带电粒子在电场中的偏转

带电粒子在电场中的偏转第1页，共13页，2023年，2月20日，星期一2、带电粒子的加速（1）运动状态分析：运动方向与电场力方向一致。（2）功能观点分析：粒子动能变化量等于电势能的变化量。处理方法：第2页，共13页，2023年，2月20日，星期一例1、如图，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多大？hHv0AB解析：小球在B下方只受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动。第一过程：第二过程：解方程得：第3页，共13页，2023年，2月20日，星期一例1、如图，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多大？hHv0AB解法2：将动能定理用于全过程，重力和电场力都做负功，则由W=△EK

得：整理得：第4页，共13页，2023年，2月20日，星期一例2、如图，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8厘米，两板间的电势差为300伏，如果两板间的电势差减小到60伏，则带电小球运动到极板上需多少时间？hd解析：以小球为研究对象，电势差U1=300V时，小球平衡；mg=qU1/d当U2=60V时，小球向下做匀加速直线运动；mg-qU2/d=ma由h=at2/2求出时间t。第5页，共13页，2023年，2月20日，星期一3、带电粒子的偏转（限于匀强电场）（1）运动状态分析：带电粒子以速度V0垂直于电场线方向进入匀强电场，受到与初速度垂直的恒定的电场力作用，而做匀变速曲线运动。（轨迹为抛物线）（2）处理方法：①沿初速度方向为速度为V0的匀速直线运动；②沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动；v0Ldθ第6页，共13页，2023年，2月20日，星期一（3）基本公式①加速度：②运动时间：③离开电场的偏转量：④偏转角：说明：①注意粒子的重力是否可以忽略；②注意由能量角度分析确定粒子初、末位置的电势差即Uy=yU/d；③由y=tgθ的表达式可以推出：将粒子速度方向反向延长，必通过偏转电场的中点，即y=l/2×tgθ。④由tgθ的表达式可知：同性质的带电粒子在同一加速电场中射入同一偏转电场，射出方向一致，与粒子无关。v0Ldθ第7页，共13页，2023年，2月20日，星期一例3、如图，A、B两个带电质点（不计重力），qa：qb=3：1，它们以相同的初速度垂直于场强方向进入电场，A质点落在N板中点，B质点落在N板的边缘，则：（1）A、B两质点质量之比；（2）A、B两质点动能增量之比；（3）A、B两质点动量增量之比；解析：（1）由a、x、y推出m，从而推出比值；（2）由质点垂直方向上的速度比和质量比的乘积得出动能的比；或直接由电场力所做的功等于动能的增量求得；（3）由垂直方向上速度比与质量比的乘积得出；（3/4）（3/1）（3/2）++++++++++-----------MNv0AB第8页，共13页，2023年，2月20日，星期一例4、一束电子流经U=500V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入匀强电场，若两板间d=1.0cm，板长L=5.0cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压？Uv0Ld解析：加速过程由动能定理求出加速后的速度；进入偏转电场后求出偏转距离；根据能飞出的条件y≤d/2得出所加电压的大小。4、带电粒子在电场中先加速后偏转第9页，共13页，2023年，2月20日，星期一例5、如图，在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的细线一端连着一个质量为m的小球，另一端固定在O点，把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最底点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最底点时细线对小球的拉力。第10页，共13页，2023年，2月20日，星期一1、有两个带电小球m1和m2，带电量分别为+Q1和+Q2，沿同一直线相向运动，当它们相距r时，速率分别为v1和v2，电势能为E，在整个运动过程中电势能的最大值为多少？提示：总动能与电势能之和守恒，两小球最接近时速度相等，动能最小，电势能最大。练习:第11页，共13页，2023年，2月20日，星期一2、如图：在xoy平面以下区域为匀强电场，场强为E，方向竖直向上，在xoy以上无电场，有一质量为m的带电量为+q的小球从离xoy上方高为h处自由下落，然后进入电场。设qE>m，求：（1）小球下落到最低处的z坐标值。（2）小球完成一次周期性运动所需的时间。zyxohE第12页，共13页，2023年，2月20日，星