月20日，星期一第4页，共64页，2023年，2月20日，星期一2．三种场的比较第5页，共64页，2023年，2月20日，星期一第6页，共64页，2023年，2月20日，星期一第7页，共64页，2023年，2月20日，星期一[应用升级]1.地球大气层外部有一层复杂的电离

层，既分布有地磁场，也分布有电

场。假设某时刻在该空间中有一小

区域存在如图9－3－1所示的电场和图9－3－1

磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向

垂直纸面向里。此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直第8页，共64页，2023年，2月20日，星期一于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况不可能的是(

)A．仍做直线运动B．立即向左下方偏转C．立即向右上方偏转 D．可能做匀速圆周运动第9页，共64页，2023年，2月20日，星期一解析：比较Eq与Bqv，因二者开始时方向相反，当二者相等时，A正确；当Eq＞Bqv时，向电场力方向偏，当Eq＜Bqv时，向洛伦兹力方向偏，B、C正确，有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D错．答案：D第10页，共64页，2023年，2月20日，星期一第11页，共64页，2023年，2月20日，星期一第12页，共64页，2023年，2月20日，星期一第13页，共64页，2023年，2月20日，星期一第14页，共64页，2023年，2月20日，星期一第15页，共64页，2023年，2月20日，星期一第16页，共64页，2023年，2月20日，星期一[应用升级]2.为监测某化工厂的污水排放量，技

术人员在该厂的排污管末端安装了如图9－3－6所示的流量计。该装

置由绝缘材料制成，长、宽、高分图9－3－6别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向

加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面第17页，共64页，2023年，2月20日，星期一分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是 (

)第18页，共64页，2023年，2月20日，星期一A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关第19页，共64页，2023年，2月20日，星期一答案：D第20页，共64页，2023年，2月20日，星期一第21页，共64页，2023年，2月20日，星期一[知识检索]“电偏转”和“磁偏转”的比较磁偏转电偏转受力特征①v垂直于B时，FB＝qvB②v不垂直于B时，FB<qvB，FB为变力，只改变v的方向无论v是否与E垂直，FE＝qE，FE为恒力第22页，共64页，2023年，2月20日，星期一第23页，共64页，2023年，2月20日，星期一磁偏转电偏转动能变化动能不变动能发生变化第24页，共64页，2023年，2月20日，星期一[典题例析][例1]在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入图9－3－7电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图9－3－7所示。不计粒子重力，求：第25页，共64页，2023年，2月20日，星期一(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。[思路点拨]

根据粒子在不同区域内的运动特点和受力特点画出轨迹，分别利用类平抛和圆周运动的分析方法列方程求解。第26页，共64页，2023年，2月20日，星期一第27页，共64页，2023年，2月20日，星期一第28页，共64页，2023年，2月20日，星期一第29页，共64页，2023年，2月20日，星期一第30页，共64页，2023年，2月20日，星期一(1)电子经过x轴负半轴的坐标和此时速度方向与－x轴的方向的夹角；(2)电子再次经过y轴负半轴的坐标。第31页，共64页，2023年，2月20日，星期一第32页，共64页，2023年，2月20日，星期一第33页，共64页，2023年，2月20日，星期一第34页，共64页，2023年，2月20日，星期一[知识检索]分析带电粒子在复合场中的运动，解题的思路主要有两条线索：(1)力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿

第二定律并结合运动学规律求解。(2)功能关系。根据场力及其他外力对带电粒子做功引起

的能量变化或全过程中的功能关系解决问题。第35页，共64页，2023年，2月20日，星期一第36页，共64页，2023年，2月20日，星期一第37页，共64页，2023年，2月20日，星期一(2)油滴在P点得到的初速度大小。(3)油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标。[审题指导]

解答本题应注意以下三点：(1)受力平衡，合外力为零；(2)进入第一象限时受力情况、运动情况；(3)画出油滴的运动轨迹。第38页，共64页，2023年，2月20日，星期一第39页，共64页，2023年，2月20日，星期一第40页，共64页，2023年，2月20日，星期一第41页，共64页，2023年，2月20日，星期一第42页，共64页，2023年，2月20日，星期一[拓展训练]2.如图9－3－10所示，匀强电场场强E＝4V/m，方向水平向左，匀强磁

场的磁感应强度B＝2T，方向垂直

纸面向里，质量m＝1kg的带正电小

物体A，从M点沿绝缘粗糙的竖直墙图9－3－10

壁无初速度下滑，它滑行h＝0.8m到N点时脱离墙壁做

曲线运动，在通过P点瞬时A受力平衡，此时其速度与第43页，共64页，2023年，2月20日，星期一水平方向成45°角，且P点与M点的高度差为H＝1.6m，g取10m/s2。试求：(1)A沿墙壁下滑时，克服摩擦力做的功Wf是多少？(2)P点与M点的水平距离s是多少？第44页，共64页，2023年，2月20日，星期一第45页，共64页，2023年，2月20日，星期一答案：(1)6J

(2)0.6m第46页，共64页，2023年，2月20日，星期一第47页，共64页，2023年，2月20日，星期一1．(双选)(2012·南昌模拟)如图9－3－11为一“滤速器”装置的示意图，a、b

为水平放置的平行金属板，一束

具有各种不同速率的电子沿水平图9－3－11

方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特

定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面

的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′第48页，共64页，2023年，2月20日，星期一运动，由O′射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是 (

)A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外第49页，共64页，2023年，2月20日，星期一解析：电子能沿水平直线运动，则电子所受的电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，当a板电势高于b板时，根据左手定则判断，磁场方向应垂直纸面向里，所以A正确C错误；当a板电势低于b板时，根据左手定则判断，磁场方向应垂直纸面向外，所以D正确B错误。答案：AD第50页，共64页，2023年，2月20日，星期一2.(2012·佛山模拟)如图9－3－12所示，

某一真空室内充满竖直向下的匀强

电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂

直的匀强磁场B，在y>0的空间内，图9－3－12

将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液

滴则沿y轴的负方向，以加速度a＝2g(g为重力加速度)第51页，共64页，2023年，2月20日，星期一做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间运动。液滴在y<0的空间内的运动过程中 (

)A．重力势能一定不断减小B．电势能一定先减小后增大C．动能不断增大D．动能保持不变第52页，共64页，2023年，2月20日，星期一解析：带电液滴在y>0的空间内以加速度a＝2g做匀加速直线运动，可知液滴带正电，且电场力等于重力，当液滴运动到坐标原点时变为负电荷，液滴进入y<0的空间内运动，电场力等于重力，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变，故选D。答案：D第53页，共64页，2023年，2月20日，星期一3．(2012·大同联考)如图9－3－13所示，

宽度为l＝0.8m的某一区域存在相互

垂直的匀强电场E与匀强磁场B，其大

小E＝2×108N/C，B＝10T。一带正电图9－3－13

荷的粒子以某一初速度由M点垂直电场和磁场方向射入，

沿直线运动，从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P

点射出且速度方向发生了45°的偏转，求粒子的比荷(不计粒子的重力)。第54页，共64页，2023年，2月20日，星期一第55页，共64页，2023年，2月20日，星期一答案：2.5×106C/kg第56页，共64页，2023年，2月20日，星期一4．(2011·安徽高考)如图9－3－14所示，

在以坐标原点O为圆心、半径为R的

半圆形区域内，有相互垂直的匀强电

场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁图9－3－14

场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子