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带电粒子在电场中的偏转第1页,共13页,2023年,2月20日,星期一2、带电粒子的加速(1)运动状态分析:运动方向与电场力方向一致。(2)功能观点分析:粒子动能变化量等于电势能的变化量。处理方法:第2页,共13页,2023年,2月20日,星期一例1、如图,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电,现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处,以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场,欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差UAB应为多大?hHv0AB解析:小球在B下方只受重力作用,做竖直上抛运动;进入电场受向下的电场力和重力作用,做匀减速直线运动。第一过程:第二过程:解方程得:第3页,共13页,2023年,2月20日,星期一例1、如图,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电,现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处,以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场,欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差UAB应为多大?hHv0AB解法2:将动能定理用于全过程,重力和电场力都做负功,则由W=△EK
得:整理得:第4页,共13页,2023年,2月20日,星期一例2、如图,带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间,距下板0.8厘米,两板间的电势差为300伏,如果两板间的电势差减小到60伏,则带电小球运动到极板上需多少时间?hd解析:以小球为研究对象,电势差U1=300V时,小球平衡;mg=qU1/d当U2=60V时,小球向下做匀加速直线运动;mg-qU2/d=ma由h=at2/2求出时间t。第5页,共13页,2023年,2月20日,星期一3、带电粒子的偏转(限于匀强电场)(1)运动状态分析:带电粒子以速度V0垂直于电场线方向进入匀强电场,受到与初速度垂直的恒定的电场力作用,而做匀变速曲线运动。(轨迹为抛物线)(2)处理方法:①沿初速度方向为速度为V0的匀速直线运动;②沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动;v0Ldθ第6页,共13页,2023年,2月20日,星期一(3)基本公式①加速度:②运动时间:③离开电场的偏转量:④偏转角:说明:①注意粒子的重力是否可以忽略;②注意由能量角度分析确定粒子初、末位置的电势差即Uy=yU/d;③由y=tgθ的表达式可以推出:将粒子速度方向反向延长,必通过偏转电场的中点,即y=l/2×tgθ。④由tgθ的表达式可知:同性质的带电粒子在同一加速电场中射入同一偏转电场,射出方向一致,与粒子无关。v0Ldθ第7页,共13页,2023年,2月20日,星期一例3、如图,A、B两个带电质点(不计重力),qa:qb=3:1,它们以相同的初速度垂直于场强方向进入电场,A质点落在N板中点,B质点落在N板的边缘,则:(1)A、B两质点质量之比;(2)A、B两质点动能增量之比;(3)A、B两质点动量增量之比;解析:(1)由a、x、y推出m,从而推出比值;(2)由质点垂直方向上的速度比和质量比的乘积得出动能的比;或直接由电场力所做的功等于动能的增量求得;(3)由垂直方向上速度比与质量比的乘积得出;(3/4)(3/1)(3/2)++++++++++-----------MNv0AB第8页,共13页,2023年,2月20日,星期一例4、一束电子流经U=500V的加速电压加速后,在距两极板等距处垂直进入匀强电场,若两板间d=1.0cm,板长L=5.0cm,那么要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大的电压?Uv0Ld解析:加速过程由动能定理求出加速后的速度;进入偏转电场后求出偏转距离;根据能飞出的条件y≤d/2得出所加电压的大小。4、带电粒子在电场中先加速后偏转第9页,共13页,2023年,2月20日,星期一例5、如图,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的细线一端连着一个质量为m的小球,另一端固定在O点,把小球拉起至细线与场强平行,然后无初速度释放,已知小球摆到最底点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ,求小球经过最底点时细线对小球的拉力。第10页,共13页,2023年,2月20日,星期一1、有两个带电小球m1和m2,带电量分别为+Q1和+Q2,沿同一直线相向运动,当它们相距r时,速率分别为v1和v2,电势能为E,在整个运动过程中电势能的最大值为多少?提示:总动能与电势能之和守恒,两小球最接近时速度相等,动能最小,电势能最大。练习:第11页,共13页,2023年,2月20日,星期一2、如图:在xoy平面以下区域为匀强电场,场强为E,方向竖直向上,在xoy以上无电场,有一质量为m的带电量为+q的小球从离xoy上方高为h处自由下落,然后进入电场。设qE>m,求:(1)小球下落到最低处的z坐标值。(2)小球完成一次周期性运动所需的时间。zyxohE第12页,共13页,2023年,2月20日,星
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